1. Chứng minh rằng tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19
2. Chọn ra 11 số bất kì từ các số 1 ; 2 ;...; 20 . Chứng minh rằng trong 11 số được chọn có hai số có tổng bằng 21
Chứng minh rằng tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19
Với k > 1 , bao giờ ta cũng có 10k - 1 \(⋮\)19
suy ra 102k - 1 \(⋮\)19
103k - 1 \(⋮\)19
...
1019k - 1 \(⋮\)19
Vậy : 10k - 1 + 102k - 1 + 103k - 1 + ... + 1019k - 1 \(⋮\)19
hay ( 10k + 102k + 103k + ... + 1019k ) - 19 \(⋮\)19
do đó 10k + 102k + ... + 1019k \(⋮\)19
100...0 ( k chữ số 0 )+ 100...0 ( 2k chữ số 0 ) + ... + 100...0 ( 19k chữ số 0 ) \(⋮\)19
Tổng này có 19 số hạng, tổng các chữ số của nó đúng bằng 19
Ta có 19;1919;191919;19.....19 (20 số 9)
Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 trong số dãy trên có cùng số dư khi chia cho 13
=> 19....19 (x chữ số 9) - 19....19 (y chữ số 9) chia hết cho 9
=> 19....1900....0 (x-y chữ số 19, y chữ số 0) chia hết cho 19
=> 19...19.10^y (x-y chữ số 19) chia hết cho 19
Vì 10^y và 19 là nguyên tố cùng nhau
=> 19.....19 (x-y chữ số 19) chia hết cho 19
=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19 (đpcm)
bạn skt ntt sai rồi nha ví dụ k =2 thì 102=100-1=99 ko chia hết cho 19
Chứng minh rằng tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19
Chứng minh rằng tồn tại 1 số là bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19. Ai giúp mình với
Ta có dãy số: 19;1919;191919;19...19(20 số 19)
Theo nguyên lí Direchlet thì có ít nhất 2 số trong dãy số trên có cùng số dư khi chia cho 13
=>19...19(x chữ số 19) - 19...19(y chữ số 19) chia hết cho 19
=>19...1900...0(x-y chữ số 19 , y chữ số 0) chia hết cho 19
=>19...19.10y(x-y chữ số 19) chia hết cho 19
Vì 10y và 19 nguyên tố cùng nhau
=> 19...19(x-y chữ số 19) chia hết cho 19
=> Tồn tại 1 bội của số 19 mà gồm toàn chữ số 19
Chứng minh rằng tồn tại một sốlà bội của 19 có tổng các chữ số bằng 19
số đó là : 1111111111111111111000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000 ..................................................................... nói tóm lại bội số 0
kik mik nha
chứng minh rằng tồn tại một số là bội của 19 có tổng các chữ số là 19
ở câu hỏi tương tự có đó mk không tiện ghi ra dài lắm cậu tick với nha
chọn bất kì 51 số trong 100 số tự nhiên từ 1 đến 100
chứng minh rằng trong các số được chọn tồn tại ít nhất 1 số bằng tổng 2 số được chọn
gọi tập hợp a có các phần tử a1,a2,a3,...a51(gs a51>a50>....a1) có 51 phần tử khác nhau
tập hợp b có các phần từ a2-a1,a3-a1,...a51-a1 có 50 phần tử khác nhau, mỗi phần tử <100\
suy ra, a+b=51+50=101 phần tử khác nhau
mà từ 1 đến 100 có 100 số
suy ra tồn tại ít nhất 1 số bằng tổng 2 số được chọn
Chứng minh rằng trong 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại một số có tổng các chữ số chia hết cho 10
ticks nhé công chúa dễ thương tên là ori
có mấy người đi ăn xin li+ke kìa bà con cô bác ơi
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
Lê Quang Thắng với Nguyến Vũ Hoàng Trung sao lại chửi Nhóc Song Ngư vậy hai bạn giỏi thì lám đầy đủ ra xem nào
hai bạn làm đi để được olm chấp nhận câu trả lời chính xác
chứng minh rằng trong 39 số tự nhiên liên tiếp bất kì luôn tồn tại 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 11
vi cứ 11 số tự nhiên liên tiêp thì laị co 1 so chia hết cho11
suy ra 39 số tự nhiên liên tiêp là có 1 số chia hét cho 11