\(a,\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=70^0\left(2.góc.đđ\right)\)

\(b,\widehat{x'Oy}.đối.đỉnh.\widehat{xOy'}\) do \(Ox.đối.Ox';Oy.đối.Oy'\)

\(c,\widehat{xOy'}+\widehat{xOy}=180^0\left(kề.bù\right)\\ \Rightarrow\widehat{xOy'}=180^0-70^0=110^0\\ \widehat{xOy'}=\widehat{x'Oy}=110^0\left(đối.đỉnh\right)\)

Vì \(\widehat{xOy}\)và  \(\widehat{x'Oy'}\) là 2 góc đối đỉnh => \(\widehat{xOy}\)= \(\widehat{x'Oy'}\)
Ot là tia đối của Oz => \(\widehat{xOz}\)= \(\widehat{x'Ot}\) (hai góc đối đỉnh)(1)
                                  \(\widehat{yOz}\)= \(\widehat{tOy'}\) (hai góc đối đỉnh)(2)
vì Oz là tia phân giác của \(\widehat{xOy}\) => \(\widehat{xOz}\)= \(\widehat{yOz}\)(3)
Từ (1),(2),(3) => \(\widehat{x'Ot}\)= \(\widehat{tOy'}\)=> Ot là tia phân giác của \(\widehat{x'Oy'}\)
Chúc bạn học tốt nha!

a) Ta có :

xOy' + y'Ox' =90 độ (gt)

y'Ox' + x'Oy = 90 độ (gt)

=> xOy' = 90 - y'Ox'

=> x'Oy = 90 - y'Ox'

=> xOy' = x'Oy (cùng bằng 90 - y'Ox')(dpcm)

b) Gọi Ot là pg y'Ox'(1)

=> y'Ot = x'Ot 

tOy = tOx' + x'Oy 

Mà y'Ot = tOx'

xOy' =  x'Oy (cmt)

=> xOt = tOy

=> Ot là pg xOy (2)

Từ (1) và (2) ta có :

=> y'Ox' và xOy có cùng tia pg

A

B

Ta có \(\widehat{xOy}+\widehat{x'Oy}=180^0\) (kề bù)

\(\Rightarrow5\widehat{x'Oy}+\widehat{x'Oy}=180^0\\ \Rightarrow6\widehat{x'Oy}=180^0\\ \Rightarrow\widehat{x'Oy}=30^0\\ \Rightarrow\widehat{xOy}=150^0\)

Vậy \(\widehat{x'Oy'}=\widehat{xOy}=150^0\) (đối đỉnh)

Chọn A

B

Cho góc xOy có số đo bằng 45⁰ . Vẽ hai tia Ox’ và Oy’ lần lượt là tia đối của hai tia Ox và Oy. Khi đó góc x’Oy’ có số đo bằng:

A. 45⁰                      B. 135⁰                   C. 55⁰                              D.  90⁰

cảm ơn bạn

a) Ta có: \(\widehat{x'Oy}=4\widehat{xOz}\)=> \(\widehat{x'Oy}=4.30^0=120^0\)

\(\widehat{x'Oy}+\widehat{yOz}+\widehat{xOz}=180^0\) => \(\widehat{yOz}=180^0-\widehat{xOz}-\widehat{x'Oy}=180^0-120^0-30^0=30^0\)

=> \(\widehat{xOz}=\widehat{yOz}=30^0\)

Oz nằm giữa Ox và Oy

=> Oz là tia p/giác của góc xOy

b) Vì Oz' là tia p/giác của góc x'Oy=>\(\widehat{O_3}=\widehat{O_4}=\frac{\widehat{x'Oy}}{2}=\frac{120^0}{2}=60^0\)

Oy nằm giữa Oz và Oz' nên \(\widehat{zOz'}=\widehat{zOy}+\widehat{yOz'}=30^0+60^0=90^0\)