MIK CẦN GẤP GẤP

b1 : 

a, gọi d là ƯC(2n + 1;2n +2) 

=> 2n + 1 chia hết cho d và 2n + 2 chia hết cho d

=> 2n + 2 - 2n - 1 chia hết cho d

=> 1 chia hết cho d

=> d = 1

=> 2n+1/2n+2 là ps tối giản

Bài 1: Với mọi số tự nhiên n, chứng minh các phân số sau là phân số tối giản:

A=2n+1/2n+2

Gọi ƯCLN của chúng là a 

Ta có:2n+1 chia hết cho a

           2n+2 chia hết cho a

- 2n+2 - 2n+1 

- 1 chia hết cho a

- a= 1

  Vậy 2n+1/2n+2 là phân số tối giản

B=2n+3/3n+5

Gọi ƯCLN của chúng là a

2n+3 chia hết cho a

3n+5 chia hết cho a

Suy ra 6n+9 chia hết cho a

            6n+10 chia hết cho a

6n+10-6n+9

1 chia hết cho a 

Vậy 2n+3/3n+5 là phân số tối giản

Mình chỉ biết thế thôi!

#hok_tot#

các bn giải hộ mk bài 2 ik

thật sự mk đang rất cần nó!!!

Ta có:\(A=\frac{n+5}{n-2}=\frac{n-2+7}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

        \(\Rightarrow7⋮\left(n-2\right)\) hay \(n-2\inƯ\left(7\right)\)

Ư(7) là:[1,-1,7,-7]

               Do đó ta được bảng sau:

                     Vậy để A nguyên thì n=-5;1;3;9

\(A=\frac{n+5}{n-2}=1+\frac{7}{n-2}\)

Để \(1+\frac{7}{n-2}\in Z\Leftrightarrow\frac{7}{n-2}\in Z\)

=> n - 2 thuộc Ư(7) = { - 7; - 1; 1; 7 }

=> n = { - 5; 1; 3; 9 }

Vậy với n = { - 5; 1; 3; 9 } thì \(A=\frac{n+5}{n-2}\)  thuộc Z

Trả lời nhanh giúp mình với!

B1:

A=1/3+1/3^2+1/3^3+...+1/3^100

3A = 1 + 1/3 + 1/3^2 + ... + 1/3^99

3A - A = 1 - 1/3^100 = 2A

A = (1 - 1/3^100)/2

B2:

a) 

để A nguyên <=> n + 3 ⋮ n - 5

=> n - 5 + 8 ⋮ n - 5

=> 8 ⋮ n - 5

=> ...

b) 

để B nguyên <=> 1 - 2n ⋮ n + 3

=> 4 - 2n - 3 ⋮ n + 3

=> 4 - 2(n + 3) ⋮ n + 3

=> 4 ⋮ n + 3

=> ...

Bài 1.

\(A=\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\)

\(3A=3\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(3A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}\)

\(3A-A=2A\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\left(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{100}}\right)\)

\(=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^{99}}-\frac{1}{3}-\frac{1}{3^2}-\frac{1}{3^3}-...-\frac{1}{3^{100}}\)

\(=1-\frac{1}{3^{100}}\)

\(2A=1-\frac{1}{3^{100}}\Leftrightarrow A=\frac{1-\frac{1}{3^{100}}}{2}\)

Bài 2.

a) \(A=\frac{n+3}{n-5}=\frac{n-5+8}{n-5}=1+\frac{8}{n-5}\)

Để A là nhận giá trị nguyên 

=> 8 chia hết cho n - 5

=> n - 5 thuộc Ư(8) = { ±1 ; ±2 ; ±4 ; ±8 }

Vậy ...

b) \(B=\frac{1-2n}{n+3}=\frac{-2n+1}{n+3}=\frac{-2\left(n+3\right)+7}{n+3}=-2+\frac{7}{n+3}\)

Để B nhận giá trị nguyên

=> 7 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc Ư(7) = { ±1 ; ±7 }

Vậy ...

bài này dễ mà

a, Để a là phân số thì

\(n+2\ne0\)\(\Leftrightarrow n\ne-2\)

b, Để \(A\in Z\)\(\Rightarrow5⋮n+2\)

Hay \(n+2\inƯ\left(5\right)\)

Ta có các \(Ư\left(5\right)\in\left\{1;-1;5;-5\right\}\)

Vậy có các trường hợp :

n + 2 = 1 => n = -1

n + 2 = -1 => n = -3

n + 2 = 5 => n = 3

n + 2 = -5 => n = -7

Vậy để \(A\in Z\Rightarrow n\in\left\{-1;-3;3;-7\right\}\)

bạn ấn vào đúng 0 sẽ ra kết quả, mình giải được rồi dễ lắm

Ta có: để A thuộc Z

=>13 chia hết cho n-1

=>n-1 thuộc Ư(13)={1;13;-1;-13}

=>n thuộc {2;14;0;-12}

Vậy n thuộc {2;14;0;-12}

phạm ngọc thạch k lừa người ta được đâu há 

Để A là giá trị nguyên thì n + 1 là ước nguyên của  5

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=5\Rightarrow n=4\)

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

Ai thấy đúng thì ủng họ nha

\(A=\frac{5}{n+1}\)

\(\Rightarrow n+1\inƯ\left(5\right)\)

\(\Rightarrow n+1\in\){ -1; 1; -5; 5 }

\(n+1=-1\Rightarrow n=-2\)

\(n+1=1\Rightarrow n=0\)

\(n+1=-5\Rightarrow n=-6\)

\(n+1=5\Rightarrow n=4\)

 Vậy \(n\in\){ -2; 0; -5; 4 }