a, số số tự nhiên có 3 cs là: (999-100):1+1=900(số)

b,số số tự nhiên có 3 cs chia hết cho 5 là:(995-100):5+1=180(số)

c,số số tự nhiên có 2 cs mà chỉ có 1 cs 5 là:[(95-15):10+1-1]+[(59-50):1+1-1]=18(số)

a, số số tự nhiên có 3 cs là: (999-100):1+1=900(số)

b,số số tự nhiên có 3 cs chia hết cho 5 là:(995-100):5+1=180(số)

c,số số tự nhiên có 2 cs mà chỉ có 1 cs 5 là:[(95-15):10+1-1]+[(59-50):1+1-1]=18(số)

a. Có 900 số TN có 3 cs.

b. Có 180 số TN có 3 cs chia hết  cho 5.

c. Có 18 số TN có 2 cs mà trong đó có 1 cs 5.

tham khảo

\({1}{2})/

/(=\frac{1}{2}\)

Bài 14: 

a) Số chứa ít nhất 1 chữ số 1 thì số đó có thể chứa 1 chữ số 1 hoặc chứa 2 chữ số 1 hoặc số đó chứa tất cả các chữ số 1

- Có 900 số có 3 chữ số

- Tìm các số có 3 chữ số đều khác chữ số 1 => số đó chỉ  được tạo thành từ các chữ số 0;2;3;..;9 

Chữ số hàng trăm có 8 cách chọn (trừ đi chữ số 0 và 1)

Chữ số hàng chục có 9 cách chọn (trừ đi chữ số 1 ); chữ số hàng đơn vị cũng có 9 cách chọn

=> có 8.9.9 = 648 số có 3 chữ số đều khác 1

=> Số có 3 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 3 chữ số - Số các số có 3 chữ số đều khác chữ sô 1 = 900 - 648 =252 số

b) Tương tự phần a:

- Có 9000 số có 4 chữ số 

- Tìm các số có 4 chữ số đều khác chữ số  1

Chữ số hàng nghìn có 8 cách chọn; chữ số hàng trăm;chục , đơn vị đều có 9 cách chọn

=> Có 8.9.9.9 = 5832 số 

=> Số các số có 4 chữ số chứa ít nhất 1 chữ số 1 = Số các số có 4 chữ số - Số các số có 4 chữ số đều khác chữ số 1 = 9000 - 5832 = 3168 số

CHÀO CÁC BẠN

Bài 7:có 200 số tự nhiên có 3 chữ số trong đó có đúng 1 chữ số 5

Chọn 2 số lẻ từ 5 chữ số lẻ: \(C_5^2\)

Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn: \(C_5^3\)

Xếp 8 chữ số theo thứ tự bất kì: \(C_5^2.C_5^3.\dfrac{8!}{2!.2!.2!}\)

Chọn 3 chữ số chẵn từ 5 chữ số chẵn trong đó có mặt số 0: \(C_4^2\)

Xếp 8 chữ số (có mặt số 0) sao cho số 0 đứng đầu: \(C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}\)

Số số thỏa mãn: \(C_5^2C_5^2\dfrac{8!}{2!.2!.2!}-C_5^2C_4^2.\dfrac{7!}{2!.2!}=...\)

Đưa các chữ số của số tự nhiên cần lập vào các ô trống:

TH1: Có chữ số 0: 

Đưa 0 vào : \(C^2_7\) cách 

Chọn và đưa 2 số chẵn còn lại vào : \(C^2_4C^2_6C^2_4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách

=>TH1 lập được \(C^2_7C^2_4C^2_6C^2_4A^2_5=226800\) số

TH2: Không có chữ số 0: 

Chọn và đưa 3 số chẵn vào : \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4\) cách

Chọn 2 chữ số lẻ : \(A^2_5\) cách

=>TH2 lập được \(C^3_4C^2_8C^2_6C^2_4A^2_5=201600\) số

Vậy có 226800 + 201600 = 428400 số

Cách 1: Từ 100 đến 199 có 19 số có chứa chữ số 5
Từ 200 đến 299 có 19 số chứa chữ số 5
Lập luận như vậy ta tìm ra được từ 100 đến 999 có số các số có chứa chữ số 5 là:
19 x 8 + 100 = 252 ( số)
( 100 ở đây là tính từ 500 đến 599 có 100 số chứa số 5 còn các hàng trăm không phải là 5 thì lập luận để tìm như trên)
Vậy có số các số có 3 chữ số mà trong mỗi số không có chữ số 5 là : 900 - 252 = 648 (số)

Cách 2: Ta biết tất cả các số tự nhiên đều được lập bởi 10 chữ số( 0;1;2;3.....;9)
Vậy ở bài này ta có thể chọn như sau:
- Có 8 cách chọn chữ số hàng trăm( 1;2;3;4;6;7;8;9)
- Ứng với mỗi chữ số hàng trăm có 9 cách chọn chữ số hàng chục( trừ chữ số 5)
Ứng với mỗi cách chọn chữ số hàng chục có 9 cách chọn chữ số hàng đơn vị.
Vậy có số các số có 3 chữ số mà trong mỗi số không có chứa chữ số 5 là: 8 x 9 x 9 = 648 (số)