1+2+3...+100. Tính Tổng
Những câu hỏi liên quan
Tính tổng 100-(1+1/2+1/3+1/4+...+1/100)/1/2+2/3+3/4+....+99/100
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+....+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+...+\dfrac{99}{100}}\)
Xét các mẫu số của dãy phân số : \(\dfrac{1}{1};\dfrac{1}{2};....;\dfrac{1}{100}\)
ta có dãy số: 1; 2; ....;100
Dãy số trên có số số hạng là: ( 100 - 1) : 1 + 1 = 100 (số)
Tách 100 thành tổng của 100 số 1 rồi nhóm lần lượt 1 với từng phân số thuộc dãy phân số trên khi đó ta có:
A = \(\dfrac{100-(1+\dfrac{1}{2}+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{(1-1)+(1-\dfrac{1}{2})+(1-\dfrac{1}{3})+....+(1-\dfrac{1}{100})}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+.....+\dfrac{99}{100}}\)
A = \(\dfrac{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+...+\dfrac{99}{100}}{\dfrac{1}{2}+\dfrac{2}{3}+\dfrac{3}{4}+....+\dfrac{99}{100}}\)
A = 1
Đúng 2
Bình luận (0)
câu 1: 1+1/2+1/3+...+1/1000000
câu 2: 1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+(1/4)^2+...+(1/100)^2
câu 3: 1^3+2^3+3^3+...+100^3
câu 4: tính tổng tất cả những số hoàn hảo từ 1->1000000
câu1,2,3 tính tổng
câu 1: 1+1/2+1/3+...+1/1000000
câu 2: 1^2+(1/2)^2+(1/3)^3+(1/4)^2+...+(1/100)^2
câu 3: 1^3+2^3+3^3+...+100^3
câu 4: tính tổng tất cả những số hoàn hảo từ 1->1000000
câu1,2,3 tính tổng
tính tổng N= 1+1/3+1/3^2+1/3^3+1/3^3+.....+1/3^100+1/2.3^100
1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100
2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100
1.Tính tổng S=1/3+1/32+1/33+1/34+.....+1/399+1/3100
2.Tính tổng S=1+1/2+1/22+1/23+1/24+.....+1/299+1/2100
cho A =1+2+3+...+100
B+2+4+6+...+100
C=1+3+5+100
TÍNH 3 TỔNG TRÊN ?
EM CÓ NHẬN XÉT GÌ VỀ TỔNG TRÊN ?
Số số hạng là : (100-1):1+1=100(số hạng)
A=(100+1):2×100=5050
Số số hạng là : (100-2):2+1=50(số hạng)
B=(100+2):2×50=2550
Số số hạng là : (100-1):2+1=50,5(số hạng)
C=(100+1):2×50,5=2550,25
Đúng 0
Bình luận (0)
Tính tổng:
S = 1 + 1/2 . (1 + 2) + 1/3 . (1 + 2 + 3) + 1/4 . (1 + 2 + 3 + 4) + ... + 1/100 . (1 + 2 + 3 + ... + 99 + 100).
Bạn nhìn thì cũng không quá khó để nhận ra quy luật trong S
\(\frac{1}{1},\)\(\frac{1+2}{2},\)\(\frac{1+2+3}{3},\)\(\frac{1+2+3+4}{4},\)..., \(\frac{1+2+...+100}{100},\)
Công thức tính tổng \(1+2+3+..+n\)(với \(n\)là số nguyên dương) là \(\frac{n\cdot\left(n+1\right)}{2}\)
Vì vậy mỗi số hạng trong \(S\)có thể rút gọn thành \(\frac{1+2+3+...+n}{n}=\frac{\frac{n\left(n+1\right)}{2}}{n}=\frac{n+1}{2}\)
Do đó
\(S=\frac{\left(1+1\right)}{2}+\frac{\left(2+1\right)}{2}+\frac{\left(3+1\right)}{2}+..+\frac{\left(100+1\right)}{2}=\frac{1}{2}\left(2+3+4+..+101\right)\)
\(S=\frac{1}{2}\left(\frac{101\cdot102}{2}-1\right)=2575\)
Chúc bạn học tốt!
(P/S : giải thích dòng cuối : Tổng từ 2 tới 101? Lấy tổng từ 1 tới 101 rồi trừ đi 1 nếu không nhớ cách làm của Gauss nha, không thì cứ nhớ câu này "Dĩ đầu cộng vĩ, chiết bán nhân chi" (lấy đầu cộng cuối, chia 2, nhân số số hạng))
bài 1:tính tổng tất cả các số chia hết cho 3 <100
bài 2:tính tổng tất cả các số chia hết cho 6 <100
bài 3:tính tổng tất cả các số chia hết cho 9 <100
bài 1
các số chia hết cho 3 mà nhỏ hơn 100 là: 0;3;6;...;96;99
dãy số trên có số số hạng là: (99-0):3+1=34
tổng của dãy số trên là: (99+0)x34:2=1683
bài 2, bài 3 làm tương tự bài 1
nhớ tích cho mình vs nha
Đúng 0
Bình luận (0)