1) \(A=1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

\(minA=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

2) \(B=\left|x-2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

\(minB=-3,5\Leftrightarrow x=2,8\)

3) \(C=0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

\(maxC=0,5\Leftrightarrow x=3,5\)

Ta có ; A = 0,5 + |x - 3,5| 

Mà: |x - 3,5| \(\ge0\forall x\)

Nên : A = 0,5 + |x - 3,5| \(\ge0,5\forall x\)

Vậy A_min = 0,5 ; dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi x = 3,5

a/ Ta có: -|x - 3,5|\(\le\)0

=> A = 0,5 - |x - 3,5|\(\le\)0,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x - 3,5| = 0  => x = 3,5

Vậy giá trị lớn nhất của A là 0,5 khi x = 3,5

b/ Ta có: -|1,4 - x|\(\le\)0

=> B = - |1,4 - x| - 2\(\le\)-2

Đẳng thức xảy ra khi: -|1,4 - x| = 0  => x = 1,4

Vậy giá trị lớn nhất của B là -2 khi x = 1,4

c/ Ta có: |3,4 - x|\(\ge\)0

=> C = 1,7 + |3,4 - x| \(\ge\)1,7

Đẳng thức xảy ra khi: |3,4 - x| = 0  => x = 3,4

Vậy giá trị nhỏ nhất của C là 1,7 khi x = 3,4

d/ Ta có: |x + 2,8|\(\ge\)0

=> D = |x + 2,8| - 3,5 \(\ge\)-3,5

Đẳng thức xảy ra khi: |x + 2,8| = 0  => x = -2,8

Vậy giá trị nhỏ nhất của D là -3,5 khi x = -2,8

1.Tìm giá trị lớn nhất của:

A = 0,5 - |x - 3,5|

Để A đạt GTLN thì |x-3,5| đạt GTNN

Mà |x-3,5| >/  0

=> |x-3,5| = 0

Vậy GTLN của A là 0,5 - |x-3,5| =0,5 -0 =0,5.

B = - |1,4 - x| - 2

Để B đạt GTLN thì -|1,4 -x| đạt GTLN

mà -|1,4 -x|  \<  0

=>  -|1,4 -x| =0

Vậy GTLN của B là -|1,4-x| -2 = 0-2 =-2

2.Tìm giá trị nhỏ nhất của:

C = 1,7 + |3,4 - x|

Để C đạt GTNN thì |3,4 -x| đạt GTNN

mà |3,4 -x| >/ 0

=> |3,4 -x| = 0

Vậy GTNN của C là 1,7 +|3,4-x|= 1,7 +0 =1,7

D = |x + 2,8| - 3,5

Để D đạt GTNN thì |x+2,8| đạt GTNN

mà |x+2,8| >/ 0 

=> |x+2,8| =0

Vậy GTNN của D là |x+2,8| -3,5 = 0- 3,5 = -3,5

A = 0.5 - / x - 3.5 /  < or = 0.5

A giá trị lớn nhất là 0.5 khi x = 3.5 

B = - /1.4 - x / - 2 < or -2

B giá trị lớn nhất là -2 khi  x = 1.4

C = 1.7+ /3.4 - x / > or = 3.4

C                          1.7       x = 3.4

D = / x + 2.8 / - 3.5 > or =  -3.5

                                        x =  -2.8

1. 

A = 0,5 - / x - 3,5 /

= 0,5 - / x - 3,5 / \(\ge\)0,5 do trị tuyệt đối luôn dương

Max A =0,5 khi x - 3,5 = 0 => x = 3,5

B = Tương tự z thôi 

Max B = -2 khi 1,4 - x  = 0 => x = 1,4

2.

