tìm chữ số tận cùng của số P=1414 mũ 14+ 99 mũ 9+ 23 mũ 4
tìm 3 số nguyên dương biết rằng tổng của ba số đó bằng một nửa tích của chúng
tìm chữ số tận cùng của số P=1414 mũ 14+ 99 mũ 9+ 23 mũ 4
tìm 3 số nguyên dương biết rằng tổng của ba số đó bằng một nửa tích của chúng.
Bài 1
P=1414 mũ 14+99 mũ 9+23 mũ 4
-Số tận cùng 1414 mũ 14 là 6.
-Số tận cùng 99 mũ 9 là 9.
-Số tận cùng 23 mũ 4 là 6.
⇒ 6+9+6 = 21.
Vậy số tận cùng của P là 1.
Sai thì thôi đừng chửi mình nhé
Bài 2
Gọi 3 số nguyên dương cần tìm là a, b, c
Ta có a + b + c = abc/2
Giả sử thì
Do đó hay
Có các trường hợp sau
1, ab = 6 suy ra c = 3,5 ( loại )
2, ab = 5 Suy ra a = 1, b = 5 , c = 4 ( Loại)
3, ab = 4 Suy ra a = 1, b = 4 , c = 5( thỏa mãn)
a =2, b = 2, c = 4 (Thỏa mãn)
4, ab = 3 Suy ra a = 1, b = 3, c = 8 ( thỏa mãn)
5, ab = 2..........................................( Không thỏa mãn)
6, ab = 1 ..........................................( Không thỏa mãn
Vậy bộ ba số cần tìm là 1, 4, 5 hoặc 1, 3, 8
không sao đâu đúng mà
tìm chữ số tận cùng của các số sau:
a) 7 mũ 99
b) 14 mũ 1414
c)4 mũ 567
a ) 799
5 lần 7 nhân với nhau có tận cùng là 7 , có số nhóm như vậy :
99 : 5 = 19 ( dư 4 )
đang có tận cùng là 7 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 9
đang có tận cùng là 9 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 3
đang có tận cùng là 3 nhân thêm 1 số 7 nữa có tạn cùng là 1
vậy tận cùng là 1
các bài b ; c tương tự
b ) 141414
ta có 3 lần 14 nhân với nhau có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
1414 : 3 = 471 ( dư 1 )
đang tận cùng là 4 nhân với 1 số có tận cùng là 4 nữa thì có tận cùng là 6
vậy tận cùng của 141414 là 6
c ) 4567
ta có 3 lần 4 nhân với nhau thì lại có tận cùng là 4 , có số nhóm như vậy :
567 : 3 = 189
chia hết nên tận cùng là 4
a) Tim chữ số tận cùng của số P= 141414 +999 +234
b) Tim ba số nguyên dương biết tổng của ba số ấy bằng nửa tích của chúng
tìm chữ số tận cùng của 8 mũ 4n+1(n thuộc số tự nhiên) và 14 mũ 23+23 mũ 23+ 70 mũ 23
Tìm 2 chữ số tận cùng của 99 mũ 89 mũ 69, 6 mũ 2021 và 14 mũ 2021 x 16 mũ 2021
Để olm giúp em nhá
(9989)69 = 996141 = (992)3070.99 = (\(\overline{..01}\))3070.99 = \(\overline{..99}\)
62021 = (65)404.6 = 7776404.6 = \(\overline{...76}.6\) = \(\overline{...56}\)
A=142022.162022=(14.16)2022=2242022= (2242)1001= \(\overline{...76}\)1001=\(\overline{...76}\)
Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa biết rằng cơ số của lũy thừa đó lá số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7,số mũ của lũy thừa đó là stn nhỏ nhất có 16 ước dương
Tìm chữ số tận cùng của lũy thừa tần
a, 9999 mũ 999 mũ 99 mũ 9
b, 9 mũ 8 mũ 7 mũ 6 mũ 5 mũ 3 mũ 2
A = \(9999^{999^{99^9}}\)
Vì 999 không chia hết cho 2 nên \(999^{99^9}\) không chia hết cho 2
Vậy \(999^{99^9}\) = 2k + 1
A = 99992k+1
A = (99992)k.9999
A = \(\overline{...1}\)k. 9999
A = \(\overline{..1}\).9999
A = \(\overline{..9}\)
B = vì 8 ⋮ 2 nên \(8^{7^{6^{5^{3^2}}}}\) ⋮ 2
Vậy B = 92k = (92)k = \(\overline{..1}\)k = \(\overline{..1}\)
tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa, biết rằng cơ số của lũy thừa đó là một số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7, số mũ lũy thừa đó là một số tự nhiên nhỏ nhất có 16 ước là số dương.
Nếu một số phân tích ra thành tích các thừa số nguyên tố:a=pt11.pt22...ptkk
thì số các số là ước của số a sẽ là (p1+1)(p2+1)...(pk+1)
Dựa vào nhận xét này, ta suy ra để số a là nhỏ nhất ta suy ra các thừa số nguyên tố có trong phân tích của số a phải là các thừa số từ nhỏ nhất đến lớn nhất có thể
Nhận xét thứ hai là với số có 16 ước ta có các trường hợp sau:
16=1.16=2.8=4.4=2.2.4=2.2.2.2
Với trường hợp 16 = 1.16 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^{15}\)=32768
Với trường hợp 16 = 2.8 thì số a khi đó số a có dạng là a=\(2^7.3^1\)=384
Với trường hợp 16 = 4.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^3\)=216
Với trường hợp 16 = 2.2.4 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^3.3^2.5^1\)=120
Với trường hợp 16 = 2.2.2.2 thì khi đó số a có dạng là a=\(2^1.3^1.5^1.7^1\)=210
Bằng lập luận toán học ta vẫn có thể suy ra số a là 120
Bài toán trở thành tìm chữ số tận cùng của \(92^{120}\)
Ta dễ dàng có được: \(92^{120}=92^{4.30}=\left(92^4\right)^{30}=\left(....6\right)^{30}=...6\)
Chúc bạn học tốt
Bài tập: Tìm chữ số tận cùng của một lũy thừa, biết rằng cơ số của lũy thừa đó là số tự nhiên lớn nhất có hai chữ số và hiệu hai chữ số đó bằng 7, số mũ của lũy thừa đó là số tự nhiên nhỏ nhất có 16 ước số dương