Cho 3 số nguyên a, b, c thỏa mãn: a-b+c= 2016. CMR: a^3-b^3+c^3 chia hết cho 3
Những câu hỏi liên quan
Cho a,b,c nguyên tố > 3
Thỏa mãn : a + b+ c = 2016^2017^2018 ( Lũy thừa tầng )
CMR : a^3 + b^3 + c^3 chia hết cho 24
cho 4 số nguyên a,b,c,d thỏa mãn a^3+b^3+c^3+7d^3 chia hết cho 6 .CMR A+B+C+D cũng chia hết cho 6
Cho 3 số nguyên dương a,b,c thỏa mãn a^3 + b^3 +c^3 chia hết cho 14. CMR abc cũng chia hết cho 14
Với ạ,b,c là các số nguyên thỏa mãn a+b+c=2112.cmr a^3+b^3+c^3 chia hết cho 6
cho a,b,c là các số nguyên thỏa mãn: \(a+b=c^3-2018c\). CMR: A= \(a^3+b^3+c^3\) chia hết cho 6
Cho 3 số a,b,c thỏa mãn: a+b+c = (a-b)(b-c)(c-a). Cmr: (a-b)^3 + (b-c)^3 + (c-a)^3 chia hết cho 81
cho các số nguyên a,b,c thỏa mãn: A= a^2+b^2+ab+3(a+b)+2018 chia hết cho 5.CMR a-b chia hết cho 5.
cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn 2a+b,2b+c,2c+a đều là số chính phương.biết rằng 1 trong 3 số chính phương trên chia hết cho 3.CMR: P=\(\left(a-b\right)^3+\left(b-c\right)^3+\left(c-a\right)^3\) chia hết cho 81.
giả sử 2a+b chia hết cho 3 thì 2 số kia chia 3 dư 1 vì nó là scp
nên 2b+c-2c-a = 2b-a-c chia hết cho 3
lại trừ đi 2a+b thì được b-c-3a chia hết cho 3 suy ra b-c chia hết cho 3
tương tự ta có c-a và a-b chia hết cho 3
cậu phân tích p ra sẽ triệt tiêu hết a^3, b^3 , c^3 và còn lại -3ab(a-b)-3bc(b-c)-3ca(c-a) = -3(a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 81
Đúng 0
Bình luận (0)
14 tháng 3 2022 lúc 23:22
Cho 3 số nguyên a,b,c thỏa mãn \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\)chia hết cho 5 chứng minh (a-b)(b-c)(c-a) chia hết cho 5
Đề bài bị sai, ví dụ với \(\left(a;b;c\right)=\left(1;2;3\right)\) thì \(\left(a^3+b^3\right)\left(b^3+c^3\right)\left(c^3+a^3\right)\) chia hết cho 5 nhưng \(\left(a-b\right)\left(b-c\right)\left(c-a\right)\) ko chia hết cho 5
Đúng 1
Bình luận (0)