tìm số nguyên n biết 6n-5 chia hết cho 3n+1
a Tìm số nguyên n sao cho n 2 chia hết cho n 3b Tìm tất cả các số nguyên n biết 6n 1 chia hết cho 3n 1
a) Tìm số nguyên n sao cho : n + 2 chia hết cho n - 3
b) Tìm tất cả các số nguyên n biết : (6n + 1) chia hết cho (3n - 1)
a) ta có: n+2 chia hết cho n-3
=>(n-3)+5 chia hết cho n-3
Mà n-3 chia hết cho n-3
=>5 chia hết cho n-3
=> n-3 thuộc Ư(5)={1;5;-1;-5}
=> n thuộc {4;8;2;-2}
b) Ta có: 6n+1 chia hết cho 3n-1
=>(6n-2)+2+1 chia hết cho 3n-1
=>2(3n-1) +3 chia hết cho 3n-1
Mà 2(3n-1) chia hết cho 3n-1
=> 3 chia hết cho 3n-1
=> 3n-1 thuộc Ư(3)={1;3;-1;-3}
=> 3n thuộc {2;4;0;-2}
=>n thuộc {2/3 ; 4/3 ; 0 ; -2/3}
Mà n thuộc Z
=>n=0
a)Tìm số nguyên n sao cho (9n+5) chia hết cho (6n+1)
b)Tìm các số nguyên n để n-2 là ước của 3n+5
Tìm số nguyên n để (6n - 1 ) chia hết cho (3n+2)
Tìm số nguyên x,y sao cho 5/x - y/3 = 1/6
1) Ta có: 6n-1=2(3n+2)-5
Để 6n-1 chia hết cho 3n+2 thì 2(3n+2)-5 phải chia hết cho 3n+2
=> -5 phải chia hết cho 3n+2 vì 2(3n+2) chia hết cho 3n+2
Vì \(n\inℤ\Rightarrow3n+2\inℤ\Rightarrow3n+2\inƯ\left(-5\right)=\left\{-5;-1;1;5\right\}\)
Ta có bảng giá trị
3n+2 | -5 | -1 | 1 | 5 |
3n | -7 | -3 | -1 | 3 |
n | \(\frac{-7}{3}\) | -1 | \(\frac{-1}{3}\) | 1 |
Đối chiếu điều kiện \(x\inℤ\)
Vậy n=\(\pm1\)
\(\frac{5}{x}-\frac{y}{3}=\frac{1}{6}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{y}{3}=\frac{5}{x}\)
\(\Rightarrow\frac{1}{6}+\frac{2y}{6}=\frac{5}{x}\)
\(\Rightarrow x\left(1+2y\right)=30\)
\(\Rightarrow x;1+2y\inƯ\left(30\right)=\left\{\pm1;\pm3;\pm5;\pm6;\pm10\pm30\right\}\)
Vì 2y là số chẵn => 1+2y là số lẻ
=> 1+2y là ước lẻ của 30
Ta có bảng:
x | -5 | -3 | -1 | 1 | 3 | 5 |
1+2y | -6 | -10 | -30 | 30 | 10 | 6 |
2y | -5 | -9 | -29 | 29 | 9 | 5 |
y | \(\frac{-5}{2}\) | \(\frac{-9}{2}\) | \(\frac{-29}{2}\) | \(\frac{29}{2}\) | \(\frac{9}{2}\) | \(\frac{5}{2}\) |
=> x;y \(\in\varnothing\)
Tìm số nguyên n thuộc z để
6n+3 chia hết cho 3n+6
n+4 chia hết cho n+1
2n+9 chia hết cho n-3
5n-8 chia hết cho 4-n
3n-5 chia hết cho n+1
a) Ta có : 3n+6 chia hết cho 3n+6
=>2(3n+6) chia hết cho 3n+6
=> 6n+3-6n+12 chia hết cho 3n+6
-9 chia hết cho 3n+6
=> 3n+6 thuộc Ư(-9)={1,-1,3,-3,9,-9}
3n={-5,-7,-3,-9,3,-15}
n={-1,-3,1,-5}
a) n không có giá trị
b) n = 2
c) n= 6 ;8
d)n khong có giá trị
e) n= 3
tìm số nguyên n biết n-4 chia hết cho n-1
