“Chứng minh rằng 2  là số vô tỉ”. Một học sinh đã lập luận như sau:

Bước 1: Giả sử  2  là số hữu tỉ, thế thì tồn tại các số nguyên dương m,n sao cho  2 = m n  (1)

Bước 2: Ta có thể giả định thêm  m n  là phân số tối giản

Từ đó  2 n 2 = m 2 (2)

Suy ra m2 chia hết cho 2 => m chia hết cho 2 => ta có thể viết m = 2p

Nên (2) trở thành  n 2 = 2 p 2   

Bước 3: Như vậy ta cũng suy ra n chia hết cho 2 và cũng có thể viết n=2q  

Và (1) trở thành  2 = 2 p 2 q = p q ⇒ m n  không phải là phân số tối giản, trái với giả thiết

Bước 4: vậy  2  là số vô tỉ.

Lập luận trên đúng tới hết bước nào?

A. Bước 1

B. Bước 2

C. Bước 3

D. Bước 4

Viết số thập phân lớn nhất có năm chữ số khác nhau, trong đó có hai chữ số ở phần thập phân, ba chữ số ở phần nguyên được viết bởi các chữ số 0;1;3;5;7. Vậy kết quả là .

Câu 2 Số có dạng \overline{1a23b} 1a23b mà chia hết cho cả 2, 5 và chia cho 9 dư 4 là

Câu 3 Viết số đo 6m^26m 2 17cm^217cm 2 dưới dạng số thập phân với đơn vị là m^2m 2 thì kết quả là 

Câu 4 Viết phân số 27/1000 thành số thập phân thì kết quả là 

Câu 5 Nếu bể không có nước, người ta mở riêng vòi thứ nhất thì sau 6 giờ bể sẽ đầy. Nếu mở hai vòi cùng một lúc thì sau 4 giờ bể sẽ đầy. Vậy nếu mở riêng vòi thứ hai thì sau giờ bể đầy nước.

Câu 6 Hai số có trung bình cộng là 2016 và hiệu hai số cũng là 2016. Số lớn là .

Câu 7 Cho một số tự nhiên. Biết nếu xóa chữ số hàng đơn vị của số đó ta được số mới kém số đã cho là 1815 đơn vị. Vậy số đó là .

Câu 8 Một miếng tôn hình vuông có diện tích 25m^225m 2 . Người ta cắt dọc theo một cạnh của miếng tôn đi 2m. Vậy miếng tôn còn lại có diện tích là m^2m 2 .

Câu 9 Một vườn trường hình chữ nhật có chu vi là 360m. Biết nếu xóa chữ số 1 ở bên trái số đo chiều dài ta được số đo chiều rộng của vườn trường đó. Vậy diện tích vườn trường là m^2m 2 .

Câu 10 Tuổi của bé An 5 năm nữa sẽ gấp ba lần tuổi của bé An năm ngoái (năm 2015). Vậy bé An sinh năm .

1) Cho A=(1+1/2+1/3+...+1/97+1/98)x2014²⁰¹⁵.Chứng tỏ A chia hết cho 11.

2)Một hình chữ nhật có chu vi 550 m. tính chiều dài và chiều  rộng của  hinh chữ nhật biết rằng nếu viết thêm chữ số 1 vào trước số đo chiều rộng thì được số đo chiều dài.

3)Tìm tất cả các số tự nhiên a để phân số 18a+3/21a+7 có thể rút gọn được.

4)Tìm số tự nhiên nhỏ nhất có ba chữ số sao cho khi chia số đó cho 11 thì số dư là 5,chia số đó cho 13 thì số dư là 8