Cho M = 1+4+4^2+4^3+...+4^99 va N = 4^100
chung minh M<N tren 3
Những câu hỏi liên quan
Cho M = 1 + 4 + 4^2 + 4^3 + ... + 4^99 và N = 4^100 . Chứng minh M < N/3
cho M=1/2 . 2/3 . ... . 99/100 N=2/3 . 4/5 . .... . 100/101 . Tinh tich cua M va N
cho M = 1/3 + 1/5 + 1/9 + 1/17 + 1/33 + 1/65 va N = 1/5^2 - 2/5^3 + 3/5^4 - 4/5^5 + . . . + 99/5^100 - 100/5^101
Cho M =1/99+2/98+3/97+.........+99/1/1/2+1/3+1/4+.........+1/100 va N = 92-1/9-2/10-3/11-......-92/100/1/45+1/50+1/55+......+1/500. Tinhs M-2.N = ?
Cho M= 1/2 . 3/4. 5/6.....99/100 & N= 2/3. 4/5. 6/7....100/101
a. Chứng minh M < N
b. Tìm tích M . N
c.Chứng minh M < 1/ 10
a, Xét 1/2 < 2/3 ; 3/4<4/5 ; ............ ; 99/100<100/101
=> 1/2.3/4.......99/100 < 2/3.4/5.........100/101
=> M<N
b, M.N = 1/2.3/4.4/5......99/100.2/3.4/5.5/6......100/101
M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5.............99/100.100/101
M.N = 1/101
c, Vì M<N nên M.M < M.N Hay M.M < 1/101 < 1/100
hay M.M < 1/10 . 1/10
=> M < 1/10 (Đpcm)
Đúng 3
Bình luận (0)
a) Ta có M.N = 1/2.2/3.3/4.4/5....99/10.10/101 = 1/101
b) Xét M và N đều gồm 50 thừa số mà:
1/2 < 2/3
3/4 < 4/5
.............
99/100 < 100/101
=> M < N
c) Do M < N nên => M.M < M.N (Nhân 2 vế với M)
=> M.M < 1/101 (Vì M.N = 1/101 theo cma)
Mặt khác 1/101 < 1/100
=> M.M < 1/100 = 1/10.1/10
=> M < 1/10
Đúng 2
Bình luận (0)
a) Mỗi biểu thức M, N đều có 50 thừa số.
Dễ thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3}\);\(\frac{3}{4}< \frac{4}{5}\); ... \(\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)nên M < N
b) M.N = \(\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)=\(\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)=\(\frac{1}{101}\)
c) Vì M < N nên M.M < M.N hay M.M < \(\frac{1}{101}\)<\(\frac{1}{100}\)do đó M.M < \(\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)
Đúng 0
Bình luận (0)
Xem thêm câu trả lời
Cho M=1/2. 3/4 .5/6 . ..........99/100; N=2/3 . 4/5 . 6.7. .......100/101
a)chứng minh M<N
b)tìm tích M.N
c)chứng minh M<1/10
b1:
tính gia trị biểu thức
a=(2^8*4*13+2^7*8*65) : (2^9*39)
B=4+2^2+2^3+2^4+...+2^20
b2:
tìm số tự nhiên n biết:3n+24 chia hết cho n-4
b3:
1*2+2*3+3*4+...+99*100/x^2+(x^2+1)+(x^2+2)+...+(x^2+99)=50 va 116/131
bai hơi nhiều nên cau cố giúp mình hết nhé kaka :))
Bài 1: Mình không dịch được biểu thức của bạn ở biểu thức A. Nói chung là bạn cố gắng gõ đề bằng công thức toán (rất đơn giản là gõ trong hộp $\sum$), vừa để được hỗ trợ tốt hơn lại tránh hiện tượng hiểu lầm đề cho người đọc.
Bài 2:
$3n+4\vdots n-4$
$\Leftrightarrow 3(n-4)+16\vdots n-4$
$\Rightarrow 16\vdots n-4$
$\Rightarrow n-4$ là ước của $16$
Vì $n$ là số tự nhiên nên $n-4\geq -4$. Do đó $n-4\in\left\{\pm 1; \pm 2; \pm 4; 8; 16\right\}$
$\Rightarrow n\in\left\{3;5;2;6;0;8; 12; 20\right\}$
Cho M = 1/2 . 3/4 . 5/6 .... 99/100
N = 2/3 . 4/5 . 6/7 .... 100/101
a) chứng minh M < N
b) Tìm tích M
c) Chứng minh M < 1/10
Ai nhanh thì tick
a) Mỗi biểu thức M và N đều có 50 thừa số
Ta thấy \(\frac{1}{2}< \frac{2}{3};\frac{3}{4}< \frac{4}{5};\frac{5}{6}< \frac{6}{7};...;\frac{99}{100}< \frac{100}{101}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}< \frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\)
Vậy \(M< N\)
b) \(M.N=\left(\frac{1}{2}.\frac{3}{4}.\frac{5}{6}...\frac{99}{100}\right).\left(\frac{2}{3}.\frac{4}{5}.\frac{6}{7}...\frac{100}{101}\right)\)
\(=\frac{1}{2}.\frac{2}{3}.\frac{3}{4}.\frac{4}{5}.\frac{5}{6}.\frac{6}{7}...\frac{99}{100}.\frac{100}{101}\)
\(=\frac{1}{101}\)
c) Vì \(M< N\)nên \(M.M< M.N\)hay \(M.M< \frac{1}{101}< \frac{1}{100}\). Do đó \(M.M< \frac{1}{100}=\frac{1}{10}.\frac{1}{10}\)suy ra \(M< \frac{1}{10}\)( Vì \(M>0\))
Đúng 3
Bình luận (0)
M=1/2*3/4*5/6*....*99/100
N=2/3*4/5*6/7*...*100/101
a, chứng minh rằng: M<N
b, tính M*N
c, chứng minh rằng: M<1/10