Tìm số nguyên n sao cho :
a)6n+5 chia het cho 3n-1
b)2n-1 chia hết cho n+1
c)9n-1 chia hết cho 9-n
a) \(\Rightarrow\left(6n+5\right)-2\left(3n-1\right)⋮3n-1\)
\(\Rightarrow\left(6n+5\right)-\left(6n-2\right)⋮3n-1\)
\(\Rightarrow6n+5-6n+2⋮3n-1\)
\(\Rightarrow7⋮3n-1\)
\(\Rightarrow3n-1\inƯ\left(7\right)=\left(1;-1;7;-7\right)\)
ta có bảng sau :
3n-1 1 -1 7 -7
n L 0 L -2
mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left(0;-2\right)\)
b) \(\Rightarrow\left(2n-1\right)-2\left(n+1\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow\left(2n-1\right)-\left(2n+2\right)⋮n+1\)
\(\Rightarrow2n-1-2n-2⋮n+1\)
\(\Rightarrow-1⋮n+1\)
\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(-1\right)=\left(1;-1\right)\)
ta có bảng sau
n+1 1 -1
n 0 -2
mà \(n\in Z\)
KL :\(n\in\left(0;-2\right)\)
c) \(\Rightarrow\left(9n-1\right)+9\left(9-n\right)⋮9-n\)
\(\Rightarrow\left(9n-1\right)+\left(81-9n\right)⋮9-n\)
\(\Rightarrow9n-1=81-9n⋮9-n\)
\(\Rightarrow80⋮9-n\)
\(\Rightarrow9-n\inƯ\left(80\right)=\left(1;-1;2;-2;4;-4;8;-8;10;-10;5;-5;20;-20;40;-40;80;-80\right)\)
ta có bảng sau :
9 - n 1 -1 2 -2 4 -4 5 -5 8 -8 10 -10 20 -20 40 -40 80 -80
n 8 10 7 11 5 13 4 14 1 17 -1 19 -11 29 -31 49 -71 89
Mà \(n\in Z\)
\(\Rightarrow n\in\left(8;10;7;11;5;13;4;14;1;17;-1;19;-11;29;-31;49;-71;89\right)\)
a) Tìm số nguyên n để (6n-1) chia hết cho (3n+2)
b) Tìm số nguyên x,y sao cho 5/x - y/3 = 1/6
=) 6n-1 \(⋮\)3n+2
=) [ 6n-1-(3n+2)] \(⋮\)3n+2
=) [ 6n-1-2(3n+2)] \(⋮\)3n+2
=) [ 6n-1-(6n+4)] \(⋮\)3n+2
=) 6n-1-6n-4 \(⋮\)3n+2
=) ( 6n-6n ) - ( 1 - 4 ) \(⋮\)3n+2
=) -5 \(⋮\)3n+2
=) 3n+2 \(\in\)Ư ( -5 )
rồi bạn tìm ước của 5 và tìm n
5/x - y/3 = 1/6
=) 5/x = 1/6 + y/3
=) 5/x = 3/18 + 6y/18 ( ta quy đồng)
=) 5/x = 3 + 6y / 18
sau đó đưa về dạng số và tìm x , y
tìm giá trị nguyên của n để 6n-5 chia hết cho 3n=1
6n-5 chia hết cho 3n-1
mà 6n-5=3(3n-1)-8
vậy 3n-1 thuộc Ư(8)=(-1;1;-2;2;-4;4;-8;8)
3n-1 | -1 | 1 | -2 | 2 | -4 | 4 | -8 | 8 |
n | 0 | L | L | 1 | -1 | L | L | 3 |
vậy n thuộc (0;1;-1;3)
k cho mik zới
a)Tìm số nguyên n để (6n-1)chia hết cho (3n+2)
b)Tìm số nguyên x,y sao cho 5/x - y/3= 1/6
a, 6n - 1 = 2.( 3n + 2 ) - 5
mà 2.( 3n + 2 ) \(⋮\) 3n + 2
Để 6n - 1 \(⋮\) 3n + 2
\(\Leftrightarrow\) 5 \(⋮\) 3n + 2
=> 3n + 2 \(\inƯ\left(5\right)=\left\{-1;1;5;-5\right\}\)
Ta có bảng :
3n + 2 - 1 1 5 - 5
n - 1 / 1 /
Vậy n \(\in\) { - 1 ; 1 }