a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84

Tham khảo

a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84

Đặt a = 28a’, b = 28b’, ƯCLN (a’, b’) = 1.

Ta có 28a’ + 28b’ = 224

 28(a’ + b’) = 224

 a’ + b’ = 224 : 28 = 8.

Do a’ > b’ và ƯCLN (a’, b’) = 1 nên

a = 196 = 140
b = 28 = 84

Tham khảo

a =28q ; b =28 p  ;(q;p)=1 ; q;p thuộc N và  q>p

a+b =224

=>28q+28p = 224 => q+p = 8

+q=7 => a =7.28 =196 ; p =1 => b =1.28 =28

+q=5 => a =5.28 =140; p =3 => 3.28 =84

Vậy a =196; b=28

hoặc a =140 ; b=84

tick đi tôi giải cho

​Bài 1:

Gọi UCLN của n+1 và 3n+4 là d.

​Suy ra:n+1 chia hết cho d

​3n+4 chia hết cho d

​Suy ra:3n+3 chia hết cho d

​3n+4 chia hết cho d

Suy ra:(3n+4)-(3n+3) chia het cho d

​Suy ra:       1        chia hết cho d

​Vậy d=1.

VẬY 2 SỐ n+1 VÀ 3n+4 LÀ 2 SỐ NGUYÊN TỐ CÙNG NHAU>

mk chỉ làm BT1 thui ^^ (tick cho mk ná)

BT1:

gọi ƯCLN của ( n+1;3n+4) là d (d E N)

ta phải chứng minh d=1

ta có n+1 và 3n + 4 đều chia hết cho d => 4*(n+1) và 1*(3n+4 ) chia hết cho d => 4n +4 và 3n+4 chia hết cho d

ta có (4n+4) - ( 3n+4 ) chia hết cho d

      = 1 chia hết cho d => d là Ư(1)=1 => d=1 và ƯCLN ( n+1;3n+4)  =1. => n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

vậy n+1 và 3n+4 là 2 số nguyên tố cùng nhau

1.

gọi UCLN(n+1;3n+4) là d

ta có :

n+1 chia hết cho d=>3(n+1) chia hết cho d =>3n+3 chia hết cho d

=>3n+4 chia hết cho d

=>(3n+4)-(3n+3) chia hết cho d

=>1 chia hết cho d

=>d=1

=>UCLN(n+1;3n+4)=1

=>n+1;3n+4 là hai số nguyên tố cùng nhau

Vì ƯCLN (a,b)= 28=> a=28k   (k€N)

                                     b= 28l   (l€N)

Vì a>b nên k>l

Ta có:

a+b=224

=>28k+28l= 224

28.( k+l) =224

     k+l= 8=0+8=1+7=2+6=3+5

Ta có bảng:

        =>

Giải:

Ta có: x chia hết cho 12;25 và 30 nên x là BC( 12;25;30)

0<x<500

Ta có: 12=3.2^2

25= 5^2

30=5.2.3

Vậy BCNN( 12;25;30)= 3.2^2.5^2= 300

Vậy BC( 12;15;30) ∈B(300)={0;300;600;.........}

Để x thỏa mãn điều kiện 0<x<500 thì x chỉ có thể là 300.

Vậy x có giá trị là 300.

Vì ƯCLN(a,b) = 28

\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28k\\b=28q\end{matrix}\right.\)( ƯCLN(k.q)=1 , k > q )

Mà : \(a+b=224\) \(\Rightarrow28k+28q=224\)

\(\Rightarrow28\left(k+q\right)=224\Rightarrow k+q=224\div28=8\)

Mà : k > q

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=7\\q=1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.7\\b=28.1\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=196\\b=28\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=6\\q=2\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.6\\b=2.28\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=168\\b=56\end{matrix}\right.\)

+) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}k=5\\q=3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=28.5\\b=28.3\end{matrix}\right.\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=140\\b=84\end{matrix}\right.\)

Vậy a = 196 ; b = 28

a = 168 ; b = 56

a = 140 ; b = 84