chứng tỏ phân số : 16n+5\6n+2 là phân số tối giản
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản \(\frac{16n+5}{6n+2}\)
Gọi d là ƯCLN (16n+5;6n+2)
Ta có: 16n+5 - 6n+2 chia hết cho d
Suy ra: 3.(16n+5) - 8.(6n+2) chia hết cho d
48n+15 - 48n+16 chia hết cho d
-1 chia hết cho d
Thì d = 1
Vậy \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là một phân số tối giản!
Đúng 0
Bình luận (0)
gọi \(\text{Ư}CLN_{\left(16n+5;6n+2\right)}=d\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}16n+5⋮d\\6n+2⋮d\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}3\left(16n+5\right)⋮d\\8\left(6n+2\right)⋮d\end{cases}\Rightarrow}\hept{\begin{cases}48n+15⋮d\\48n+16⋮d\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow48n+16-\left(48n+15\right)⋮d\)
\(\Rightarrow48n+16-48n-15⋮d\)
\(\Rightarrow1⋮d\)
\(\Rightarrow d=1\)
vậy phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng phân số sau là phân số tối giản \(\frac{16n+5}{6n+2}\)
Gọi d là ước chung của 16n+5 và 6n+2
=>(6n+2)-(16n+5) chia hết cho d
=>8(6n+2)-3(16n-5) chia hết cho d
=>48n+16-48n-15 chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d =-1 hoặc d=1
=>16n+5 và 6n+2 là 2 số nguyên tố cùng nhau
=> phân số đó là phân số tối giản
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh 16n+5 phần 6n+2 và 14n+3 phần 21n+4 là phân số tối giản
\(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản ta đi chúng minh (16n+5; 6n+2)=1
Đặt: (16n+5; 6n+2)=d
=> 16n+5 chia hết cho d và 6n+2 chia hết cho d
=> 8.(6n+2) - 3.(16n+5) chia hết cho d=> 48n+16 - 48n-15=1
1 chia hết cho d hay d\(\in\)Ư(1) ={-1;1}
Vậy: d=1 => \(\frac{16n+5}{6n+2}\)là phân số tối giản
\(\frac{14n+3}{21n+4}\) làm tương tự như trên
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng phân số\(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi số tự nhiên
Gọi UCLN(16n+5;6n+2) là d
Ta có:
[3(16n+5)]-[8(6n+2)] chia hết d
=>[48n+15]-[48n+16] chia hết d
=>-1 chia hết d
=>d={1;-1}
=>Phân số trên tối giản với mọi n
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng tỏ rằng 16n+5/24n+7 là phân số tối giản với mọi n thuộc N
Đặt ƯCLN\(\left(16n+5;24n+7\right)=d\)
=> 16n + 5 chia hết cho d và 24n + 7 chia hết cho d.
=> 3.(16n + 5) - 2.(24n + 7) chia hết cho d.
=> 48n + 15 - 38n + 14 chia hết cho d
=> 1 chia hết cho d
=> d = 1
suy ra điều phải chứng tỏ
Đúng 0
Bình luận (0)
Gọi d là UCLN(16n+5;24n+7)
=>16n+5 chia hết cho d và 24n+7 chia hết cho d
Vì:16n+5 chia hết cho d=>48n+15 chia hết cho d
24n+7 chia hết cho d=>48n+14 chia hết cho d
Ta có:(48n+15)-(48n+14) chia hết cho d
= 1 chia hết cho d
Vì d=1 nên \(\frac{18n+5}{24n+7}\)là phân số tối giản với mọi n.
Mình làm bài này rồi,đề thi HSG lớp 6 có bài này.
Đúng 0
Bình luận (0)
chứng minh rằng phân số \(\frac{16n+5}{6n+2}\) tối giản với mọi n thuộc Z
Chứng tỏ rằng: 16 n + 5 24 n + 7 là phân số tối giản với mọi n ∈ N
Bài1: Tính
A= 1/2.3 + 1/3.4 +...+ 1/99.100
Bài2: Chứng tỏ phân số sau tối giản với mọi n thuộc Z
a) 6n+5/16n+13
b) 12n-5/27n-11
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{3}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+...+\frac{1}{98}-\frac{1}{99}+\frac{1}{99}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{1}{2}-\frac{1}{100}\)
\(A=\frac{49}{100}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
5n-4 / 6n-5
chứng tỏ rằng phân số trên là phân số tối giản
Gọi ƯC(5n-4,6n-5)=d
Ta có: 5n-4 chia hết cho d=>6.(5n-4)=30n-24 chia hết cho d
6n-5 chia hết cho d=>5,(6n-5)=30n-25 chia hết cho d
=>30n-24-(30n-25) chia hết cho d
=>1 chia hết cho d
=>d=1
=>(5n-4,6n-5)=1
=>Phân số 5n-4/6n-5 là phân số tối giản.
=>ĐPCM
Đúng 0
Bình luận (0)