Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

https://haylamdo.com/sbt-toan-6-ket-noi/bai-3-34-trang-57-sbt-toan-lop-6-tap-1-ket-noi.jsp

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

Lời giải:

Vì tích của ba số tùy ý trong 5 số đó luôn là số nguyên âm, do đó trong các số đã cho phải có 1 số nguyên âm. Gọi số nguyên âm ấy là a. Bốn số (khác a) còn lại cũng có tính chất: Tích của ba số bất kì trong chúng là số nguyên âm. Tương tự như vậy trong ba số đó có 1 số nguyên âm. Gọi số ấy là b (theo cách chọn, ta có b khác a).

Gọi p là tích của ba số còn lại (khác a và b) là số nguyên âm.

Khi đó tích của năm số đã cho đúng bằng a. b. p

Vì a là số nguyên âm, b là số nguyên âm nên a. b là số nguyên dương, p là tích của ba số là số nguyên âm nên p là số nguyên âm nên a. b. p là số nguyên âm

Do đó tích của năm số đó là số nguyên âm.

Cre:..................

#Học tốt!

Giả sử ngược lại rằng

tích của 4 số đó là số âm a.b.c.d <0

mà tích 3 số bất kỳ đều âm là abc<0 , bcd<0 acd<0 và abd <0

nên ta có \(\hept{\begin{cases}abcd< 0\\abc< 0\end{cases}\Rightarrow d>0}\), tương tự ta đều chỉ ra được b>0, c>0 và d>0

khi đó abc>0 mâu thuẫn với giả thiết

vậy giả sử là sai hay tích  4 số đó phải là số nguyên dương

Giúp e vs ạ !

a) a+b = 40 và ƯCLN (a;b) = 5 b) a.b = 768 và ƯCLN (a;b) = 8 c) ƯCLN(a;b) = 10 và BCNN (a;b) = 900 d) S = 3+3 mũ 2 + 3 mũ 3 + ..... + 3 mũ 20 chia hết cho 100 và 120

e cảm ơn !

TK :

Tích của 15 số đã cho có thể nhóm thành ba nhóm, mỗi nhóm có 5 thừa số. Theo giả thiết, tích các số trong mỗi nhóm có 5 thừa đều là số âm do đó tích mỗi nhóm mang dấu âm. Do đó tích ba nhóm mang dấu âm. Vậy tích của 15 số đó mang dấu âm.

Vì có 2017 số nguyên trong đó 7 số bất kì luôn có tích âm 

=> 1 trong 2017 số là số âm

Ta tách số âm đó ra thì còn lại 2016 số chia thành 288 nhóm, mỗi nhóm có 7 số

Mà luôn chọn được 7 số bất kì có tích âm

=> Mỗi nhóm đều có tích âm

=> Có 288 số âm. Tổng 288 số âm là 1 số âm nhân thêm với số âm đã tách ra được 1 số dương

=> Tích của 2017 số đó là số dương

Chọn 7 số bất kì trong 2017 số trên sẽ có tích là số âm

=> tồn tại ít nhất 1 số trong 7 số đã chọn là số nguyên âm. Tách riêng số nguyên âm này ra  và giả sử số đó là \(a\)

Còn 2016 số còn lại. Chúng ta đặt là: \(a_1;a_2;a_3;...;a_{2016}\)

Cứ 7 số chúng ta ghép lại 1 nhóm  thì được : 2016: 7 = 288 nhóm.

\(a_1.a_2.a_3...a_{2016}\)

= \(\left(a_1.a_2.a_3.a_4.a_5.a_6.a_7\right)....\left(a_{2010}.a_{2010}...a_{2016}\right)\)

Vì 7 số 7 kì luôn có tích âm nên tích của 7 số trong một nhóm sẽ là số âm. 

=> Tích của 2016 số chính là tích của 288 nhóm số , mỗi nhóm là là số âm  nên 288 nhóm là số dương

=> \(a_1.a_2.a_3...a_{2016}>0\)mà a<0

=> \(a.a_1.a_2.a_3...a_{2016}< 0\)

Vậy h của 2017 số đó là âm.

Vì tổng 5 số bất kì là 1 số âm nên sẽ phải có nhiều nhất là 4 số nguyên dương và 21 số nguyên âm.Vậy tổng 5 số bất kì(có 4 số dương) cộng với 20 số âm còn lại sẽ có tổng là số âm nên tổng 25 số nguyên đó sẽ là số âm.

Vì lấy tích 3 số nguyên bất kì nào cũng có kết quả là số nguyên âm => 2014 số nguyên đó cũng là số nguyên âm

Vậy tích của 2014 số nguyên đó là số nguyên dương