A = 1×3+3×5+5×7+...+ 97×99+99×101

 6A= 1×3×6+3×5×6+5×7×6+...+97×99×6+99×101×6

6A= 1×3×(5+1)+3×5×(7-1)+5×7×(9-3)+...+97×99×(101-95)+99×101×(103-97)

6A = 1×3×5-1×3+3×5×7-1×3×5+5×7×9-3×5×7+7×9×11-5×7×9+,,,+97×99×101-95×97×99+99×101×103-97×99×101

6A= 1×3+99×101×103

6A= 1029900

A= 171650

171650

a/

3A=1.2.3+2.3.3+3.4.3+...+98.99.3=

=1.2.3+2.3.(4-1)+3.4.(5-2)+...+98.99.(100-97)=

=1.2.3-1.2.3+2.3.4-2.3.4+3.4.5-...-97.98.99+98.99.100=

=98.99.100=> A=98.33.100

b

6B=1.3.6+3.5.6+5.7.6+...+99.101.6=

=1.3.(5+1)+3.5.(7-1)+5.7.(9-3)+...+99.101.(103-97)=

=1.3+1.3.5-1.3.5+3.5.7-3.5.7+5.7.9-...-97.99.101+99.101.103=

=1.3+99.101.103=> (3+99.101.103):6

c/

9S=1.4.9+4.7.9+7.10.9+...+2017.2020.9=

=1.4.(7+2)+4.7.(10-1)+7.10.(13-4)+...+2017.2020.(2023-2014)=

=1.2.4+1.4.7-1.4.7+4.7.10--4.7.10+7.10.13-...-2014.2017.2020+2017.2020.2023=

=1.2.4+2017.2020.2023=> S=(2.4+2017.2020.2023):9

Dạng tổng quát: tính tổng các tích có quy luật: các thừa số của các tích lập thành dãy số cách đều. các thừa số đầu tiên của số hạng liền sau cũng chính là các thừa số sau cùng của số hạng liền trước thì ta nhân tổng với số k

Số k được tính theo quy luật \(k=\left(n+1\right)xd\)

            Trong đó: n: số thừa số của 1 số hạng

                            d: Khoảng cách giữa hai thừa số liền kề trong mỗi số hạng

Chúc em học tốt

đặt  A=1.3 + 2.4 + 3.6 + ..... + 98.100 + 99.101

=1.(2+1)+2(3+1)+...+99(100+1)

=1.2+1+2.3+2+...+99.100+99

=(1.2+2.3+...+99.100)+(1+2+...+99)

đặt B =(1.2+2.3+...+99.100)

B= (99.100.101-0.1.2):3=333300

đặt C = (1+2+...+99)

SSH C:(99-1)x1+1=99

tổng C=(99+1)x99:2=4950

ta có  A=B+C 

=> A= 333300 + 4950 = 338250

=> 1.3 + 2.4 + 3.6 + ..... + 98.100 + 99.101=338250

=(99.101.103-0.1.3):3

=....... ( tự điền nhé)

mày đc

= 1.( 2 + 1 ) + 2 ( 3 + 1 ) + 3( 4 + 1 ) + ..... + 98( 99 + 1 )

 = 1 . 2 + 1 + 2 . 3 + 2 + 3 . 4 + 3 + ...... 98 . 99 + 98

= ( 1 . 2 + 2 . 3 + 3 . 4 + ..... + 98 . 99 ) + ( 1 + 2 + 3 + ..... + 98 )

= 323400 + 4851 

= 328351

bn ủng hộ vũ khánh linh nha

A = 1.( 2 + 1 ) + 2.( 3 + 1 ) + 3.( 4 + 1 ) + .... + 98.( 99 + 1 )

A = 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3 + .... + 98.99 + 98

A = ( 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99 ) + ( 1 + 2 + 3 + ... + 98 )

Đặt B = 1.2 + 2.3 + 3.4 + .... + 98.99

      C = 1 + 2 + 3 + .... + 98

=> 3B = 1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 + .... + 98.99.3

          = 1.2.3 + 2.3.( 4 - 1 ) + 3.4.( 5 - 2 ) + ..... + 98.99.( 100 - 97 )

          = 1.2.3 + 2.3.4 - 1.2.3 + 3.4.5 -2.3.4 + .... + 98.99.100 - 97.98.99

          = 98.99.100

=> B = ( 98.99.100 ) : 3 = 323400

=> C =  1 + 2 + 3 + .... + 98

     C = 98 + 97 + .... + 2 + 1

=> 2C = 99 + 99 + .... + 99 + 99

=> 2C = 99.98 = 9702

=> C = 4851

\(\Rightarrow A=323400+4851=328251\)

B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100B=1.3+2.4+3.5+...+97.99+98.100

B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)B=1(2+1)+2(3+1)+....+97(98+1)+98(99+1)

B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98B=1.2+1+2.3+2+....+97.98+97+98.99+98

B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)B=(1.2+2.3+3.4+....+97.98+98.99)+(1+2+3+...+98)

B=98.99.1003+98.992B=98.99.1003+98.992

B=323400+4851=328251B=323400+4851=328251 

Số đó=1.3 + 2.4 + 3.5 +....+ 98.100 
= 1(2+1) + 2.(3+1) + 3.(4+1) +...+ 98(99+1)
= 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3+....+ 98.99 +98
= (1.2 + 2.3 + 3.4+....98.99) + (1+2+3+....+98)
=323400 + 4851=328251

\(=2\left(2+1\right)+2\left(3+1\right)+3\left(4+1\right)+...+97\left(98+1\right)+98\left(99+1\right)\\ =1\cdot2+1+2\cdot3+2+3\cdot4+3+...+97\cdot98+97+98\cdot99+98\\ =\left(1\cdot2+2\cdot3+3\cdot4+...+98\cdot99\right)+\left(1+2+3+...+98\right)\\ =323400+4851\\ =328351\)

1.3 + 2.4 + 3.5 +....+ 98.100

= 1(2+1) + 2.(3+1) + 3.(4+1) +...+ 98(99+1)

= 1.2 + 1 + 2.3 + 2 + 3.4 + 3+....+ 98.99 +98

= (1.2 + 2.3 + 3.4+....98.99) + (1+2+3+....+98)

=323400 + 4851

=328251

1.3+2.4+3.5+...+98.100

= 1.(2+1)+2(3+1)+3(4+1)+...+98(99+1)

=1.2+1+2.3+2+3.4+3+...98.99+98

=(1.2+2.3+3.4+...98.99)+(1+2+3+..+98)

=323400+48251 ( dãy số cách đều)

=32851.

đúng thật minh ngu quá nhưng mà mik đần hơn