gọi số lớn là x số nhỏ là y(2014>x>y>0)

ta có x+y=2014 và x=y+14<=>x-y=14

ta được bài toán tìm ẩn biết tổng và hiệu của chúng 

=>x=(2014+14):2=1014(nhận)

=>y=2014-1014=1000(nhận)

vậy 2 số đó là 1014 và 1000

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (x, y ∈ N*); x,y > 124.

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Chú ý : Số bị chia = số chia. thương + số dư

Kiến thức áp dụng

Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:

Bước 1: Lập hệ phương trình

- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp

- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn

- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.

- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.

Bước 2: Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).

Bước 3: Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.

Gọi x là số lớn, y là số bé. ĐK : x>y và 0<x,y<1006 
Vì tổng của 2 số này bằng 1006 nên : x+y=1006 (*) 
Mà nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì đc thương là 2 và số dư là 124 nên ta có: x= 2y + 124 . 
Thay vào (*) ta đc: y+2y+124 =1006<=>3y = 882=>y=882/3 = 294 
=>x=1006-294 =712 
Vậy....................

Gọi số lớn là x , số nhỏ là y ( x , y ∈ N* ) ; x > 124.

Vì tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006 . 

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình:

Vậy ..........

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y \(\left(x,y\inℕ^∗\right);x,y>124\)

Tổng hai số bằng 1006 nên ta có: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có: x = 2y + 124.

Ta có hệ phương trình :

\(\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x=2y+124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y=1006\\x-2y=124\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x+y-\left(x-2y\right)=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3y=882\\x+y=1006\end{cases}}\)

\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=294\\x=712\end{cases}}\)

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294

Gọi số lớn là x, số nhỏ là y (a, y ∈ N*); x > 124. Ta có: Tổng bằng 1006 nên được: x + y = 1006

Số lớn chia số nhỏ được thương là 2, số dư là 124 nên ta có điều kiện là y > 124 và có phương trình: x = 2y + 124

Ta có hệ phương trình:

Vậy hai số tự nhiên phải tìm là 712 và 294.

Nếu lấy số lớn chia cho số bé thì được 2 dư 124 => Số lớn gấp số bé 2 lần và 124 đơn vị .

=> Số bé là :

( 1006 - 124 ) : ( 2 + 1 ) = 294

Số lớn là :

294 x 2 + 124 = 712

Đáp số : 712 và 294

Gọi số bé là a(a thuộc N, a >124)

Số lớn là 2a+124

Ta có phương trình a+2a+124 = 1006

=> 3a = 882

=> a =294 (thỏa mãn điều kiện)

Vậy số bé là 294. số lớn là 1006-294 = 712