Cho a+b+c = 9 và a^2+b^2+c^2=53. Tính ab+bc+ca=?
Những câu hỏi liên quan
1a) cho a + b + c + d =0. Chứng minh rằng : a^3 + b^3 +c^3 +d^3= 3(c+d)(ab-cd)
b) Cho a+b+c=9 và a2 + b2 + c2 = 53. Tính ab +bc +ca
2)Giải phương trình sau : 8x^3 - 12x^2 + 6x - 1 = 0.
a) Co:a+b+c+d=0
=> a+b=-(c+d)
=> (a+b)^3=-(c+d)^3
=> a^3+b^3+3ab(a+b)=-c^3-d^3-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=-3ab(a+b)-3cd(c+d)
=> a^3+b^3+c^3+d^3=3ab(c+d)-3cd(c+d) ( vi a+b = - (c+d))
==> a^3 +b^^3+c^3+d^3==3(c+d)(ab-cd) (dpcm)
b) Co: a+b+c=9
=> (a+b+c)^2 = 49
=> a^2 + b^2 +c^2 + 2(ab + bc + ca) = 49
=> 2(ab+bc+ca) = -4
=> ab+bc+ca= -2
2) \(8x^3-12x^2+6x-1=0\leftrightarrow\left(2x-1\right)^3=0\leftrightarrow2x-1=0\leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Biết a+b+c =9,\(a^2+b^2+c^2=53\),Tính ab+ bc +ca
Ta có: \(a+b+c=9\)
\(\Leftrightarrow\left(a+b+c\right)^2=9^2\)
\(\Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=81\)
\(\Leftrightarrow2ab+2bc+2ca=81-\left(a+b+c\right)\)
\(\Leftrightarrow2\left(ab+bc+ca\right)=81-53=28\)(Vì \(a^2+b^2+c^2=53\))
\(\Leftrightarrow ab+bc+ca=14\)
Vậy \(ab+bc+ca=14\)
Đúng 0
Bình luận (0)
biết a+b+c=9 và \(a^2+b^2+c^2=53\)
khi đó giá trị biểu thức a =ab+bc+ca
Cho biết : a + b + c = 9 và a3 + b3 + c3 = 53. Tính ab +bc+ ca.
ta có:
a+b+c=9=>(a+b+c)^2=9^2
=>a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=81
mà a^2+b^2+c^2=53
=>53+2(ab+bc+ca)=81
=>ab+bc+ca=14
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a,b,c là các số thực thỏa mãn a+b+c=9 và a2+b2+c2=5=53. Tính ab + bc + ca ?
Xem thêm câu trả lời
cho a,b,c là các số không dương thỏa mãn a^2+b^2+c^2=(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2 và ab+bc+ca=9 tính a+b+c
biết a+b+c=9 , và tổng bình phương của chúng =53 , tính ab+bc+ca
(a+b+c)2=a2+b2+c2+2(ab+bc+ca)
Thay số trên vào ta được:
92=53+2(ab+bc+ca)
2(ab+bc+ca)=81-53
ab+bc+ca = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
cảm ơn nha , câu này trong violympic toán , mình làm mãi ko ra!!
Đúng 0
Bình luận (0)
\(\text{(a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca) }\)
\(\text{Thay số trên vào ta được: }\)
\(\text{9^2=53+2(ab+bc+ca)}\)
\(\text{2(ab+bc+ca)=81-53}\)
\(\text{ab+bc+ca = 14 }\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho a+b+c = 9 ; a2+b2+c2= 53 , tính ab+ac+bc
a + b +c = 9
( a+b+c )^2 = 9^2
a^2 + b^2 +c^2 + 2ab+ 2bc +2ac = 81
53 + 2(ab+bc+ac) = 81
2(ab+bc+ac) = 81 - 53
2(ab +bc +ac) = 28
ab + bc +ac = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
a2 + b2 + c2 = 53
Ta có
(a+b+c)2=a2+b2+c2 + 2ab+2ac+2bc = 92 (1)
thay a2 + b2 + c2 = 53 vào (1)
=> 53 +2ab+2ac+2bc = 92
=>2ab+2ac+2bc = 92 - 53
=> 2ab+2ac+2bc = 28
=> 2.(ab+bc+ca)=28
=> ab+bc+ca = 28:2 = 14
Đúng 0
Bình luận (0)
biet a+b+c=9 va a2+b2+c2=53.khi do gtbt a=ab+bc+ca=