a)Gọi tam giác: ABC có 3 đường cao :AH =BM =CN

S_ABC = 1/2 .BC.AH = 1/2 AC.BM =1/2 AB.CN

  => BC = AC = AB => Tam giác ABC đều

b)  tam giác ABC đều => HA đông thời là trung tuyến 

=> BH = 1/2 BC =1/2 AB

Áp dụng pi ta go  cho tam giác ABH: AB² = BH² + AH² => AB² =AB²/4 + \(\left(\frac{\alpha\sqrt{3}}{2}\right)^2\)

3/4 AB² = 3/4 \(\alpha\)²  =>AB²  =\(\alpha\)²  => AB =\(\alpha\)

Vậyđộ dàicạnh của tam giác đều là \(\alpha\)

Voi dien tich khong doi thi chieu cao va do dai day la 2 dai luong ti le nghich

=> tích của các chiều cao và độ dài các đây không đối = diện tích tam giác

Ma cac chieu cao bang nhau => cac canh bang nhau

=> tam giác đều

THANKS

a)Gọi tam giác đó là ABC; 3 đường cao : AH=BK=CP

ta có S_ABC = 1/2 AH.BC =1/2 BK.AC =1/2 CP.AB

 => BC =AC=AB => tam giác ABC đều

b) Vì ABC đều => AH đồng thời là trung tuyến

Tam giác ABH có : AB² = AH²+BH² = 3/2.a² +AB²/4 => AB² = 3/2.a² .4/3= 2a²  

AB =\(a\sqrt{2}\)

dien tichtm giac ABC=a.h=b.h=c.h

=>a=b=c

=>tam giac ABC deu

ai kết bạn với mình nào?

a, Vì diện tích tam giác không đổi nên a.h_a=b.h_b=c.h_c. Vì h_a=h_b=h_c nên a=b=c

b, Dùng Pytago: Gọi x là độ dài các cạnh, M là trung điểm BC suy ra MB=x:2, 

AB²+BM²AH² suy ra x²+x²/4=a².3/4 suy ra x=a

công chúa cá tính kết bạn với mình đi mình là Ngư Ngư cá tính

a)\(\Delta ABC\)ĐỀUCÓ CÁC ĐƯỜNG CAO AD ,BE ,CF BẰNG NHAU .TA PHẢI CHỨNG MINH \(\Delta ABC\)ĐỀU.\(\Delta FBC=\Delta ECB\))(ẠNH HUYỀN CẠNH GÓC VUÔNG)SUY RA \(\widehat{B}=\widehat{C}\)CHỨNG MINH TƯƠNG TỰ TA ĐƯỢC\(\widehat{A}=\widehat{C}\)

b)GỌI ĐỘ DÀI MỖI CẠNH TAM GIÁC LÀ X

XÉT\(\Delta ADC\)VUÔNG TẠI D CÓ \(AC^2=AD^2+CD^2\)(ĐỊNH LÝ PI-TA-GO)

TỪ ĐÓ TÍNH ĐƯỢC X=A

minh moi lop 6

moi hok lop 6