Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF trên cùng một nửa mp bờ AB.a CM AE BC và AE┴BCb Gọi DM∩AC O, BC∩AE H. Chứng minh DM 2OH.c Chứng minh D,H,F thẳng hàng.d Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm AB,BE,CE. Tứ giác OGKN là hình gì e Tìm quỹ tích trung điểm OK khi M di chuyển trên AB.f Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC. Làm theo cách lớp 8 nha Làm gấp nhé mình cần lắm rồi

Cho điểm M di động trên đoạn thẳng AB. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các hình vuông AMCD, BMEF.

a) CMR AE vuông góc với BC.

b) Gọi H là giao điểm của AE và BC. CMR \(\frac{1}{MH^2}=\frac{1}{MD^2}+\frac{1}{MF^2}\).

c) CM ba điểm D,H,F thẳng hàng.

d) Gọi I là giao điểm của AC và DF, kẻ IK vuông góc với AB. Biết MD = 6 căn 2 cm , MF = 3 căn 2 cm. Tính độ dài đoạn thẳng IK

Cho điểm M nằm giữa A và B. Vẽ các hình vuông AMCD, BMEF trên cùng một nửa mp bờ AB.
a) CM AE=BC và AE┴BC
b) Gọi DM∩AC=O, BC∩AE=H. Chứng minh DM=2OH.
c)Chứng minh D,H,F thẳng hàng.
d)Gọi G,K,N lần lượt là trung điểm AB,BE,CE. Tứ giác OGKN là hình gì?
e)Tìm quỹ tích trung điểm OK khi M di chuyển trên AB.
f)Chứng minh DF luôn đi qua 1 điểm cố định khi M di chuyển trên BC.
  Làm theo cách lớp 8 nha!
 Làm gấp nhé mình cần lắm rồi!

Bài 1: Cho tam giác ABC vuông tại A (AB<AC) và 1 điểm M thuộc AC, H thuộc AB sao cho MH vuông góc với BC và MH=HB. C/m AH là tia phân giác góc BAC 

Bài 2: Cho đoạn thẳng AB, O là trung điểm của AB. Trên cùng 1 nửa mặt phẳng bờ AB vẽ các tia Ax, By vuông góc với AB. Gọi C là một điểm thuộc tia Ax. Đường thẳng vuông góc với OC tại O cắt tia By ở D. C/m CD=AC+BD

Các bạn làm giúp mình 2 bài này nhé. Mình cảm ơn nhiều. Chúc mọi ngươi ăn Tết vui vẻ

Cho đoạn thẳng AB và một điểm M thay đổi trên đoạn AB (M không trùng với A và B). Vẽ các hình vuông AMCD và BMEF thuộc cùng một nửa mặt phẳng với bờ AB.
a) Chứng minh AE = BC và AE vuông góc với BC.

b) Gọi G, I, N, K lần lượt là trung điểm của AB, AC, CE, EB. Tứ giác GINK là hình gì? Vì sao?
c) Chứng minh DF luôn đi qua một điểm cố định khi M di chuyển trên AB.

d) Chứng minh rằng trung điểm Q của IK luôn nằm trên một đường cố định khi M di chuyển trên AB.