Cho tam giác ABC cân tại A, trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ Tia Dx vuông góc với AB, EY vuông góc với AC, Dx cắt Ey tại H
CM: HD=HE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D,E sao cho BD=EC. Kẻ tia Dx vuông góc với AB, kẻ tia Ey vuông góc với AC, Dx cắt Ey tại H.
a) CMR: tam giác ABE= tam giác ACD b) CMR: HD=HE
Ai nhanh mình tickk
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD=CE. Kẻ tia Dx vuông với AB, kẻ tia Ey vuông với AC, Dx cắt Ey tại H
a) CMR: Tam giác ABE = Tam giác ACD
b) CMR: HD = HE
c) Gọi O là giao điểm CD và BE. Tam giác ODE là tam giác gì? Chứng minh
d) CMR: OA là tia phân giác của góc BAC?
e) CMR: A,O,H thẳng hàng
a) Xét tam giác BxD và tam giác CyE có:
BD=EC(gt)
Góc BxD= Góc CyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)
Góc xBD=Góc yCE(t/g ABC c/tại A)
=>tam giác BxD=tam giác CyE(g-c-g)
=>Dx=Ey(2 cạnh tg ứng)
=>Bx=Cy(2 cạnh tg ứng)
Có:Bx+xA=AB =>xA=AB-Bx
Cy+yA=AC =>yA=AC-Cy
Mà Bx=Cy(cmt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
=>xA=yA
Xét t/g AxD và t/g AyE có:
xA=yA(cmt)
Dx=Ey(cmt)
Góc AxD=Góc AyE=90 độ(Dx vg góc AB;Ey vg góc AC)=>T/g AxD=T/G AyE(c-g-c)
=>AD=AE(2 cạnh tg ứng)
Xét t/g ABE và t/g ACD có:
AD=AE(cnt)
AB=AC(t/g ABC c/tại A)
Góc ABE=Góc ACD(t/g ABC c/tại A)
=>T/g ABE=t/g ACD(c-g-c)
b)Có: góc xDB=Góc EDH(2 góc đối đỉnh)
góc yEC=Góc DEH(2 góc đối đỉnh)
Mà góc xBD=Góc yEC(T/g BxD=t/g CyE)
=>Góc EDH=Góc DEH
Xét t/g HDE có:
Góc EDH=Góc DEH(cmt)
=>HDE là t/g c/tại H
=>HD=HE
Bài 1:Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE. Từ D kẻ DM,twf E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc đường thẳng BC).Chứng minh:a)DM=EN b)Tam giác ADM bằng tam giác AEN c)Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,kẻ tia Ey vuông góc với AE tại E, Dx cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE
Cho tam giác ABC cân tại A. Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia CA lấy E sao cho BD=CE. Từ D kẻ DM, từ E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC (M,N thuộc đường thẳng BC)
a)C/m DM=EN
b) C/m tam giác ADM= tam giác AEN.
c) Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D, kẻ tia Ey vuông góc với AE tại E, Dx cắt Ey tại P. C/m rằng AP đi qua trung điểm của DE.
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D, trên tia đối của tia BA lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM, từ E kẻ EN vuông góc với BC Chứng minh a)DM=EN b)tam giác ADM bằng tam giác AEN c)kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D, Ey vuông góc với AE tại E b,Dx cắt Ey tại P.CMR :AP đi qua trung điểm của DE
Bạn tự vẽ hình nha!!!
a.
ABC = MBD (2 góc đối đỉnh)
ACB = NCE (2 góc đối đỉnh)
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> MBD = NCE
Xét tam giác MBD vuông tại M và tam giác NCE vuông tại N có:
MBD = NCE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
=> Tam giác MBD = Tam giác NCE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
b.
AD = AB + BD
AE = AC + CE
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> AD = AE
Xét tam giác ADM và tam giác AEN có:
DM = EN (theo câu a)
MDA = NEA (tam giác MBD = tam giác NCE)
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADM = Tam giác AEN (c.g.c)
a.
ABC = MBD (2 góc đối đỉnh)
ACB = NCE (2 góc đối đỉnh)
mà ABC = ACB (tam giác ABC cân tại A)
=> MBD = NCE
Xét tam giác MBD vuông tại M và tam giác NCE vuông tại N có:
MBD = NCE (chứng minh trên)
BD = CE (gt)
=> Tam giác MBD = Tam giác NCE (cạnh huyền - góc nhọn)
=> DM = EN (2 cạnh tương ứng)
b.
AD = AB + BD
AE = AC + CE
mà AB = AC (tam giác ABC cân tại A)
BD = CE (gt)
=> AD = AE
Xét tam giác ADM và tam giác AEN có:
DM = EN (theo câu a)
MDA = NEA (tam giác MBD = tam giác NCE)
AD = AE (chứng minh trên)
=> Tam giác ADM = Tam giác AEN (c.g.c)
Bài 1: Cho ABC cân tại A. Trên BC lấy D và E sao cho BD = CE. Kẻ tia
Dx AB,kẻ tia Ey AC, Dx cắt Ey tại H
a) CMR: ABE = ACD.
b) CMR: HD = HE.
c)Gọi O là giao điểm của CD và BE ; OED là tam giác gì ? chứng minh.
d) CMR: AO là tia phân giác của góc BAC ?
e) A ,O , H thẳng hàng
cho tam giác nhọn abc từ điểm d trên cạnh bc vẽ các tia Dx,Dy sao cho Dx vuông góc với AB, Dy vuông góc với AC. Tia Dx cắt AB tại H, tia Dy cắt AC tại K. Trên tia Dx,Dy lấy điểm E và F sao cho HE=HD, KD=KF, È cắt AB, AC theo thứ tự ở M,N.
a, Chứng minh: AE=AF
b, chứng minh góc EAF= 2 lần góc BAC
c, chứng minh: DA là tia phân giác MDN
Cho tam giác ABC cân tại A.Trên tia đối của tia BA lấy điểm D,trên tia đối của tia CA lấy điểm E sao cho BD=CE.Từ D kẻ DM,từ E kẻ EN cùng vuông góc với đường thẳng BC(M,N∈đường thẳng BC)
a)Chứng minh DM=DN
b)Chứng minh tam giác ADM=tam giác AEN
c)Kẻ tia Dx vuông góc với AD tại D,ket tia E vuông góc với AE tại E,x cắt Ey tại P.Chứng minh rằng AP đi qua trung điểm của DE
Mọi người ơi!!!Giúp mik với!!
Cho tam giác ABC vuông tại A. Lấy điểm D trên cạnh BC. Kẻ DH vuông góc với AC. Trên tia DH lấy điểm E sao cho HE = HD. Từ D kẻ tia Dx // AC. Chứng minh Dx vuông góc với DE
Vẽ hình hộ mik luôn nha!!!Thank you!!!