sai đề rồi

ko sai đâu 

Ta có:

\(\frac{2x+5}{x+1}=\frac{x+x+5}{x+1}=\frac{x+1+4+x}{x+1}=1+\frac{4+x}{1+x}=1+\frac{1+3+x}{x+1}=2+\frac{3}{x+1}\)

\(\Rightarrow\left(2x+5\right)⋮\left(x+1\right)\Leftrightarrow\left(x+1\right)\inƯ_{\left(3\right)}\)

Mà Ư(3) = { -3, -1, 1, 3}

Nếu x + 1 = -3 => x = -3 -  1 = -4

x + 1 = -1 => x = -1 -  1 = -2

x + 1 = 1 => x = 1 -  1 = 0

x + 1 = 3 => x = 3 - 1 = 2

Vậy x \(\in\){ -4, -2, 0, 2}

3x + 4 chia hết cho x - 3

=> 3x - 9 + 13 chia hết cho x - 3

=> 3.(x - 3) + 13 chia hết cho x - 3

mà 3(x-3) chia hết cho x-3

=> 13 chia hết cho x-3

=> x-3 thuộc Ư(13) = {-13 ; -1; 1; 13}

=> x thuộc {-10; 2; 4; 16}

2x - 1 chia hết cho x+1

=> 2x+2-3 chia hết cho x+1

=> 2(x+1)-3 chia hết cho x+1

=> 3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(3) = {-3; -1; 1;3}

=> x thuộc {-4; -2; 0; 2}

3x+4 chia hết cho x-3

=> 3x-9+13 chia hết cho x-3

Vì 3x-9 chia hết cho x-3

=> 13 chia hết cho x-3

=> x-3 thuộc Ư(13)

=> x-3 thuộc {1; -1; 13; -13}

=> x thuộc {4; 2; 16; 10}

2x-1 chia hết cho x+1

=> 2x+2-3 chia hết cho x+1

Vì 2x+2 chia hết cho x+1

=> -3 chia hết cho x+1

=> x+1 thuộc Ư(-3)

=> x+1 thuộc {1; -1; 3; -3}

=> x thuộc {0; -2; 2; -4}

a, Do 48 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(48\right)\)
=> n = 1; 2; 3; 4; 6; 8; 12; 16; 48 (thỏa mãn)
b, Do 15 \(⋮n\)
=> n \(\inƯ\left(15\right)\)
=> n = 1; 3; 5; 15 (thỏa mãn)
c, n + 5 \(⋮n+2\)
<=> n + 2 + 3 \(⋮n+2\)
<=> 3 \(⋮n+2\)
=> n + 2 \(\inƯ\left(3\right)=\left\{1;3\right\}\)
=> n = -1; 1
Mà n \(\in N\Rightarrow n=1\) (thỏa mãn)
d, n + 5 \(⋮n-2\)
<=> n - 2 + 7 \(⋮n-2\)
<=> 7 \(⋮n-2\)
=> n - 2 \(\inƯ\left(7\right)=\left\{\pm1;\pm7\right\}\)
=> n = 3; 1; 9; -5
Mà n \(\in N\Rightarrow n=3;1;9\) (thỏa mãn)
@Lê Thanh Uyên Thư

I. Nội qui tham gia "Giúp tôi giải toán"

1. Không đưa câu hỏi linh tinh lên diễn đàn, chỉ đưa các bài mà mình không giải được hoặc các câu hỏi hay lên diễn đàn;

2. Không trả lời linh tinh, không phù hợp với nội dung câu hỏi trên diễn đàn.

3. Không "Đúng" vào các câu trả lời linh tinh nhằm gian lận điểm hỏi đáp.

Các bạn vi phạm 3 điều trên sẽ bị giáo viên của Online Math trừ hết điểm hỏi đáp, có thể bị khóa tài khoản hoặc bị cấm vĩnh viễn không đăng nhập vào trang web.

n + 5 chia hết cho n - 2

=> (n - 2) + 7 chia hết cho n - 2

Vì n - 2 chia hết cho n - 2 nên 7 chia hết cho n - 2

=> n - 2 \(\in\) Ư(7) = {1; -1; 7; -7}

=> n \(\in\) {3; -3; 9; -9}

     Vậy n \(\in\) {3; -3; 9; -9}

Ta có: n+5 chia hết cho n-2

=> (n-2)+7 chia hết cho n-2

Vì n-2 chia hết cho n-2 => 7 chia hết cho n-2

=> n-2 thuộc Ư(7)={1;7-1;-7}

Ta có bảng sau:  

Vậy n={3;9;1;-5}

Ta có:

\(\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=\frac{n-2}{n-2}+\frac{7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Suy ra:n-2\(\in\)Ư(7)

Ư(7)là:[1,-1,7-7]

Ta có bảng sau:

Vậy n=3;1;9;-5

\(2x+1⋮2x-1\)

\(=>2x+1⋮2x+1-2\)

\(=>2x+1⋮2\)

\(=>2x+1\inƯ\left(2\right)=\left\{2;1;-1;-2\right\}\)

\(=>2x=1;0;-2;-3\)

\(=>x=\frac{1}{2};0;-1;-\frac{3}{2}\)

Trả lời :

2x+1 chia hết cho 2x-1

2x-1+2 chia hết cho 2x-1

Mà 2x-1 chia hết cho 2x-1 nên 2 chia hết cho 2x-1

=> 2x-1 thuộc Ư(2)={-2;-1;1;2}

=> x thuộc {0;1}   ( vì x là một số nguyên nên số thập phân không tính )

 Vậy x thuộc { 0 ; 1 }