Cho f(x) là hàm số xác định với mọi x khác 0 và thỏa mãn:
a.f(x)=1

b.\(f\left(\frac{1}{x}\right)=\frac{1}{x^2}\)với mọi x khác 0

c.\(f\left(x_1+x_2\right)=f\left(x_1\right)+f\left(x_2\right)\)
với mọi x₁ khác 0, x₂ khác 0, x₁+x₂ khác 0

Chứng minh rằng \(f\left(\frac{5}{7}\right)=\frac{5}{7}\)

Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện :

f(0) = 0 và f(2) = 2

\(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁, x₂ là hai giá trị bất kì khác 0 của x.

Cho hàm số y = f(x) xác định với mọi số thực x khác 0 và thỏa mãn \(f\left(x\right)+3.f\left(\frac{1}{2}\right)=x^2\). Tính f(2)

Cho hàm số \(y=f\left(x\right)\)xác định với mọi x là số thực khác 0 thỏa mãn điều kiện \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2).

Tớ cảm ơn trước.

Cho hàm số f(x) thỏa mãn điều kiện:

a) \(f\left(x\right)=0\)

b) \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\)với x₁,x₂ là các giá trị bất kỳ của x và khác 0. Chứng minh rằng \(f\left(x\right)=a\) với a là hằng số

Xác định hàm số f(x) thỏa mãn các điều kiện : f(0) = 0; f(2) = 2020 và \(\frac{f\left(x_1\right)}{x_1}=\frac{f\left(x_2\right)}{x_2}\) với \(x_1\)và \(x_2\) là hai giá trị bất kì khác 0 của x.

Cho hàm số f(x) xác định với mọi x và thoả mãn : \(x.f\left(x+1\right)=\left(x^2-4\right).f\left(x\right)\)

CMR : f(x) = 0 có ít nhất 3 nghiệm

cho hàm số y=f(x) thỏa mãn: \(f\left(x\right)+3f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\) với mọi x khác 0. Tính f(2)

Cho hàm số f(x) xác định với mọi giá trị của x.

Biết rằng với mọi x khác 0 ta đề có \(f\left(x\right)+2f\left(\frac{1}{x}\right)=x^2\)

Tính f(2)