chứng minh chữ số tận cùng

mình làm xong jui

a)5\(^5\)-5\(^4\)+5\(^3\)=5\(^3\)x5\(^2\)-5\(^3\)x5\(^1\)+5\(^3\)x1=\(5^3\)x(\(5^2-5^1+1\))=\(5^3\)x121

a) Vì abcd chia hết cho 4 nên 10c + d chia hết cho 4

Mặt khác 10c + d = 8c + 2c + d

Vì 8c chia hết cho 4 nên 2c + d cũng chia hết cho 4
 

\(2^5-2=30\div30=1\)

A = a^5 - a = a(a²-1)(a²+1) = a(a-1)(a+1)(a²+1) 

* (a-1)a(a+1) là tích của 3 số nguyên liên tiếp nên chia hết cho 6 

* Đặt a = 5k + r ( với 0 ≤ r ≤ 4) 

nếu r = 0, 1, 4 thì n hoặc (a - 1) hoặc (a + 1) chia hết cho 5 

xét r = 2 hoặc 3 
a²+1 = (5k+r)² + 1 = 25k²+10k + r²+1 chia hết cho 5 khi r = 2 hoặc r = 3 

tóm lại A chia hết cho 5 

Vì (6,5) = 1, A chía hết cho 6 và 5 nên A chia hết cho 30

t i c k nha!!!!!!! 45667678978902313243253454365476586587688768765435346

A=4a^2+8ab+4b^2 - 5ab-15b^2 = 4(a+b)^2 - 5b(a+3b) ta thấy -5b(a+3b) luôn là 1 số chia hết 5

Vậy A chia hết 5 thì (a+b) cũng chia hết 5 => B = a^4-b^4 = (a^2+b^2)(a+b)(a-b) cũng chia hết 5

\(9993^{1999}=\left(3^4\right)^{499}.3^3=\left(.............6\right).27=......2\)

\(5557^{1997}=\left(5557^4\right)^{499}.5557=\left(.....1\right).5557=.......7\)

=>A=(........2)\(-\)(........7)=(......5) chia hết cho 5

=>A chia hết cho 5

viết lại đề cho chuẩn 

nhìn mình chẳng hiểu n là số mũ hay là nhân, hay có gạch trên đầu...

à 

n la so mu nha ban giai mik voi 

a)

\(74^n-1\) đề sai vơi n lẻ không chia hết cho 5 xem lại và viết cho chuẩn đi

Xét biểu thức :

10x - y = 10(a + 4b) - (10a + b) = 10a + 40b - 10a - b = 39b.

Như vậy 10x - y  ⋮  13.

Do x  ⋮  13 nên 10x  ⋮  13. Suy ra y  ⋮  13.

Ta có:\(10a+b+3\left(a+4b\right)\)

\(=10a+b+3a+12b\)

\(=13a+13b\) chia hết cho 13

Mà 3(a+4b) chia hết cho 13 nên 10a+b chia hết cho 13