Ta có : \(3a+3b\)và \(a+2b\)đều chia hết cho 3

\(\Rightarrow\left(3a+3b\right)-\left(a+2b\right)⋮3\)

\(\Rightarrow2a+b⋮3\)\(\left(đpcm\right)\)

Ta có : 3a + 3b và a + 2b đều chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)( 3a + 3b ) - ( a + 2b ) chia hết cho 3.

\(\Rightarrow\)2a + b chia hết cho 3 ( đpcm )

Ta có :    \(CM:\Rightarrow\)

\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)

Mà \(\left(a+2b\right)⋮3\Rightarrow b+2a⋮3\)( 1 ) 

\(CM:\Leftarrow\)

\(\left(a+2b\right)+\left(b+2a\right)=3a+3b=3\left(a+b\right)⋮3\)

Mà \(b+2a⋮3\Rightarrow a+2b⋮3\)( 2 ) 

Từ ( 1 ) ; ( 2 )    \(\Rightarrow a+2b⋮3\Leftrightarrow b+2a⋮3\left(Đpcm\right)\)

Chúc bạn học tốt !!! 

Ta có:\(\left(a+2b\right)+\left(2a+b\right)=3a+3b\).

Vì\(\left(3a+3b\right)\)chia hết cho 3 nên \(\left(a+2b\right)+\left(2a+b\right)\)chia hết cho 3.

Mà (a +2b) chia hết cho 3 nên (b+2a) chia hết cho 3

ban đó dung roi

k tui nha

thanks

khó quá nên mình bó tay 😒

Theo đề bài ta có :

a+2b chia hết cho 3 

mà ta có : 3(a+b) chia hết cho 3 

⇒ 3(a+b) - (a+2b) chia hết cho 3

⇒ 3a + 3b - a -2b chia hết cho 3 

⇒ 2a + b chia hết cho 3 (điều phải chứng minh)

a)Ta có: 10ⁿ + 18n - 1 = (10ⁿ- 1) + 18n = 99...9 + 18n (số 99...9 có n chữ số 9)
= 9(11...1 + 2n) (số 11...1 có n chữ số 1) = 9.A
Xét biểu thức trong ngoặc A = 11...1 + 2n = 11...1 - n + 3n (số 11...1 có n chữ số 1).
Ta đã biết một số tự nhiên và tổng các chữ số của nó sẽ có cùng số dư trong phép chia cho 3. Số 11...1 (n chữ số 1) có tổng các chữ số là 1 + 1 + ... + 1 = n (vì có n chữ số 1).
=> 11...1 (n chữ số 1) và n có cùng số dư trong phép chia cho 3 => 11...1 (n chữ số 1) - n chia hết cho 3 => A chia hết cho 3 => 9.A chia hết cho 27 hay 10ⁿ+ 18n - 1 chia hết cho 27 (đpcm)

1.

3²⁰¹⁵ = 3²⁰¹².3³ = (3⁴)⁵⁰³.27 = ...........1.27 = ..........7

35³² = (35⁴)⁸ = ........5

=> 3²⁰¹⁵ - 35³² = ................7 - ....................5 = ..................2 chia hết cho 2