Cho a, b, c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x, y, z khác 0 thỏa mãn xy/ay + bx = yz/bz+cy = zx/cx+az = x^2+y^2+z^2 / a^2 +b^2 +c^2
LÀM GIÚP MK NHA GẤP LẮM ĐÓ
GHI RÕ CÁCH LÀM, MK TIK CHO
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c là các số thực khác 0.Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn:\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 tìm các số thực x,y,z khác 0 thoả mãn
xy/ay+bx=yz/bz+cy=zx/cx+az=
X^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2
cho các số thực a;b;c khác 0 . Tìm các số thực x;y ;z khác 0 thỏa mãn:
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
Cho a,b,c là các số thực khác 0 . Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn :
xy/ay+bx = yz/bz+cy = zx/cx+az = x2 + y2 + z2 / a2 + b2 + c2
Cho a,b,c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn: \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{xz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
chờ a,b,c là các số thực khác 0 .tìm cá số thực x,y,z khác 0 thỏa mãn
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)\(=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
cho a,b,c là số thực # 0. Tìm x,y,z là số thực # 0 thỏa mãn xy/ay+bx=yz/bz+cy=zx/cx+az=x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2
Giải chi tiết nha
cho a,b,c là các số thực khác 0. tìm các số thực x,y,z khác 0 thõa mãn
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
cho a,b,c là các số thực khác 0. Tìm các số thực x,y,z khác 0 sao cho:
xy/ay+bx = yz/bz+cy = zx/cx+ã = x^2+y^2+z^2/a^2+b^2+c^2
`Answer:`
\(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+ax}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(1\right)\)
Theo đề ra, có: \(\frac{xy}{ay+bx}=\frac{yz}{bz+cy}=\frac{zx}{cx+az}\)
\(\Rightarrow\frac{xyz}{ayz+bxz}=\frac{xyz}{bxz+cxy}=\frac{xyz}{cxy+ayz}\)
\(\Rightarrow ayz+bxz=bxz+cxy=cxy+ayz\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz+bxz=bxz+cxy\\ayz+bxz=cxy+ayz\\bxz+cxy=cxy+ayz\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}ayz=cxy\\bxz=cxy\\bxz=ayz\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}az=cx\\bz=cy\\bx=ay\end{cases}}\left(2\right)\)
Thế (2) và (1): \(\frac{xy}{2ay}=\frac{yz}{2bz}=\frac{xz}{2cx}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}\left(3\right)\)
\(\Rightarrow\frac{x^2}{4a^2}=\frac{y^2}{4b^2}=\frac{z^2}{4c^2}=\frac{\left(x^2+y^2+z^2\right)^2}{\left(a^2+b^2+c^2\right)^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{4a^2+4b^2+4c^2}\)
\(\Rightarrow\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=\frac{1}{4}\)
Thế (3) vào (2): \(\frac{x}{2a}=\frac{y}{2b}=\frac{z}{2c}=\frac{1}{4}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{a}{2}\\y=\frac{b}{2}\\z=\frac{c}{2}\end{cases}}\)