C tương tụ 

Min C = 1,7 khi 3,4 - x = 0 => x= 3,4

D cũng z

Min D = -3,5 khi x + 2,8 = 0 => x= -2,8

Ủng hộ nha 

Thanks

Bài 10:

a) Tìm Max

 \(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

Có: \(\left|x-3,5\right|\ge0\)

\(\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left|x-3,5\right|=0\)

\(\Rightarrow x-3,5=0\Rightarrow x=3,5\) 

Vậy: \(Max_A=0,5\) tại  \(x=3,5\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

Có: \(-\left|1,4-x\right|\le0\)

\(\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

Dấu = xảy ra khi: \(-\left|1,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow1,4-x=0\Rightarrow x=1,4\)

Vậy: \(Max_B=-2\) tại \(x=1,4\)

b. Tìm Min

\(C=1,7+\left|3,4-x\right|\)

Có: \(\left|3,4-x\right|\ge0\)

\(\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left|3,4-x\right|=0\)

\(\Rightarrow3,4-x=0\Rightarrow x=3,4\)

Vậy: \(Min_C=1,7\) tại \(x=3,4\) 

\(D=\left|x+2,8\right|-3,5\)

Có: \(\left|x+2,8\right|\ge0\)

\(\Rightarrow\left|x+2,8\right|-3,5\ge-3,5\)

Dấu = xảy ra khi: \(\left|x+2,8\right|=0\)

\(\Rightarrow x+2,8=0\Rightarrow x=-2,8\)

Vậy: \(Min_D=-3,5\) tại \(x=-2,8\)

\(A=0,5-\left|x-3,5\right|\)

vì \(\left|x-3,5\right|\ge0\Rightarrow0,5-\left|x-3,5\right|\le0,5\)

vậy GTLN của \(A=0,5\Leftrightarrow x=3,5=\frac{7}{2}\)

\(B=-\left|1,4-x\right|-2\)

vì \(\left|1,4-x\right|\ge0\Rightarrow-\left|1,4-x\right|-2\le-2\)

vậy GTLN của \(B=-2\Leftrightarrow x=3,4\)

\(C=1,7+\left|3,4-x\right|\)

\(\left|3,4-x\right|\ge0\Rightarrow1,7+\left|3,4-x\right|\ge1,7\)

vậy GTNN của \(C=1,7\Leftrightarrow x=3,4\)

\(D=\left|x+2,8\right|-3,5\) => đề sai

a) |x-3,5| \(\ge\)0.

Vậy 0,5 - |x-3,5| \(\le\)0,5.

Vậy GTLN cùa A bằng 0,5 tại x-3,5 = 0 hay x = 3,5.

b) -|1,4-x| \(\le\)0.

Vậy -|1,4-x| - 2 \(\le\)-2.

Vậy GTLN của B bằng -2 tại 1,4 - x = 0 hay x = 1,4.

c) |3,4-x| \(\ge\)0.

Vậy 1,7 + |3,4-x| \(\ge\)1,7.

Vậy GTNN của C bằng 1,7 tại 3,4 - x = 0 hay x = 3,4.

d) |x+2,8| \(\ge\)0.

Vậy |x+2,8| - 3,5 \(\ge\)3,5.

Vậy GTNN của D bằng 3,5 tại x + 2,8 = 0 hay x = -2,8.

a)Ta thấy:- | x - 3,5|=<0

=> 0-5-| x - 3,5|=<0,5-0=0,5

=> A=<0,5

Dấu = khi x=3,5

Vậy...

Ta thấy:-|1,4-x|=<0

=>-|1,4-x|-2=<0-2=-2

=>B=<-2

Dấu = khi x=1,4

Vậy...

b)Ta thấy:|3,4-x|>=0

=>1,7+|3,4-x|>=1,7+0=1,7

=>C>=1,7

Dấu = khi x=3,4

Vậy....

Ta thấy:|x+2,8|>=0

=>|x+2,8|-3,5>=0-3,5=-3,5

=>D>=-3,5

Dấu = khi x=-2,8

Vậy....

+Để A max thì /x-3,5/ min

mà /x-3,5/ > hoặc = 0 nên /x-3,5/ min=0

=> A max=0,5-0=0,5

+Để B max thì -/1,4-x/ max

mà -/1,4-x/ < hoặc = 0 nên -/1,4-x/ max=0

=>B max =0-2= -2

+Để C min thì /3,4-x/ min

mà /3,4-x/ > hoặc = 0 nên /3,4-x/ min =0

=>C min=1,7+0+1,7

+Để D min thì /x+2,8/ min

mà /x+2,8/ > hoặc = 0 nên /x+2,8/ min =0

=>D=0-3,5= -3,5