không

Xét \(\frac{n+6}{15}\in N\)

\(\Rightarrow n+6\in B\left(15\right)=\left(0;15;30;45;75;...\right)\)

Xét \(\frac{n+5}{18}\in N\)

\(\Rightarrow n+5\in B\left(18\right)=\left(0;18;36;54;72;...\right)\)

Ta thấy ko có n

1) Gọi hai số đó là a và b

Ta có:   a+b=3(a-b) 

        => a+b = 3a -3b 

=> a+b +3b = 3a

=> a+ 4b = 3a => 4b = 2a  => 2b = a => a : b = 2

ĐS : 2

2) Gọi thương của phép chia A chia cho 54 là b

Ta có : a : 54 = b ( dư 38 ) => a = 54b + 38 

=> a = 18.3b + 18.2 + 2 = 18.( 3b + 2 ) + 2

=> a chia cho 18 được thương là 3b + 2 ; dư 2

Theo đề bài 3b + 2 = 14 => 3b = 12 => b = 4

Vậy a = 54.4 + 38 = 254 

3)a) Tích của 3 số tận cùng là 1 => tích lẻ => cả 3 số trong đó đều là số lẻ

Mà Tổng của 3 số lẻ là 1 số lẻ nên không thể tận cùng là 4 

=> Không tồn tại 3 số như vậy

b) Tích 4 số là số lẻ => cả 4 số đó đều là số lẻ  

Vì tổng của 2 số lẻ là số chẵn nên tổng của 4 số  lẻ là số chẵn  => Không tồn tại  4 số thỏa  mãn tổng là số lẻ 

~ Học tốt ~

Đầu bài: Tìm 2 số tự nhiên x, y thỏa mãn điều kiện: (x+y) x (x-y) = 2010

BÀI GIẢI:

Xét 4 trường hợp với biểu thức đã cho:

                 (x+y)            x                 (x-y)             =                2010

1) Trường hợp 1: 

          (x+y) là số lẻ           x                 (x-y) cũng là số lẻ  => tích là số lẻ

Trường hợp 1 này không thỏa mãn vì 2010 là số chẵn 

2) Trường hợp 2:

      (x+y) là số chẵn         x                 (x-y) cũng là số chẵn 

2 thừa số là chẵn phải chia hết cho 2 => tích 2 số chẵn phải chia hết cho 4

Trong khi đó, 2010 không chia hết cho 4 nên trường hợp 2 này cũng không thỏa mãn 

3) Trường hợp 3:

     (x+y) là số lẻ                             x             (x-y) là số chẵn 

              ↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (loại)        > <     lẻ      - lẻ      = chẵn (Ok)

chẵn + chẵn = chẵn (loại)         > <    chẵn - chẵn = chẵn (Ok)

chẵn + lẻ      = lẻ (Ok)                 > <   chẵn - lẻ      = lẻ (loại)

lẻ      + chẵn = lẻ (Ok)                 > <   lẻ      - chẵn = lẻ (loại)

=> Với x,y bị loại vì không đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trường hợp 3.

4) Trường hợp 4:

     (x+y) là số chẵn                            x             (x-y) là số lẻ 

              ↓↓                                                         ↓↓

lẻ      + lẻ        = chẵn (Ok)        > <     lẻ      - lẻ      = chẵn (loại)

chẵn + chẵn = chẵn (Ok)         > <    chẵn - chẵn = chẵn (loại)

chẵn + lẻ      = lẻ (loại)                 > <   chẵn - lẻ      = lẻ (Ok)

lẻ      + chẵn = lẻ (loại)                 > <   lẻ      - chẵn = lẻ (Ok)

=> Với x,y đáp ứng điều kiện của (x+y) thì lại không đáp ứng của (x-y) và ngược lại.

Do vậy, không có số tự nhiên nào thỏa mãn trưởng hợp 4

KẾT LUẬN: Không có số tự nhiên nào đáp ứng đầu bài.

Để n+5/3 là số tự nhiên

=> n+5 chia hết cho 3

=> n chia 3 dư 1

=> n+6 chia 3 dư 7

=> n+6 ko chia hết cho 3

=> n+6/3 ko là số tự nhiên

=> ko tồn tại số tự nhiên n để các phân số n+5/3 và n+6/3 đồng thời là số tự nhiên

Tk mk nha