- Vì khi đem nhân số dương x với 2, sau đó tích số này sau đó chia cho 3 và số dương đó là căn bậc hai của kết quả hai phép tính trên bằng x nên:

- Ta có: \(x=\sqrt{\frac{2x}{3}}\)( * )

       \(\Rightarrow x^2=\frac{2x}{3}\)

      \(\Leftrightarrow3x^2=2x\)

      \(\Leftrightarrow3x^2-2x=0\)

      \(\Leftrightarrow x.\left(3x-2\right)=0\)

      \(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\3x=2\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)

- Thử lại:

 + Với \(x=2\)thay vào phương trình ( * ), ta có: 

           \(\sqrt{\frac{2.2}{3}}=\sqrt{\frac{4}{3}}=\frac{2}{\sqrt{3}}\ne2\)

    Vậy \(x=2\)loại

 + Với \(x=\frac{2}{3}\)thay vào phương trình ( * ), ta có: 

            \(\sqrt{\frac{2.\frac{2}{3}}{3}}=\sqrt{\frac{2}{3}.\frac{2}{3}}=\frac{2}{3}\)

    Vậy \(x=\frac{2}{3}\)thỏa mãn

Vậy \(S=\left\{\frac{2}{3}\right\}\)

1:5/4

2:102

câu 3 Khó

1 /                số chẵn nhỏ nhất có 3 chữ số khác nhau là: 102. Vậy số chia là 102
số lẻ nhỏ nhất có 2 chữ số khác nhau là: 13. Vậy thương là 13
số chẵn nhỏ nhất có 2 chữ số giống nhau là: 22. Vậy số dư là 22
Ta gọi số cần tìm là a. Ta có:
a : 102 = 13 ﴾dư 22﴿
a = 13 x 102 + 22
a = 1326 + 22
a = 1348
Vậy số bị chia là 1348

2 /                  Vì bạn đó đã đặt các tích riêng thẳng cột với nhau nên tích tìm được sẽ gấp 14 lần thừa số thứ nhất vì 3+7+4=14

    Thừa số thứ nhất là:

                          4172:14=298

    Tích đúng của phép nhân đó là:

                         298x374=111452

                                   Đáp số:111452

Câu 3:

         Khi nhân 1 số với 374 tức là số đó gấp lên 374 lần.

Nhưng do viết các phép tính thẳng cột như phép cộng 

        => Tích đó chỉ được gấp lên :

                       3+4+7=14 (lần)

Như vậy tích sai gấp 14 lần thừa số thứ nhất.

               Thừa số thứ nhất là :

                          4172:14=298

                   Vậy tích đúng là :

                             298x374=111452

                                  Đáp số : 111452.

Câu 4:

     Gọi số bị chia là \(x\)

Ta có :   \(x:8=a+5\)

             \(x:12=b+1\)

             8 x a +5 = 12 x b +1                 (₁)

             Mà \(a-b=13\)

             \(a=13+b\)

Thay giá trị của a vào biểu thức (₁) ta được:

          8x (13+b)+5=12 x b +1

         104+8 x b +5 =12 x b +1

          b x 4 =108

         b=108:4

        b=27

                Vậy x= 27x12+1=325

                          \(\Rightarrow x=325.\)

c4 : 325

Khi nhân 1 số với 374 tức là số đó gấp lên 374 lần.

Nhưng do viết các phép tính thẳng cột như phép cộng 

        => Tích đó chỉ được gấp lên :

                       3+4+7=14 (lần)

Như vậy tích sai gấp 14 lần thừa số thứ nhất.

               Thừa số thứ nhất là :

                          4172:14=298

                   Vậy tích đúng là :

                             298x374=111452

                                  Đáp số : 111452.

sorry mình chỉ giải được bài 1  và bài 2 thôi:

bài 1:Số dư lớn nhất trong phép chia là:35-1=34

Vậy số bị chia là:49x35+34=1749

bài 2:hiệu giữa tổng mới và tổng cũ là:87-69=18

hiệu số phần của số thứ hai là:3-1=2 phần

giá trị 1 phần chính là số thứ hai:18:2=9

số thứ nhất là:69-9=60.

Bài 1:

Vì số dư là số dư lớn nhất nên:

=>  Số dư của phép chia là : 35-1= 34

=> Số cần tìm là:

49.35+34=1749

Đ s:

Vì khi thực hiện phép nhân mà viết các tích riêng thẳng cột như trong phép cộng.=> thực tế là nhân 64  nhầm sang 

nhân với (6+4= 10).

=> thừa số còn lại là: 870:10=87

Vậy tích đúng của phép nhân là:

87.64=5568

SC : (511 - 11) : (3 + 1) = .............

....................................