Cho tam giác ABC có góc B= góc C. Trên tia đối của tia BC lấy điểm D. Trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. AM là tia phân giác của góc A (M thuộc BC). Chứng minh rằng:

a) AM=BC

b) Góc D = góc E

c) Kẻ BH vuông góc với AD; CK vuông góc với AE. Chứng minh AH=AK

cho tam giác abc , kẻ bd vuông góc với ac , ce vuông góc với ab. Trên tia đối của tia de lấy điểm n, trên tia đối của tia ed lấy điểm m sao cho dm=en . Gọi o là trung điểm của bc 

Chứng minh tam giác omn là tam giác cân

Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD = CE. Vẽ DH và EK cùng vuông góc với BC. Gọi I là giao điểm của DK và EH. Chứng minh AI vuông góc với DE.

tam giác ABC vuông tại A. kẻ AH vuông góc với BC tại H. trên tia đối của tia AH lấy điểm K sao cho AK=BC. trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao co CI=AB.CM BK vuông góc với BI

Cho tam giác ABC cân tại A. Kẻ BD vuông góc với AC, CE vuông góc với AB, BD và CE cắt nhau tại H. Chứng minh:

a, Tam giác ABD = tam giác ACE

b, Tam giác BHC cân

c, AH là trung trực của BC

d, Trên tia BD lấy K sao cho D là trung điểm của BK. So sánh góc ECB và góc DKC

Cho tam giác ABC cân ( AB=AC; góc A  tù ). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy E sao choBD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.

a) Chứng minh: AB+AC < AD+AE

b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.

c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN. 

Cho tam giác ABC. Kẻ trung tuyến Am. Trên tia đối của tia MA lấy điểm E sao cho ME = MA.

a/CM:Tam giác ABM = tam giác ECM

b/Kẻ AH vuông góc BC. Trên tia đối của tia HA lấy điểm D sao cho HD = HA. CM: BC là tia phân giác của góc ABD và BD = CE

c/ Hai đường thẳng BD và CE cắt nhau tại K. CM: Tam giác BCK cân