Nhà Lan có trồng dưa ,nếu tăng số luống dưa lên 8 ,giảm số dưa mỗi luống đi 3 thì tổng số dưa giảm 54 cây.Nếu giảm số luống dưa đi 4, tăng số dưa mỗi luốn lên 2 thì tổng số dưa tăng lên 32 cây.Vậy số cây dưa của nhà Lan trồng là bao nhiêu?
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y -24 = xy – 54
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây mỗi luống.
Điều kiện x > 4, y > 3; x,y ∈ N
Số cây trong vườn là: x.y (cây)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8, số cây mỗi luống là y – 3
⇒ Tổng số cây trong vườn là (x + 8)(y – 3) cây.
Số cây trong vườn ít đi 54 cây nên ta có phương trình:
(x + 8)(y – 3) = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y - 24 = xy – 54
⇔ xy -3x + 8y - xy = –54 + 24
⇔ -3x + 8y = –30
⇔ 3x – 8y = 30
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2.
⇒ Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình:
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
⇔ xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
⇔ 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình:
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15.50 = 750 cây.
Kiến thức áp dụng
Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1 : Lập hệ phương trình
- Chọn các ẩn số và đặt điều kiện thích hợp
- Biểu diễn các đại lượng chưa biết và đã biết theo ẩn
- Lập các phương trình biểu thị mối quan hệ giữa các đại lượng theo đề bài.
- Từ các phương trình vừa lập rút ra được hệ phương trình.
Bước 2 : Giải hệ phương trình (thường sử dụng phương pháp thế hoặc cộng đại số).
Bước 3 : Đối chiếu nghiệm với điều kiện và kết luận.
người ta trồng dưa sạch trong một nhà vườn ,biết rằng có 2 luống dưa ,mỗi luống có 22 cọc ,1 cọc có 2 quả dưa. hỏi tất cả có bao nhiêu quả dưa trong nhà vườn đó
Có tất cả số dưa trong nhà vườn đó là:
\(2\times22\times2=88\)(quả dưa)
Đáp số: 88 quả dưa.
Có tất cả số dưa trong nhà vườn đó là:
(quả dưa)
Đáp số: 88 quả dưa.
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp được chia thành nhiều luống, mỗi luống trồng một số cây cải bắp. Lan tính rằng: nếu tăng thêm 8 luống rau và mỗi luống trồng ít đi 4 cây thì cả vườn ít đi 48 cây. Nếu giảm đi 4 luống nhưng mỗi luống trồng thêm 3 cây thì số rau toàn vườn tăng thêm 32 cây. Hỏi nhà Lan trồng tổng cộng bao nhiêu cây cải bắp?
Gọi x là số luống rau , y là số rau mỗi luống
Điều kiện : x > 4 ; y > 3 ; \(x,y\in N\)
Số cây trong vườn là : xy ( cây )
+ Tăng 8 luống , mỗi luống ít hơn 3 cây thì số luống là x + 8 , số cây mỗi luống là y - 3
=> Tổng số cây trong vườn là : ( x + 8 )( y - 3 ) cây
Số cây trong vườn ít hơn 54 cây nên ta có p/trình :
\(\left(x+8\right)\left(y-3\right)=xy-54\)
\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-24=xy-54\)
\(\Leftrightarrow xy-3x+8y-xy=-54+24\)
\(\Leftrightarrow-3x+8y=-30\)
\(\Leftrightarrow3x-8y=30\)
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số luống là x – 4 và số cây mỗi luống là y + 2
=> Số cây trong vườn là: (x – 4)(y + 2) cây
Số cây trong vườn tăng thêm 32 cây nên ta có phương trình :
(x – 4)(y + 2) = xy + 32
<=> xy – 4y + 2x – 8 = xy + 32
<=> 2x – 4y = 40
Ta có hệ phương trình :
\(\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\2x-4y=40\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x-8y=30\\4x-8y=80\end{cases}}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}4x-8y-\left(3x-8y\right)=50\\4x-8y=80\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}x=50\\y=15\end{cases}\left(tmđk\right)}\)
Vậy số rau cải bắp nhà Lan trồng là : 15 . 50 = 750 cây
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống, mỗi luống trồng cùng một số cây rau cải bắp. Lan tính rằng: Nếu rằng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vường ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Gọi x là số luống rau, y là số cây của mỗi luống.
(Điều kiện x > 0, y > 0)
+ Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được: (x + 8)(y – 3) = xy – 54
+ Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được: (x – 4)(y + 2) = xy + 32
+ Ta được hệ phương trình:
Giải ra ta được: x = 50, y = 15
=> Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng trong vường là:
50.15 = 750 (cây).
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống trồng cùng một số bắp cải . Lan tính rằng nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mối luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng 31 cây . Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau bắp cải nhớ ghi lời giải nha . thanks
750 cây
Gọi xx là số luống rau, yy là số cây của mỗi luống. Điều kiện x>0,y>0x>0,y>0.
Tăng 8 luống, mỗi luống ít hơn 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây, ta được:
(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30(x+8)(y–3)=xy–54⇔–3x+8y=–30
Giảm 4 luống mỗi luống tăng thêm 2 cây thì số cây toàn vườn tăng 32 cây, nên ta được:
(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40(x–4)(y+2)=xy+32⇔2x−4y=40
Ta được hệ phương trình: {−3x+8y=−302x−4y=40{−3x+8y=−302x−4y=40
Giải ra ta được: x=50,y=15x=50,y=15
Số cây rau cải bắp nhà Lan trồng: 50 . 15 = 750 (cây)
Nhà Lan có một mảnh vườn trồng rau bắp cải . Vườn được đánh thành nhiều luống , mỗi luống trồng cùng một số bắp cải . Lan tính rằng : nếu tăng thêm 8 luống rau , nhưng mối luống trồng ít đi 3 cây thì số cây toàn vườn ít đi 54 cây . Nếu giảm đi 4 luống , nhưng mỗi luống trồng tăng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn tăng 31 cây . Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau bắp cải ?
nhớ ghi lời giải nha . thanks
750 cây
Nhà Lan có một mảnh vườn rộng trồng rau cải bắp. Vườn được đánh thành nhiều luống,mỗi luống trồng cùng một sói cây cải bắp. Lan tính rằng: Nếu tăng thêm 8 luống rau, nhưng mỗi luống trồng ít đi 3 cây toàn vườn ít đi 54 cây. Nếu giảm đi 4 luống, nhưng mỗi luống trồng thêm 2 cây thì số rau toàn vườn sẽ tăng thêm 32 cây. Hỏi vườn nhà Lan trồng bao nhiêu cây rau cải bắp?
Một cửa hàng có 36 quả dưa hấu, sau khi đem bán thì số dưa hấu giảm đi 6 lần. Hỏi cửa hàng còn lại bao nhiêu quả dưa hấu?
A. 30 quả
B. 5 quả
C. 6 quả
D. 7 quả
Đáp án C
Còn lại số quả dưa hấu là:
36 : 6 = 6 (quả)
Đáp số: 6 quả.