ΔABC vuông cân tại A, AH⊥BC. Lấy M tùy ý trên BC. Vẽ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB tại D; cắt AC tại E. C/m góc DHE = 90 độ 

ΔABC vuông cân tại A, AH⊥BC. Lấy M tùy ý trên BC. Vẽ các đường thẳng song song với AC và AB cắt AB tại D; cắt AC tại E. C/m góc DHE = 90 độ 

Cho tam giác ABC nhọn có đường cao AH. Lấy tùy ý điểm M trên đoạn AH (M khác A, H). BM, CM lần lượt cắt AC và AB tại D và E. Đường thẳng qua A song song với BC lần lượt cắt HD và HE tại I và K. Chứng minh tam giác HIK cân.

Cho tam giác ABC , đường cao AH (H thuộc) BC, trên đoạn AH lấy điểm D tùy ý , trên tia đối của tia HA lấy điểm E sao cho HE =AD. Đường thẳng vuông góc với AH tại D cắt cạnh AC tại F. Chứng minh EB vuông góc EF.  

Cho ΔABC vuông tại A (AC > AB), đường cao AH. Trên tia HC lấy điểm D sao cho HD = AH. Qua D kẻ đường thẳng vuông góc với BC, cắt cạnh AC tại E.

C/m: a) ΔABC ∼ ΔHAC.

         b) EC . AC = DC . BC.

         c) ΔBEC ∼ ΔADC.

Cho tam giác ABC, đường cao AH. Lấy I tuỳ ý trên AH (I ≠ A,I ≠ H). Đường thẳng BIAC ={M}, đường thẳng CIAB ={N}.Qua I kẻ d//BC, d cắt AB, NH, MH, AC lần lượt tại E, R, S, F. 1) So sánh các tỷ số: a) IR/IE & CH/CB; b) IS/IF & BH/BC 2) Tính tỷ số: IR/IS 3) C/m: RHS cân.

Cho ΔABC vuông tại A. Vẽ AH⊥BC (H∈BC)

a,Chứng minh ΔHBA đồng dạng ΔABC

b,Có AB=9cm;AC=12cm. Tính BC,AH

c,Trên cạnh HC lấy điểm M sao cho HM=HA.Qua M vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt AC tại I. Qua C vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt tia phân giác của góc IMC tại A. Chứng minh rằng ba điểm H,I,K thẳng hàng

Cho ΔABC ( A=1v ), đường cao AH, trung tuyến AM. Trên tia đối lấy điểm D sao cho DM=MA. Trên tia đối của CD lấy điểm I sao cho CI=CA, qua I ve đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH tại I. Cmr: AE=BC

Cho tam giác ABC nhon, đường cao AH lấy I trên AH. Đường thẳng CI cắt AB tại AB tại P, đường thẳng BI cắt AC tại Q. Chứng minh HA là tia phân giác của PHQ.

HD:Qua A kẻ đường thẳng song song BC cắt HP tại M, và HQ tại N