i dont  know

Em mới lớp 6 thui

em đây bé lắm chỉ 2k8 thôi

Ta có: \(\widehat{EBH}+\widehat{BHE}=\widehat{EBH}+\widehat{BAD}\left(=90^0\right)\)

Vì \(\widehat{EBH}\) chung => \(\widehat{BHE}=\widehat{BAD}.\)

Xét 2 \(\Delta\) vuông \(AEC\) và \(HEB\) có:

\(\widehat{AEC}=\widehat{HEB}=\left(=90^0\right)\)

AC = HB (gt)

\(\widehat{CAE}=\widehat{BHE}\left(=\widehat{DHC}\right)\)

=> \(\Delta AEC=\Delta HEB\) (cạnh huyền - góc nhọn).

=> EC = EB (2 cạnh tương ứng).

^=> \(\Delta CEB\) cân tại E

mà \(\widehat{CEB}=90^0\)

=> \(\Delta CEB\) vuông cân tại E.

=> \(\widehat{EBC}\) \(\left(\widehat{B}\right)=45^0\left(đpcm\right)\)

Đây là trường hợp \(\widehat{B}\) nhọn, còn trường hợp \(\widehat{B}\) tù thì bạn làm tương tự sẽ tìm ra \(\widehat{B}=135^0\) nhé.

Chúc bạn học tốt!

a. -Xét △BEH và △CDH có: 

\(\widehat{BEH}=\widehat{CDH}=90^0\)

\(\widehat{BHE}=\widehat{CHD}\)(đối đỉnh)

\(\Rightarrow\)△BEH∼△CDH (g-g).

\(\Rightarrow\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\).

-Xét △HED và △HBC có:

\(\widehat{EHD}=\widehat{BHC}\) (đối đỉnh)

\(\dfrac{BH}{CH}=\dfrac{EH}{DH}\left(cmt\right)\)

\(\Rightarrow\)△HED∼△HBC (c-g-c).

b. -Ta có: \(\widehat{AED}+\widehat{DEC}=90^0\) (kề phụ).

\(\widehat{DBC}+\widehat{DCB}=90^0\) (△DBC vuông tại D).

Mà \(\widehat{DEC}=\widehat{DBC}\)(△HED∼△HBC)

\(\Rightarrow\)\(\widehat{AED}=\widehat{DCB}\)

-Xét △AED và △ACB có:

\(\widehat{AED}=\widehat{ACB}\) (cmt)

\(\widehat{BAC}\) là góc chung.

\(\Rightarrow\)△AED∼△ACB (g-g).

c. -Có: \(\widehat{EAC}=45^0\) (gt) ; △AEC vuông tại E (AB⊥CE tại E).

\(\Rightarrow\)△AEC vuông cân tại E.

\(\Rightarrow AE=AC\sqrt{2}\)

-Ta có: △AED∼△ACB (cmt)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{BC}=\dfrac{AE}{AC}=\dfrac{AC\sqrt{2}}{AC}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow\dfrac{ED}{\sqrt{2}}=\sqrt{2}\)

\(\Rightarrow ED=2\)