cho a:b là 2 số nguyên tố cùng nhau . Cmr 2 số sau đây cũng là 2 số nghuyên tố cùng nhau :
a) a và a+b
b) a2015 và a+b
c) ab2 và a+b
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b là 2 hai số nguyên tố cùng nhau . CMR các số sau đây cũng là hai số nguyên tố cùng nhau :a^2+b^2 và ab
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau . CMR các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau :
a, b và a - b ( a > b)
b,a^2 + b^2 và ab
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) a và a+b b)a.a và a+b c)ab và a+b
Gọi d là ƯCLN(a,a+b)=>a chia hết cho d và a+b chia hết cho d => a+b-a chia hết cho d=> b chia hết cho d
Ta lại có a chia hết cho d nên d thuộc ƯC(a,b), do đó d=1( Vì a,b nguyên tó cùng nhau).
Vậy a và a+b nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (0)
cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau
a) a và a+b
b)a2 và a+b
c) a.b và a+b
d)b và a-b
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR a2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
a và b là nguyên tố cùng nhau nên UCLN(a;b) = 1
=> UCLN (a;a+b)=1 => UCLN (a2 ;a+b) =1 nên a2 và a+b cũng là hai số nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
CMR nếu a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau thì a^2 và a+b cũng nguyên tố cùng nhau
Gỉa sử a2 và a+b không nguyên tố cùng nhau
ƯCLN(a2;a+b0=d(d\(\in\)N*,d\(\ne\)1,d nguyên tố) (1)
Nói cách khác: Gọi d là một ước nguyên tố của a2 và a+b
\(\Rightarrow\) a2 chia hết cho d
a+b chia hết cho d
\(\Rightarrow\) a chia hết cho d
a+b chia hét cho d
\(\Rightarrow\) a chia hết cho d
b chia hết cho d
\(\Rightarrow\)d là ƯC nguyên tố của a và b
\(\Rightarrow\)a và b không nguyên tố cùng nhau(mâu thuãn với đề bài)
Vậy a2 và a+b nguyên tố cùng nhau nếu a và b nguyên tố cùng nhau
Đúng 0
Bình luận (2)
cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tô cùng nhau
a) a và a+b
b) a^2 và a+b
c) ab và a+b
a, Coi (a,a+b) = d
=> a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d
=> b chia hết cho d mà (a,b) = 1
=> d = 1 hay a và a+b nguyên tố cùng nhau
b, Coi \(\left(a^2,a+b\right)=d\) => \(a^2\) chia hết cho d => a chia hết cho d
và a+b chia hết cho d mà a chia hết cho d => b chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d = 1 hay \(a^2\) và a+b nguyên tố cùng nhau.
c, Coi (ab,a+b) = d
=> ab chia hết cho d => a hoặc b chia hết cho d
và a+b chia hết cho d
mà a hoặc b chia hết cho d => a và b cùng chia hết cho d mà (a,b)=1
=> d =1 hay ab và a+b nguyên tố cùng nhau.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là hai số nguyên tố cùng nhau. CMR các số sau cũng là 2 số nguyên tố cùng nhau:
a) a và a+b b)a2 và a+b c) ab và a+b
Gọi d ∈ ƯC (a, a + b) ⇒ (a + b) - a ⋮ d ⇒ b ⋮ d. Ta lại có a ⋮ d nên d ∈ ƯC (a, b), do đó d =1 (vì a, b là hai số nguyên tố cùng nhau). Vậy (a, a + b) = 1.
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho a và b là 2 số nguyên tố cùng nhau .chứng minh rằng các số sau cũng là hai số nguyên tố cùng nhau a)a và a+b b)a2 và a+b c)ab và a+b