S= 1540 

 cần lời giải mình sẽ cho nhé 

gọi tổng đầu là A

2²A=(1.2)²+(2.2)²+...+(2.10)²

4A = 2²+4²+6²+..+20²=> 4A = S = 385 .4 = 1460

Ta thấy:
2² = 1² * 2²
4² = 2² * 2²
6² = 3² * 2²
.................
20² = 10² * 2²
Vậy:
S = 1² * 2² + 2² * 2² + 3² * 2² + ... + 10² * 2²
S = 2² * ( 1² + 2² + 3² + ... + 10² )
S = 4 * 385
S = 1540

Ta có:

\(2^2\left(1^2+2^2+3^2+...+10^2\right)=2^2+4^2+6^2+...+20^2=S\)

=> \(S=2^2.385=1540\)

S=2^2+4^2+6^2+....+20^2=1540

Đặt A = 1^2+2^2+...+10^2 = 385

-> A x 2^2 =1^2 x 2^2 + 2^2 x 2^2 +....+ 10^2 x 2^2 = 385 x 2^2

-> A x 2^2 = (1x2)^2 + (2x2)^2 +...+ (10x2)^2 = 385 x 2^2

-> A x 2^2 = 2^2 + 4^2 +...+ 20^2 = 385 x 2^2

-> A x 2^2 = S = 385 x 2^2 = 385 x 4 =  1540

S=2²+4²+6²+...+20²

S=(2*1)²+(2*2)²+(2*3)²+...+(2*10)²

=2²*1²+2²*2²+...+2²*10²=2²(1²+2²+3²+...+10²)=4*385=1540

Vậy S=1540

S = 2² + 4² + 6² + ... + 20²

S = 2² ( 1² + 2² + 3² + ... + 10² )

Vì 1² + 2² + 3² + ... + 10² = 385

=> S = 2² . 385

S = 4 . 385

S = 1540

Vậy S = 1540

Vì 2^2=2^2.1^2,4^2=2^2.2^2,....20^2=2^2.10^2

Suy ra S=2^2.(1^2+2^2+...+10^2)

Mà theo bài ra,phần dấu trong ngoặc bằng 385

Suy ra S=2^2.385=4.385=1540

Vậy S có giá trị bằng 1540

=1540

Bài làm

Ta thấy : \(2^2=4=4.1^2\)

\(4^2=16=4.2^2\)

\(6^2=36=4.3^2\)

.......

\(20^2=400=4.10^2\)

\(\Rightarrow S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)

         \(=4.\left(1^2+2^2+3^2+.....+10^2\right)\)

         \(=4.385\)

         \(=1540\)

~ Hok Tốt ~

theo đầu bài ta có 

\(2^2+4^2+6^2+.....+20^2\)2

=\(\left(2\times1\right)^2+\left(2\times2\right)^2+\left(2\times3\right)^2+......+\left(2\times10\right)^2\)

=\(2^2\times\left(1^2+2^2+3^2+......+10^2\right)\)

=4\(\times\)385 

=1540

 2^2 = (1.2)^2 
4^2 = (2.2)^2 
..... 
Vế dưới = (1.2)^2 + (2.2)^2 + .........+ (9.2)^2 + (10.2)^2 = 2^2.(1^2 + 2^2 + 3^2 + .....+ 9^2 + 10^2) 
= 4(385) = 1540

2^2 4^2 6^2 8^2 ..... 18^2 20^2 
= (1x2)^2 (2x2)^2 (3x2)^2 (4x2)^2 ..... (9x2)^2 (10x2)^2 
= 1^2 x 2^2 2^2 x 2^2 3^2 x 2^2 4^2 x 2^2 ..... 9^2 x 2^2 10^2 x 2^2 
= (1^2 2^2 3^2 4^2 ..... 9^2 10^2) x 2^2 
= 385 x 2^2 = 385 x 4 = 1540

tran thi nhan : copy trên mạng

Vì 1²+2²+3²+...+10² = 385
Mà  S = 2²+4²+6²+...+20²
= 2².(1²+2²+3²+...+10²) = 4.385 = 1540

\(S=2^2+4^2+6^2+....+20^2\)

\(=\left(1.2\right)^2+\left(2.2\right)^2+\left(2.3\right)^2+...+\left(2.10\right)^2\)

\(=1^2.2^2+2^2.2^2+2^2.3^2+....+2^2.10^2\)

\(=2^2.\left(1^2+2^2+3^2+....+10^2\right)\)

Mà \(1^2+2^2+3^2+...+10^2=385\)

Nên \(S=2^2.385=4.385=1540\)

2^2+4^2+...+20^2

=4(1^2+2^2+...+10^2)

=4.385

=1540

Ta có: \(1^2+2^2+3^2+....+10^2=385\)

\(\Rightarrow2^2\times\left(1^2+2^2+....+10^2\right)=385\times2^2\)

\(\Rightarrow2^2+4^2+...+20^2=1540\)

Vậy \(S=2^2+4^2+...+20^2=1540\)

cảm ơn 2 bạn nhiều