cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài bằng 15. Đường cao AH=14,4.Khi đó AB+AC=?
Cho tam giác ABC vuông tại A. Bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC có độ dài 15cm. Đường cao AH=14,4cm. Tính AB+AC
cho tam giác ABC vuông tại A ( AC>AB), AB = 3cm, góc ACB = 30. Kẻ đường cao AH trên đoạn HC lấy điểm D. Từ C kẻ C vuông góc AD. Từ D kẻ DI vuông góc AC
a, Chứng minh tứ giác CEDI, AHEC nội tiếp đường tròn. Xác định tâm và bán kính của mỗi đường tròn ngoại tiếp các tứ giác đó
b, Chứng minh EA là phân giác góc HEI
c, Tính độ dài cung HA của đường tròn ngoại tiếp tứ giác AHEC
tam giác ABC có AB=AC=5, BC=6.độ dài bán kính đường tròn nội tiếp tam giác đó là
bạn tự vẽ hình nhé
gọi O là tâm dường tròn nội tiếp tam giác ABC
Vì AB=AC=5cm ==> tam giác ABC cân tại A KẺ đường cao AH ==>AH đồng thời là đường trung tuyến
==>BH=6/2=3cm
áp dụng py ta go tính được AH=4cm
đặt OH=OK=x rồi áp dụng vào 2 tam giác vuông tính là ra
cho tam giác ABC có độ dài các đường cao là số nguyên và bán kính của đường tròn nội tiếp tam giác bằng 1 ( đơn vị độ dài). chứng minh rằng ABC là tam giác đều
Gọi độ dài 3 cạnh DABC lần lượt là a,b,c. Đường cao hạ từ các đỉnh A,B,C là x,y,z. Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC = 1. Khi đó ta có
SABC=1/2ax=1/2by=1/2cz=1/2(a+b+c)r
=> ax = by = cz = a+b+c [*]
ta có:
ax = by = cz => a: (1/ x)= b:(1/ y)=c:(1/z)
=> (a+b+c): (1/x+1/y+1/z) = a+b+c
=> (1/x+1/y+1/z) = 1
Giả sử: 0 ≤ x ≤ y ≤ z =>1/x ≥1/y ≥ 1/z => 3/x ≤ 1 => x ≤ 3
Thử từng trường hợp:
*x=1. => Loại
*x=2 =>1/y+1 / z= ½. Mà x,y ϵ Z
=>y,z ϵ {(4,4);(3;6)}
y = z = 4 => 2a = 4b = 4c Áp dụng BDT tam giác vào tam giác ABH thấy ko thỏa mãn=>loại
y=3;z=4⇒2a=3b=4c (loại)
*x=3
x = y = z = 3 => a=b=c=> tam giácABC:đều (đpcm).
biết bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác đều ABC là r=2. vậy độ dài đường cao AH là
gọi O là tâm đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC
xét tam giác BOH là nữa tam giác đều suy ra OH=OB/2=2/2=1
suy ra AH=AO+OH=2+1=3
Một tam giác có số đo độ dài của các đường cao là những số nguyên dương và đường tròn nội tiếp tam giác có bán kính bằng 1. Chứng minh tam giác đó là tam giác đều.
Cho tam giác ABC cân tại A và AB=a,đường tròn ngoại tiếp bán kính R.Tính cosin các góc A,B,C và bán kính đường tròn nội tiếp r [ theo a và R]
1)tính diện tích tam giác đều ABC ngoại tiếp đường tròn tâm I, bán kính 4/3 là
2)cho tam giác ABC có đọ dài 3 cạnh AB,AC,BC lần lượt là 6;8;10 nội tiếp đường tròn tâm (O), M là điểm chính giữa của cung AC nhỏ và I là giao của OM và AC.Độ dài IO=?
1) Gọi cạnh tam giác đều là a => đường cao h =\(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=
mà h = 3/2R => \(\frac{a\sqrt{3}}{2}\)=\(\frac{3}{2}.\frac{4}{3}\) =2=> a =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
S =ah/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\).2/2 =\(\frac{4}{\sqrt{3}}\)
2) ABC vuông tại A ( 62+82 =102)
M là điểm chính giữa => AM =CM => OM là trung trực AC => Tam giác OIC vuông tại I
=> OI = \(\sqrt{OC^2-IC^2}=\sqrt{5^2-4^2}=3\)
câu 2 ; theo đề bài ta có tam giác ABC vuông tại A
VÌ OM là đường kính đi qua dây AC nên OM vuông góc với AC hay OI vuông góc với AC và AI=IC[tính chất đường kính]
Do đó OI song song với AB[cùng vuông góc với AC]
theo định lí ta-lét ta có \(\frac{OI}{AB}=\frac{IC}{AC}\)
mà IC=AC =8/2=4 cm
thay vào giải ra OI=6*4/8=3 cm
còn câu 1 tớ cũng đang định hỏi đây
Cho \(\Delta ABC\)cân tại A . BC = 12 cm . đường cao AH = 4 cm . Tính bán kính của đường tròn ngoại tiếp tam giác \(\Delta ABC\)