20 nha

Gọi số cần tìm là \(x,\)ta có :

\(x\): 21 dư 15

\(\Rightarrow\)\(x\)= 21n + 15 (n\(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 42n + 30 = 42n + 30 = 42n + 29 + 1 : 29 dư 1

\(x\): 14 dư 8

\(\Rightarrow\)\(x\)= 14m + 8 (m \(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 28m + 16 = 28m + 15 + 1 : 15 dư 1

\(x\): 35 dư 29

\(\Rightarrow\)\(x\)= 35p + 29 (p \(\in\)N)

\(\Rightarrow\)\(2x\)= 70p + 58 = 70p + 57 + 1 : 57 dư 1

\(\Rightarrow\)\(x-1\)\(⋮\)29, 15, 57

Mà \(x\)là số tự nhiên nhỏ nhất \(\Rightarrow\)\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)\)

29 = 29

15 = 3.5

57 = 3.19

\(x-1\in BCNN\left(29,15,57\right)=29.3.5.19=8265\)

\(\Rightarrow\) \(x=8265+1=8266\)

A :61

B thì ko bít

Bài toán về đồng dư thức:

9^2013 đồng dư với 9^504  (mod 21)
9^504 đồng dư với 9^126  (mod 21)
9^126 đồng dư với 15^14  (mod 21)
15^14 đồng dư với 15  (mod 21)
=> 9^2013 chia 21 dư 15

du 15 do ban

Bài toán về đồng dư thức :

9^2013 đồng dư với 9^504

9^504 đồng dư với 9^126

9^126 đồng dư với 15^14

15^14 đồng dư với 15

\(\Leftrightarrow\)9^2013 cia 21 dư 5

tick mình lên 30 điểm với 

Gọi số đó là a. Ta có:

a chia cho 21 dư 2 => a + 19 chia hết cho 21

a chia cho 12 dư 5 => a + 19 chia hết cho 12

BCNN(21,12) = 2².3.7 = 84

=> a + 19 chia hết cho 84

=> a + 19 = 84p (p thuộc N*)

=> a = 84p - 19

=> a = 84p - 84 + 84 - 19

=> a = 84.(p - 1) + 65

=> a chia cho 84 dư 65

Vậy...

a) 2

b)5

Gọi số tự nhiên đó là X 
X chia 21 dư 2 ---> X = 21m + 2 (m là số tự nhiên) 
X = 21m + 2 = 12m + 9m + 2 (1) 
X chia 12 dư 5 ---> X = 12n + 5 (2) (n là số tự nhiên) 
(1),(2) ---> 9m + 2 chia 12 dư 5 ---> 9m chia 12 dư 3 ---> 3m chia 4 dư 1 
---> m có dạng 3+4k ---> X = 21(3+4k) + 2 = 65 + 84k (k là số tự nhiên) 
+ k = 0 ---> X = 65 ---> X chia 132 dư 65 
+ k = 1 ---> X = 149 ---> X chia 132 dư 17 
+ k = 2 ---> X = 233 ---> X chia 132 dư 101 
+ k = 3 ---> X = 317 ---> X chia 132 dư 53 
(rất nhiều đáp án) (Đề bài thiếu dữ kiện (chẳng hạn số tự nhiên đó lớn hơn 200, nhỏ hơn 300) nên có rất nhiều đáp án.

nhiều đáp án

ai nhanh minh k