gọi số cần tìm có dạng abc

ta có : 

\(abc=5\times bc\text{ nên }a\times100=4bc\)

hay \(a\times25=bc\) vậy ta có các số thỏa mãn là : \(125,250,375\)

Ta gọi số đó là : abc 

               abc = bc x 5

       a00 + bc = bc x 5

               a00 = bc x 5 - bc

               a00 = bc x 4

Vì dù bc là 99 thì bc x 4 = 99 x 4 = 396

   => a < 4

Nếu a = 3 thì bc = 300 : 4 = 75

     75 x 5 = 375 (chọn)

Nếu a = 2 thì bc = 200 : 4 = 50

    50 x 5 = 250 (chọn)

Nếu a = 1 thì bc = 100 : 4 = 25

    25 x 5 = 125 (chọn)

         Vậy số đó là : 375; 250; 125

Gọi số đó là abc ( a ≠ 0 )

abc = 100a + 10b + c 

Khi xóa số hàng trăm của số đó , ta được số :

bc = 10b + c 

Ta có:

100a + 10b + c = 5 ( 10b + c ) 

100a + 10b + c  số đó chia hết cho 5 nên chữ số tận cùng của số đó phải bằng 0 hoặc 5 

Từ đó suy ra được 2 trường hợp sau :

TH1 : Nếu c = 0 thì 100a + 10b = 50b hay 100a = 40b 

=> b/a = 100/40 = 5/2 

Vậy a = 2 , b = 5 , c = 0 

Vậy số cần tìm là 250 .

TH2 : Nếu c = 5 thì 100a + 10b + 5 = 50b + 25 hay 100a - 20 = 40b 

=> ( 5a - 1 ) = 2b 

Vậy 5a - 1 phải là số chẵn , 5a là một số lẻ , và a là một số lẻ 

Vì b ≤ 9 nên 5a - 1 ≤ 18 ; a ≤ 19/5, a < 4 

a là một số lẻ nhỏ hơn 4 ; a có thể là 1 hoặc 3 

 Nếu a = 1 thì b = ( 5a - 1 )/2 = 2

=> Số phải tìm là 125 

 Nếu a = 3 thì b = ( 5a - 1 )/2 = 7

=> Số phải tìm là 375 

Vậy các số thỏa mãn đề bài là : 250 , 125 , 375

gọi số cần tìm là abc (a>0, a;b;c<10)

theo bài ra ta có 

bc . 5 = abc

b.10+c.5=a.100+b.10+c

c.5=a.100+c(bỏ hai vế đi b.10)

 

số đó là 250 nha

giải chi tiết đi

Giảm số hàng trăm số đó giảm đi 5 => số hàng trăm gấp 4 lần số hàng chuc và hàng đơn vị.

100 : 4 = 25 số đó là 125

200 : 4 = 50 số đó là 250

300 : 4 = 75 số đó là 325

400 : 4 = 100 ....(loại không phù hợp)

Vậy số đó là : 125; 250; 375

 Gọi số cần tìm là abc (b,c ∈ N ; a ∈ N*) 
Vì khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần 
......~> 5.bc = abc 
....<~> 5.bc = 100.a + bc 
....<~> 4.bc = 100.a 
....<~> bc = 25.a 
mà bc là số có 2 chữ số và 25.a lớn nhất là 99 
= > a ∈ { 1;2;3 } 
* a = 1 
......=> bc = 25 
......=> số cần tìm abc là 125 
* a = 2 
......= > bc = 25.2 = 50 
......= > số cần tìm abc là 250 
* a = 3 
.......~> bc = 25.3 = 75 
.......~> số cần tìm abc là 375 
Do đó 125 hoặc 250 hoặc 375 là các số cần tìm 

Số đó là 125 nha

Gọi số có ba chữ số là abc, xóa chữ số hàng trăm thì được số bc

=> abc = 7 x bc

     100 a + 10b + c = 7 x (10b + c)

     100a + 10 b + c = 70 b + 7 c

     100 a = 60b + 6 c  (Trừ cả hai vế của dòng trên đi 10b và c)

      50 a = 30b + 3c    (chia cả hai vế của dòng trên cho 2)

      50 a = 3 (10b +c)                   (*)

=> 50 a phải chia hết cho 3 => a chia hết cho 3 (vì số 50 không chia hết cho 3 nên thừa số a phải chia hết cho 3 để tích 50 a chia hết cho 3)

=> a = 0 hoặc 3 hoặc 6 hoặc 9

Trường hơp 1: a =0 (loại vì số abc trở thành số hai chữ số)

Trường hợp 2: a = 3, thay vào (*) => 50 x 3 = 3 (10b +c)

          => 10b + c = 50 => b và c là thương và dư của phép chia 50 chia cho 10.

         Ta có 50 chia 10 được 5 dư 0 => b = 5, c = 0

        => Số cần tìm là 350

Trường hợp 3: a = 6, thay vào (*) => 50 x 6 =3 (10b +c)

       => 10b + c = 100

     Vì b ≤ 9, c ≤ 9 => 10b + c ≤ 10.9 + 9 =99 <100

      => Không có chữ số b và c nào thỏa mãn 10b + c = 100

Trường hợp 4: a =9, cũng lý luận như trường hợp a = 6 ở trên 

Kết luận: Số tìm được là 350

Gọi số cần tìm là abc (b,c ∈ N ; a ∈ N*) 
Vì khi xóa đi chữ số hàng trăm của một số tự nhiên có 3 chữ số thì số đó giảm đi 5 lần 
......~> 5.bc = abc 
....<~> 5.bc = 100.a + bc 
....<~> 4.bc = 100.a 
....<~> bc = 25.a 
mà bc là số có 2 chữ số và 25.a lớn nhất là 99 
~> a ∈ { 1;2;3 } 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 1 
......~> bc = 25 
......~> số cần tìm abc là 125 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 2 
......~> bc = 25.2 = 50 
......~> số cần tìm abc là 250 
~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ 
* a = 3 
.......~> bc = 25.3 = 75 
.......~> số cần tìm abc là 375 
Do đó 125 hoặc 250 hoặc 375 là các số cần tìm 

Do không biết viết dấu gạch ngang trên đầu abc nên bạn thông cảm nhá 
không phải là a.b.c đâu nha ^^ 

Cảm ơn tất cả mọi người đã giúp đỡ!

250 nha bạn

tick ủng hộ