a) Đặt \(d=\left(3n-2,4n-3\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}3n-2⋮d\\4n-3⋮d\end{cases}}\Rightarrow4\left(3n-2\right)-3\left(4n-3\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

b) Đặt \(d=\left(4n+1,6n+1\right)\).

Suy ra \(\hept{\begin{cases}4n+1⋮d\\6n+1⋮d\end{cases}}\Rightarrow3\left(4n+1\right)-2\left(6n+1\right)=1⋮d\Rightarrow d=1\).

Ta có đpcm. 

Thứ tự từ lớn đến bé: \(3;\frac{5}{4};1;\frac{5}{7};\frac{34}{48};\frac{26}{48}\)

cam on ban nhieu

Không có gì!!! ^_&

Ta có \(\frac{3n-5}{n+4}=\frac{\left(3n+12\right)-17}{n+4}=\frac{3\left(n+4\right)-17}{n+4}=3-\frac{17}{n+4}\)

Để A có giá trị nguyên thì \(\frac{3n-5}{n+4}\)là số nguyên 

Tương đương với \(3-\frac{17}{n+4}\) là số nguyên hay \(\frac{17}{n+4}\) là số nguyên

\(=>17⋮n+4=>n+4\inƯ\left(17\right)=\left\{17;1;-1;-17\right\}\)

\(=>n\in\left\{13;-3;-5;-21\right\}\)(th n thuôc Z)

\(3x-5=3x-5+12-12=3x+12-5-12=3x+12-17\)

đến đây mình dùng công thức \(ab+ac=a\left(b+c\right)\)

ta có \(3x+12-17=3.x+3.4-17=3\left(x+4\right)-17\)

thì đương nhiên \(\frac{3\left(x+4\right)-17}{x+4}=\frac{3\left(x+4\right)}{x+4}-\frac{17}{x+4}=3-\frac{17}{x+4}\)

xong rồi đấy bạn ( bạn ấy nhờ mình giải thích chỗ này nhé )

A = 1.3+2.4+3.5 + ... + 99.101

<=> A= (2-1).(2+1)+(3-1).(3-1)+(4-1).(4+1)+...+(100-1).(100+1)

<=> A= 2² -1+3²-1+4²-1+....+100²-1

<=> A=(2²+3²+4²+...+100²)-(1+1+1+1+...+1)

<=>A=(2²+3²+4²+....+100²)-99

Và kết quả cuối cùng đó chính là 338250

Bài này vẫn còn 1 cách nữa nhưng cách đó dài quá nên mình làm hơi vắn tắt xíu

Ta có:

+) \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}=1-\frac{1}{2013.2012}\)

+) \(\frac{2012.2011-1}{2012.2011}=1-\frac{1}{2012.2011}\)

Vì \(\frac{1}{2013.2012}< \frac{1}{2012.2011}\Rightarrow1-\frac{1}{2013.2012}>1-\frac{1}{2012.2011}\)

Vậy \(\frac{2013.2012-1}{2013.2012}>\frac{2012.2011-1}{2012.2011}\)

Xin lỗi Mink ko biết lm bài này. Bn k mink nha ! 

đây có phải là đề bài không :

Có hai sợi dây, sợi thứ nhất dài hơn sợi thứ hai 54m. Nếu cắt đi 1200cm ở mỗi sợi thì phần còn lại của sợi thứ nhất gấp 4 lần phần còn lại của sợi thứ hai. Hỏi mỗi sợi dây dài bao nhiêu m?

Đổi 1200 cm = 12 m

Hiệu số phần bằng nhau là :

4 - 1 = 3 ( phần )

Sợi thứ nhất sau khi cắt còn số mét là :

54 : 3 x 4 = 72 ( m )

Sợi thứ hai sau khi cắt còn số mét là :

54 : 3 x 1 = 18 ( m )

Sợi thứ nhất dài số mét là :

72 + 12 = 84 ( m )

Sợi thứ hai dài số mét là :

18 + 12 = 30 ( m )

Đ/S : ..............
 

\(S=\frac{1}{3\cdot5}+\frac{1}{5\cdot7}+\frac{1}{7\cdot9}+...+\frac{1}{97\cdot99}\)

\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{2}{3\cdot5}+\frac{2}{5\cdot7}+\frac{2}{7\cdot9}+...+\frac{2}{97\cdot99}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{5}+\frac{1}{5}-\frac{1}{7}+\frac{1}{7}-\frac{1}{9}+...+\frac{1}{97}-\frac{1}{99}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\cdot\left(\frac{1}{3}-\frac{1}{99}\right)\)

\(S=\frac{1}{2}\cdot\frac{32}{99}\)

\(S=\frac{16}{99}\)

B = 1/3.5 + 1/.5.7 + 1/7.9 + 1/97.99

2B = 2/3.5 + 2/5.7 + 2.7.9 + 2/97.99

     = 1/3 - 1/5 + 1/5 - 1/7 + 1/7 - 1/9 + ... + 1/97 - 1/99 

     = 1/3 - 1/99

     = 32 / 99 

suy ra B = 32/99 : 2 = 16/99