Cho x.y.z=1 . Hãy tính gt bt:
K= x/xy+x+1 + y/yz+y+1 + z/zx+z+1
Các bạn giúp mình nha mai mink phải nộp cho thầy giáo rồi
Giúp em giải bài này với, mai phải nộp rồi ạ
Cho x,y,z> 0
a.cm (x+y)( y+z)(z+x) >= 8xyz
bcm yz/x + zx/y + xy/z >= x+y+z
cho các số dương x,y,z thay đổi thỏa mãn xy+yz+zx=xyz tính giá trị lớn nhất của M = \(\frac{1}{4x+3y+z}+\frac{1}{x+4y+3z}+\frac{1}{3x+y+4z}\)
Mai phải nộp rồi, mọi người giúp mình nhé, đúng mình tick cho
tách mẫu thành 3x+3y +x+z
mấy mauax còn lại tương tự
sau đó dúng ssww
http://diendantoanhoc.net/topic/156111-t%C3%ADnh-gi%C3%A1-tr%E1%BB%8B-l%E1%BB%9Bn-nh%E1%BA%A5t-c%E1%BB%A7a-m-frac14x3yz-frac1x4y3z-frac13xy4z/
tính giá trị lớn nhất của M = $\frac{1}{4x+3y+z} + \frac{1}{x+4y+3z} + \frac{1}{3x+y+4z}$ - Bất đẳng thức và cực trị - Diễn đàn Toán học
Cho x + y + z = 1 ; x , y , z > 0
CMR : \(\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\) >/ 14
Cho x , y , z thuộc Z ; x,y,z khác 0 và \(\sqrt{x+y+z-2018}+\sqrt{2018\left(xy+yz+zx-xyz\right)}=0\)
Tính S = \(\frac{1}{x^{2019}}+\frac{1}{y^{2019}}+\frac{1}{z^{2019}}\)
CÁC BẠN GIẢI GIÚP MÌNH CHI TIẾT BÀI NÀY VỚI !
Bài 1:Áp dụng C-S dạng engel
\(\frac{3}{xy+yz+xz}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}=\frac{6}{2\left(xy+yz+xz\right)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}\)
\(\ge\frac{\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2}{\left(x+y+z\right)^2}=\left(\sqrt{6}+\sqrt{2}\right)^2>14\)
Cho x,y,z khác 0 và x khác y khác z thỏa mãn : x2 - xy = y2 - yz = z2 - zx = a
1, CMR a khác 0
2 , CMR : 1 / x + 1/ y + 1/z =0
3, TÍnh M = x / z + z/y + y/x
( Mình làm đc câu 1, 2 rồi các bạn giúp mình câu 3 nha ! )
Ta có : \(x^2-xy=y^2-yz=z^2-zx\)Cộng 3 vế , suy ra :
\(x^2-xy+y^2-yz+z^2-zx=0\)\(< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2=0\)
Do \(\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\\\left(z-x\right)^2\ge0\end{cases}< =>\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0}\)
Dấu = xảy ra khi và chỉ khi \(\hept{\begin{cases}x-y=0\\y-z=0\\z-x=0\end{cases}< =>x=y=z}\)
Khi đó ta được : \(M=\frac{x}{z}+\frac{z}{y}+\frac{y}{x}=1+1+1=3\)( do x=y=z )
Bạn ơi đề bài cho a khác 0 mà bạn
mình tưởng a là 0 nên hơi vội ^-^'
Cho x; y; z >0, thoả mãn: 1/xy+ 1/yz+1/zx =1
Q= x/√yz × (x^2 +1)+ y/√zx × (y^2 +1) + z/√xy × ( z^2 +1)
tìm x,y,z nếu xy-x=1; yz+y-z=7; xz+x=6
Mọi người giúp mình với chiều mình phải nộp rồi
Cho 1/x+1/y+1/z=0
Tính A=xy/z^2+yz/x^2+xz/y^2
Giải nhanh dùm mk nha mai nộp
\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}+\frac{1}{z}=0\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{-1}{z}\)
\(\Rightarrow\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)^3=\left(\frac{-1}{z}\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+3\frac{1}{x^2}\frac{1}{y}+3\frac{1}{x}\frac{1}{y^2}+\frac{1}{y^3}=\frac{-1}{z^3}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\left(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right)\)\(\Leftrightarrow\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}=-3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{-1}{z}\)
\(\Leftrightarrow\left(\frac{1}{x^3}+\frac{1}{y^3}+\frac{1}{z^3}\right)xyz=3.\frac{1}{x}\frac{1}{y}\frac{1}{z}.xyz\)
\(\Leftrightarrow\frac{xy}{z^2}+\frac{yz}{x^2}+\frac{xz}{y^2}=3\)
Tìm số nguyên tố x;y;z biết: xy + yz + zx > xyz. ( x;y;z khác nhau )
CÁC BẠN GIẢI chi tiết hộ mình đi. chiều mình phải nộp rồi.
Cho x,y,x đôi một phân biệt , thỏa mãn :
\(\frac{x}{1+xy}=\frac{y}{1+yz}=\frac{z}{1+zx}\)
Tính giá trị của : S= x.y.z
dễ mà mình chưa học chúc bạn học tốt