Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định (E khác A và C). Trên cạnh BC lấy diểm F cố dịnh (F khác B,C). Lấy điểm D thay đổi trên đường thẳng AB. Hãy xác định vị trí của điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2+DF2 đạt giá trị nhỏ nhất.
Những câu hỏi liên quan
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất. 2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh ANAP
Đọc tiếp
1,Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh BC lấy điểm F cố định ( E khác A và C; F khác B và C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE^2+DF^2 có giá trị nhỏ nhất.
2,Cho tam giác ABC vuông tại A có đường cao AH. Gọi I là tâm đg tròn nội tiếp tam giác, E,F,D lần lượt là hình chiếu của I trên AC, AB,BC.Gọi M là trung điểm AC.MI cắt AB tại N.FD cắt AH tại P. Chứng minh AN=AP
13 tháng 11 2021 lúc 17:30
Cho tam giác ABC, trên AC lấy điểm E cố định ( E khác AC). Trên BC lấy điểm F cố định (F khác BC) lấy điểm D di động trên AB. Xác định vị trí của D để DE2 +DF2 đạt min
Cho tam giác ABC .Trên AC lấy E cố định (E khác A,C), trên cạnh BC lấy điểm F cố định(F khác B,C) Lấy điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2+DF2 đạt giá tri nhỏ nhất
1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh Bc lấy điểm F cố định ( E khác Avà C; F khác Bvà C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2 +DF2 có giá trị nhỏ nhất. 2. Cho frac{1}{3}le a;b;cle1Chứng minh: frac{1}{2}lefrac{a}{1+bc}+frac{b}{1+ac}+frac{c}{1+ab}lefrac{19}{10}
Đọc tiếp
1. Cho tam giác ABC. Trên cạnh AC lấy điểm E cố định , trên cạnh Bc lấy điểm F cố định ( E khác Avà C; F khác Bvà C). Trên cạnh AB lấy điểm D di động ( D khác A và B) . Hãy xác định vị trí điểm D trên đường thẳng AB sao cho DE2 +DF2 có giá trị nhỏ nhất.
2. Cho \(\frac{1}{3}\le a;b;c\le1\)
Chứng minh: \(\frac{1}{2}\le\frac{a}{1+bc}+\frac{b}{1+ac}+\frac{c}{1+ab}\le\frac{19}{10}\)
Thì............CỨ THẾ MÀ LÀM THÔI !.......
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC đều cố định gọi M là trung điểm của BC hai điểm E và F theo thứ tự lần lượt di chuyển trên cạnh AB và cạnh AC sao cho góc EMF= 60 độ (E khác A và B,F khác A và C) xác định vị trí điểm e trên cạnh AB sao cho AE+AF lớn nhất
Cho tam giác cân ABC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy diểm E sao cho BD = CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB, AC lần lượt tại M và N. CMR :
a) DM = EN
b) Đường thẳng BC cắt MN tại trung điểm I của MN
c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.
Cho tam giác cân ABC, AB = AC. Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB và AC thứ tự tại M và N .Chứng minh: a) DM=EN b) BC cắt MN tại trung điểm I của MN. c) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên BC
(Cái này là mình giải trong trường hợp AM là tia đối của AB nhé)
a) Tam giác ABC cân tại A => ABC= ACB
Mà ACB= ECN(đối đỉnh) => ABC= ECN
Xét tam giác BMD và tam giác CNE có :
BDM=CEN(=900);BD=CE(GT);ABC=ECN(chứng minh trên)
Do đó tam giác BMD=tam giác CNE(g.c.g)=>MD=NE(2 cạnh tương ứng) (đpcm)
b)Vì MDE=CEN(=900)=>MD//EN(Do có 1 cặp góc bằng nhau ở vị trí SLT)
=>DMN=ENM(cặp góc SLT)
Xét tam giác DMI và tam giác ENI có :
DMN=ENM(c/m trên);MD=NE(đã c/m ở câu a);BMD=IEN(=900)
Do đó tam giác DMI= tam giác ENI(g.c.g)=>MI=NI(2 cạnh tương ứng)
Mà I nằm giữa M và N => I là TĐ của MN
Hay BC cắt MN tại TĐ I của MN.
(câu c mk ko bít làm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác cân abc . TRÊN BC lấy D , trên tia đối của CB lấy E cho BD = CE . Các đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D và E cắt AB , AC lần lượt ở M , N . CM : b ) BC cắt MN tại trung điểm I của MN c ) Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua 1 điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC
cho tam giác cân ABC có AB=AC. Trên cạnh BC lấy điểm D. Trên tia đối của CB lấy E sao cho BD=CE. Các đường thẳng vuông gocs với BC kẻ từ D, E cắt AB, AC lần lượt ở M, N. Chứng minh:
a, DM= EN
b, Đường thẳng BC cắt Mn tại trung điểm I của MN.
c, Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn đi qua một điểm cố định khi D thay đổi trên cạnh BC.