a, 4 + 8 + 12 + 16 + ... + 200 

Số số hạng của dãy là: (200 - 4) : 4 + 1 = 50 (số)

Tổng của dãy là: (4 + 200) x 50 : 2 = 5100

b, 5 + 10 + 15 + 20 + ... + 295 + 300 

Số số hạng của dãy là: (300 - 5) : 1 + 1 = 60 (số)

Tổng của dãy là: (5 + 300) x 60 : 2 = 9150

c, 2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100 - (1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99)

Đặt (2 + 4 + 6 + 8 + ... + 98 + 100) là A ; (1 + 3 + 5 + ... + 97 + 99) là B . Ta có : 

Số số hạng của A là: (100 - 2) : 2 + 1 = 50 (số)

Tổng của A là: (2 + 100) x 50 : 2 = 2550

Số số hạng của B là: (99 - 1) : 2 + 1 = 50 (số)

Tổng của B là: (1 + 99) x 50 : 2 = 2500 

=> A - B = 2550 - 2500 = 50 

Bạn dựa vào công thức :

[ ( Số cuối trừ Số đầu ) chia Khoảng cách cộng một ] nhân ( Số cuối cộng số đầu ) chia hai = Kết quả

A. 50

B. 60

a, Số các số hạng của dãy là: \(\frac{300-5}{5}+1=60\)

Tổng của dãy trên là \(\frac{\left(300+5\right)X60}{2}=9150\)

a,Ta thấy:quy luật cách của dãy trên là 5.

=>SSH là:(300-5):5+1=60(số hạng)

=>Tổng là:(5+300).60:2=9150

b,Ta bỏ 103 ra ngoài,nhóm 2 số hạng liên tiếp từ 1 làm nhóm,thì ta đc 51 nhóm, giá trị mỗi nhóm là -1.

=>Tổng là:(-1).51+103=-51+103=52

c,Bỏ 68 ra ngoài,ta nhóm 2 số chẵn liên tiếp từ 16 làm 1 nhóm,thì ta đc 13 nhóm,giá trị mỗi nhóm là -2.

=>Tổng là:(-2).13+68=-36+68=42

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105) Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên 1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4 Tương tự 1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20 1/5+1/20+1/20=6/20=3/10 1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2 1/2=5/10 3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

1/5+(1/20+1/21+1/22+1/23+1/24+1/25)+(1/101+1/102+103+104+105)
Ta thấy 1/21;1/22;1/23;1/24;1/25 đều nhỏ hơn 1/20 nên
1/21+1/22+1/23+1/24+1/25<5×1/20<1/4
Tương tự
1/101+1/102+1/103+1/104+1/105<5×1/100<1/20
1/5+1/20+1/20=6/20=3/10

1/5+(<1/4)+(<1/20)<1/2
1/2=5/10
3/10<5/10 vậy suy ra điều cần chứng minh

vi 1/5+5/21+5/101 <1/5+5/20+5/100=1/2=> S<1/2