Xét dạng tổng quát : so sánh a/b và (a+k)/(b+k) với a,b,k là các số dương 
Ta có : (a/b) *(1/b) =1/ab 
(a+k)/(b+k) * (1/b) = (a+k)/(ab+ak) 

lại nhân với 1/(a+k) 

ta có (1/ab)*1/(a+k) = 1/(a*a*b+a*b*k) (1) 
(a+k)/(ab+ak) * 1/(a+k) = 1/(ab+ak) (2) 

xét thấy (1) < (2) nên => (a+k)/(b+k) > a/b 

kết luận 2009/2010 < 2010/2011

Lấy 1 trừ từng phân số

\(1-\frac{2009}{2010}=\frac{1}{2010};1-\frac{2010}{2011}=\frac{1}{2011}\)

Vì 1/2011 < 1/2010

Nên \(\frac{2009}{2010}<\frac{2010}{2011}\)

2009/2010 > 2010/2011

tick nha bạn

Nguyen TRa Nhi
Trả lời
1 
Đánh dấu
10/07/2015 lúc 17:00

so sánh 37/67 và 377/677 

so sánh 25/21 và 255/215

ghi họ mình cách giải

Toán lớp 5
Phạm Huyền My 10/07/2015 lúc 17:09
a) Phần bù tới 1 của 37/ 67 là :
1 - 37 / 67 = 30 /67
Phần bù tới 1 của 377/ 677là :
1 - 377/677 = 300/677
Ta có : 30/67 = 300/670 > 300/677
nên 37/67 < 377/677
b) 25/21 = 21/21 + 4/21 = 1+4/21
255/215 = 215/215 + 40/215 = 1 + 40/215
Ta có : 4/21 = 40/210 > 40/215
nên 25/21 < 255/215
 Đúng 2

Ta dùng cách so sánh theo phần bù nha !!

Ta có : \(1-\frac{37}{67}=\frac{30}{67}=\frac{300}{670}\)

           \(1-\frac{377}{677}=\frac{300}{677}\)

Vì \(\frac{300}{670}>\frac{300}{677}\)

\(\Rightarrow\frac{37}{67}< \frac{377}{677}\)

Ở đây ta nên dùng so sánh phần bù : 

Phần bù của \(\frac{37}{67}\)là : \(1-\frac{37}{67}=\frac{30}{67}\)

Phần bù của \(\frac{377}{677}\)là : \(1-\frac{377}{677}=\frac{300}{677}\)

\(\frac{30}{67}=\frac{300}{670}\)> \(\frac{300}{677}\)

nên => \(\frac{37}{67}\)< \(\frac{377}{677}\)

bạn hãy nhìn 13 và 27 đi,có tổng cộng 27 phần mà chỉ lấy 13 phần thôi,vậy là chưa đến một nửa(1/2);trong khi đó phân số kia có 41 phần mà lấy 27 phần thì hơn một nữa rồi.
vậy là không cần quy đồng ta cũng thấy được 13/27< 27/41

Bài làm

Ta có quy đồng tử số: \(\frac{12}{48}=\frac{156}{624}\), \(\frac{13}{47}=\frac{156}{564}\)

Vì 624 > 564

=> \(\frac{156}{624}< \frac{156}{564}\)

hay \(\frac{12}{48}< \frac{13}{47}\)

Vậy \(\frac{12}{48}< \frac{13}{47}\)

# Chúc bạn học tốt #

Ta có: (12/48) + 1 = 60/48. (1)

           (13/47) + 1 = 60/47. (2)

Mà 60/48 < 60/47 (do tử số đều là 60, mà 48>47) (3) 

Từ (1), (2), (3) => (12/48) + 1 < (13/47) + 1. Vậy 12/48 < 13/47.

a) 2011/2012= 1- 1/2012
2012/2013=1-1/2013 Mà 1/2012>1/2013 nên 
Hiệu1- 1/2012<1-1/2013 (ST lớn thì Hiệu nhỏ)
Vậy 2011/2012<2012/2013
b)13/27= 1-14/27
27/41= 1- 14/41. Mà 14/27>14/41
=> 1-14/27<1- 14/41
Hay 13/27<27/41

a) 2011/2012= 1- 1/2012 2012/2013=1-1/2013 Mà 1/2012>1/2013 nên Hiệu1- 1/2012<1-1/2013 (ST lớn thì Hiệu nhỏ) Vậy 2011/2012<2012/2013 b)13/27= 1-14/27 27/41= 1- 14/41. Mà 14/27>14/41 => 1-14/27<1- 14/41 Hay 13/27<27/41

mk đag cần rất rất gấp mong các bn giúp đỡ

(1-3/2014)< (1-3/2017) => 2011/2014<2014/2017 13/27<13/26=1/2 27/53>27/54=1/2 Vì 13/27<1/2<27/53 nên 13/27<27/53 C)phần bù đơn vị 11/15<13/17