Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đốii của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
T cần giúp câu c =)))
Những câu hỏi liên quan
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đốii của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
T cần giúp câu c =)))
Hình đây : hoc24.vn/hoi-dap/question/22477.html
Cho tam giac ABC cân tại A. Trên tia đối CB lấy D sao cho CD=AB. Trên tia đói của tia Ba lấy điểm E sao cho BE=BH(H là trung điểm của BC), đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR FH=FA=FC
1. Cho tam giác ABC cân tại A. Vẽ tia Ax là tia đối của tia AB, vẽ tia Ay là tía phấn giác của góc xAC. Chứng minh rằng: Ay//BC.
2.Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE=BH ( H là trung điểm của BC ). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng mình rằng:
a, Góc ADB=1/2 góc ABC.
b, EA=HD
c, FA=FH=FD.
1, Vì Ay là tia phân giác của xAC nên xAy=yAC
Ta có: \(xAy+yAc+BAC=180\left(KB\right)\)
hay \(2yAC+BAC=180\)
\(\Rightarrow yAC=\frac{180-BAC}{2}\left(1\right)\)
Vì ABC cân tại A nên ABC=ACB
Ta có: ABC + ACB + BAC =180
hay 2ACB + BAC = 180
\(\Rightarrow ACB=\frac{180-BAC}{2}\)(2)
Từ (1) và (2) suy ra yAC = ACB
mà chúng ở vị trí so le trong
=> Ay//BC(đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Vì CA=CD (cùng bằng AB) nên ACD cân tại C
=> CAD=CDA
Ta có CAD + CDA + ACD =180
hay 2CDA + ACD =180
=> CDA =\(\frac{180-ACD}{2}\)
hay ADB = \(\frac{180-ACD}{2}\)(1)
mà ACB = 180 - ACD (2)
Từ (1) và (2) suy ra ADB=1/2 ACB=1/2ABC (đpcm)
b) Ta có: AE = AB +EB
HD = HC + CD
mà EB=HC( cùng bằng BC)
AB = CD ( cùng bằng AC)
Từ 4 điều này suy ra AE = HD
Đúng 0
Bình luận (0)
c) Ta có: EBC = ACD ( cùng bằng 180 - ABC) (1)
Tam giác BEH cân tại B => BEH=BHE
ta có: BHE+ BEH +EBH =180 => BHE = \(\frac{180-EBH}{2}\)(2)
mà ADC = \(\frac{180-ACD}{2}\)(cm ở câu A) (3)
Từ (1) (2) và (3) suy ra BHE = ADH
mà BHE =FHD (đối đỉnh)
Từ đó suy ra FHD=ADH hay FHD = FDH
=> tam giác FHD cân tại H => FH = FD (*)
Ta có: AHF + FHD =90
HAF + HDA = 90
mà FHD =FDH cmt
Suy ra FAH=FHA suy ra tam giác FAH cân tại F
=>: FA = FH (**)
Từ (*) và (**) suy ra FA =FH =FD
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
T cần giúp câu c =)))
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
T cần giúp câu c =)))
Cho tam giác ABC cân tại A . Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=AB . Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH ( H là trung điểm của BC ) , EH cắt AD tại F . Chứng minh rằng
a) Góc ADB=1phần2 góc ABC
b)EA=HD
c)FA=FH=FD
tick rồi mk giải chi tiết cho
Đúng 0
Bình luận (0)
giúp mik bài này vs!các p ơi!!!mik cần gấp
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho \(\Delta\)ABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
d) Tính góc AFH và góc ADB nếu góc BAC = 58o
T cần giúp câu c =)))
Cho ΔABC cân tại A. Trên tia đối của tia CB lấy CD = AB. Trên tia đối của tia BA lấy BE = BH (H là trung điểm của BC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. CMR :
a) Góc ADB = 1/2 góc ABC
b) EA = HD
c) FA = FH = FD
T cần giúp câu c =)))
Hình đây : hoc24.vn/hoi-dap/question/22477.html
Cho tam giác ABC (AB=AC). Trên tia đối của tia CB lấy điểm D sao cho CD=AB. Trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BE=BH (H thuộc BC, HB=HC). Đường thẳng EH cắt AD tại F. Chứng minh:
a) Góc ADB=\(\frac{1}{2}\)góc ABC
b) EA=HD
c) FA=FH=FD