Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x:y:z= a:b:c
CMR :( x+y+z) ^2 = x^2 + y^2 + z^2
giúp mik với nhanh lên nhé mik sẽ tick cho 10 bạn có câu trả lời đầy đủ và chính xác đầu tiên
Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 = 1 và x:y:z= a:b:c
CMR :( x+y+z) ^2 = x^2 + y^2 + z^2
giúp mik với nhanh lên nhé mik sẽ tick cho 10 bạn có câu trả lời đầy đủ và chính xác đầu tiên
cho a+b+c = a^2 +b^2+c^2 =1 và x:y:z =a:b:c
CMR : (x+y+z) ^2=x^2 +y^2+z^2
Kb: Có lẽ tôi viết đến đây cũng đã nói hết cảm xúc trong lòng mình. Mọi chuyện rồi cũng sẽ ổn thôi. Đối với đây là 1 cuộc chia tay vô cùng ý nghĩa-Cuộc chia tay của những con búp bê
Ta có BĐT Bu-nhi-a-cốp-xki sau đây :
(a^2 + b^2 + c^2)(x^2 + y^2 + z^2) >= (ax + by + cz)^2
(Bạn tự cm BĐT này)
Từ đó suy ra : (a + b + c)^2 = (a.căn x / căn x + b.căn y/ căn y + c.căn z/căn z)^2
<= [(a/căn x)^2 + (b/căn y)^2 + (c/căn z)^2][(căn x)^2 + (căn y)^2 + (căn z)^2] = (a^2/x + b^2/y + c^2/z)(x+y+z)
=> a^2/x + b^2/y + c^2/z >= (a+b+c)^2/(x+y+z)
Cho a+b+c = a^2 + b^2 + c^2 =1 và x:y:z = a:b:c
CMR: (x+y+z)^2 = x^2 + y^2 + z^2
cho các số a,b,c khác 0 thỏa mãn:a+b+c=a^2+b^2+c^2 =1 và x:y:z=a:b:c. Chứng minh rằng (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
bạn nào lm đúng mk tick cho
giúp với gấp lắm!!!! mai phải nộp ùi!!!
Cho a+b+c=a^2+b^2+c^2=1 và x:y:z=a:b:c
CMR (x+y+z)^2=x^2+y^2+z^2
x : y : z = 1 : 2 : 3 và x\(^3\) + y\(^3\) + 2\(^3\) =36
bạn nào trả lời chi tiết và nhanh nhất mik sẽ tick cho nhé ( mik đang cần gấp)
Giải hộ mik nha, mik sẽ tick cho những bạn trả lời nhanh nhất và chính xác nhất:
a) |x+1|+|x-1|=2
b) x-[-x+(x+3}-{(x+3)-(x-2)]=0
c) (3x+1)2+|y-5|=1
A)\(\left|x+1\right|+\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow2.\left|x+1\right|=2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=2:2\)
\(\Rightarrow\left|x+1\right|=1\)
\(\Rightarrow x+1=1\) hoặc \(x+1=-1\)
1)x+1=1 2)x+1=-1
\(\Rightarrow x=1-1\) \(\Rightarrow x=-1-1\)
\(\Rightarrow x=0\) \(\Rightarrow x=-2\)
Vậy \(x\in\left\{0;-2\right\}\)
b) x-[-x+(x+3)]-[(x+3)-(x-2)]=0
\(\Rightarrow x-\left[-x+x+3\right]-\left[x+3-x+2\right]=0\)
\(\Rightarrow x-3-5=0\)
\(\Rightarrow x=0+3+5\)
\(\Rightarrow x=8\)
Vậy x=8
c)\(\left(3x+1\right)^2+\left|y-5\right|=1\)
+)Giả sử 3x+1 là số âm
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(1)
+)Lại giả sử 3x+1 là số dương
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)là số dương(2)
+)Từ (1) và (2)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2\)nguyên dương với mọi x
+)Ta có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=1;\left|y-5\right|=0\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
+)Ta lại có:\(\left(3x+1\right)^2\ge0;\left|y-5\right|\ge0\)
\(\Rightarrow\left(3x+1\right)^2=0;\left|y-5\right|=1\)
\(\Rightarrow x=\frac{-1}{3};y\in\left\{6;4\right\}\)
Mà \(\left(x,y\right)\in Z\)
\(\Rightarrow x=0;y=5\)
Đề bạn thiếu x,y thuộc Z đó
Chúc bn học tốt
thank nhiều lắm
Cho a+b+c = a2+b2+c2=1 và x:y:z=a:b:c. CMR : (x+y+z)2=x2+y2+z2
Do x:y:z=a:b:c Nên nếu x=ka thì y=kb; z=kc
Khi đó: (x+y+z)2=[k(a+b+c)]2=k2 (x2+y2+z2)=k2(a2+b2+c2)=k2 ⇒(x+y+z)2=x2+y2+z2 ( đpcm)
Cho a+b+c = a2+b2+c2 = 1 và x:y:z=a:b:c
CMR: (x+y+z)2=x2+y2+z2
Từ x:y:z=a:b:c => \(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}\)
Áp dụng t/c dãy tỉ số bằng nhau,ta có:
\(\frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}=x+y+z\) (Vì a+b+c=1)
Do đó: (x+y+z)2 = \(\frac{x^2}{a^2}=\frac{y^2}{b^2}=\frac{z^2}{c^2}=\frac{x^2+y^2+z^2}{a^2+b^2+c^2}=x^2+y^2+z^2\)
=> (x+y+z)2 = x2+y2+z2