Chứng minh rằng \(\frac{7n-1}{4}\)và\(\frac{5n+3}{12}\)không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi n nguyên dương.
Những câu hỏi liên quan
Chứng minh rằng: \(\frac{7n-1}{4};\frac{5n+3}{12}\) không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n.
Chứng minh rằng 7n-1/4 và 5n+3/12 không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n
Chứng minh rằng 7n-1/4 và 5n+3/12 không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n
Xét hiệu: \(\frac{7n-1}{4}-\frac{5n+3}{12}=\frac{3.\left(7n-1\right)}{12}-\frac{5n+3}{12}\)
\(=\frac{21n-3}{12}-\frac{5n+3}{12}\)
\(=\frac{\left(21n-3\right)-\left(5n+3\right)}{12}\)
\(=\frac{21n-3-5n-3}{12}\)
\(=\frac{16n-6}{12}\)
Do 16n chia hết cho 4; 6 không chia hết cho 4 => 16n - 6 không chia hết cho 4 => \(\frac{16n-6}{12}\)không là số tự nhiên
=> 7n - 1/4 và 5n + 3/12 không đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng : \(\frac{7n-1}{4}\) và \(\frac{5n+3}{12}\) Không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n.
Chứng minh rằng \(\frac{7n-1}{4}và\frac{5n+3}{12}\)không thể đồng thời là số nguyên dương với mọi n thuộc N*
C/m rằng 7n-1/4 và 5n+3/12 ko thể đồng thời là số tự nhiên với mọi số nguyên dương n
Chứng minh rằng:7n-1/4 và 5n+3/12 không thể đồng thời là số tự nhiên với mọi n là số tự nhiên
chứng minh rằng:7n-1/4 và 5n+3/12 không đồng thời là số tự nhiên với mọi n thuộc N*
Ta có:
7n-1 chia hết cho 4
Suy ra:7n-1+8 chia hết cho 4
suy ra 7n+7 chia hết cho 4
suy ra 7.n+1 chia hết cho 4
suy ra n+1 chia hết cho 4(vì 4,7 nguyên tố cùng nhau)
suy ra n=4k+1
đối với 5n+3/12 bạn làm tương tự nha!!!!chúc học giỏi
Đúng 0
Bình luận (0)
Chứng minh rằng với cùng 1 số tự nhiên n không thể đồng thời có ( 7n -1) chia hết cho 4 và ( 5n + 3) chia hết cho 12