-Gọi hai số cần tìm là  a,b

_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12

=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)

=>35a+35b=210a-210b

=>35a-210a=-35b-210b

=>-175a=-245b   =>a/b=-245/175=7/5

vậy a=7;b=5 

Em tham khảo bài tại link dưới đây:

Câu hỏi của Hoàng Thị Minh Ngọc - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath

Có thể bạn ghi sai đề chỗ 210, là 21 thì đúng hơn đó.

Theo đề bài, ta có: \(\frac{x+y}{35}=\frac{x-y}{21}=\frac{xy}{12}.\)(1)

Theo tính chất dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \(\frac{x+y}{35}=\frac{x-y}{21}=\frac{x+y+\left(x-y\right)}{35+21}=\frac{2x}{56}=\frac{x}{28}\)

do đó: \(\frac{x}{28}=\frac{xy}{12}\Leftrightarrow\frac{x}{xy}=\frac{28}{12}\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{28}{12}=\frac{7}{3}\Leftrightarrow y=\frac{3}{7}\)

thay \(y=\frac{3}{7}\) vào (1), ta có:

\(\frac{x+\frac{3}{7}}{35}=\frac{x-\frac{3}{7}}{21}\Rightarrow21\left(x+\frac{3}{7}\right)=35\left(x-\frac{3}{7}\right)\)

                                        \(\Rightarrow21x+9=35x-15\)

                                        \(\Rightarrow35x-21x=9+15\)

                                        \(\Rightarrow x=\frac{24}{14}=\frac{12}{7}\)

Vậy \(\left(x;y\right)=\left(\frac{12}{7};\frac{3}{7}\right)\)

Học tốt nhé ^3^

Tiến_Về_Phía _Trước đề bài mình viết ở trên là đúng đó không sai đâu

Gọi hai số đó là : \(x\) và \(y\)

Theo đề bài , ta có :

\(35.\left(x+y\right)=210\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)

\(\Rightarrow35.\left(x+y\right)=210.\left(x-y\right)\) \(\left(1\right)\)

\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\) \(\left(2\right)\)

Từ \(\left(1\right)\Rightarrow35x+35y=210x-210y\)

\(\Rightarrow35y+210y=210x-35x\)

\(\Rightarrow245y=175x\)

\(\Rightarrow x=\frac{\left(245y\right)}{175}=\frac{\left(7y\right)}{5}\) \(\left(3\right)\)

Thay vào \(\left(2\right)\) , ta được :

\(210.\left(x-y\right)=12\left(xy\right)\)

\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(7y\right)}{5-y}\right]=12.\left[\frac{7y}{5y}\right]\)

\(\Rightarrow210.\left[\frac{\left(2y\right)}{5}\right]=\left[\frac{\left(84y\right)}{5}\right].y\)

\(\Rightarrow\frac{\left(420y\right)}{5}=\frac{84y^2}{5}\)

\(\Rightarrow\left[\frac{\left(420y\right)}{5}\right]-\left[\frac{84y^2}{5}\right]=0\)

\(\Rightarrow\frac{\left[84.\left(5-y\right)\right]}{5}=0\)

\(\Rightarrow y=0\) ( vô lí )

\(\Rightarrow5-y=0\)

\(\Rightarrow y=5\)

Thay vào \(\left(3\right)\) , ta có :

\(x=\frac{\left(7y\right)}{5}=\frac{\left(7.5\right)}{5}=\frac{37}{5}=7\)

Vậy \(x=7;y=5\)

Gọi 2 số dương cần tìm là a và b. Giả sử a > b

Ta có:
- tổng của chúng là (a + b)
- hiệu của chúng là (a - b)
- tích của chúng là ab


biết tổng,hiệu và tích của chúng tỉ lệ nghịch với 35, 210, và 12 ,

tức là : 35(a + b) = 210(a - b) = 12ab

hay rõ hơn là
(a + b) : (a - b) = 210 : 35 => 35(a + b) = 210(a - b) => (a - b) = (a + b)/6 (1)
và (a - b) : ab = 12 : 210 => 12ab = 210(a - b) => (a - b) = 2ab/35 (2)

Từ (1) ta có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a - b) + (a + b)] / (1+ 6) = 2a/7 (3)

Từ (1) ta lại có:
(a - b)/1 = (a + b)/6 = [(a + b) - (a - b)] / (6 - 1) = 2b/5 (4)

Từ (2) & (3)
=> 2ab/35 = 2a/7 => b = 5

Từ (2) & (4)
=> 2ab/35 = 2b/5 => a = 7

Đáp số : a = 7 & b = 5

-Gọi hai số cần tìm là  a,b

_Do tổng hiệu và tích ccuar chúng tỉ lệ nghịch với 35,210,12

=>35.(a+b)=210.(a-b)=12.(a.b)

=>35a+35b=210a-210b

=>35a-210a=-35b-210b

=>-175a=-245b   =>a/b=-245/175=7/5

vậy a=7;b=5