Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Những câu hỏi liên quan
Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Xem chi tiết
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
a) Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác ABC:
Ta có: AB + AC > BC (1)
Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AMN:
Ta có: AM + AN > MN (2)
Lấy (1) - (2) ta có:
(AB + AC > BC) - (AM + AN > MN)
=> AB + AC - AM - AN > BC - MN
=> (AB - AM) + (AC - AN) > BC - MN
=> MB + NC > BC - MN
=> MB + NC + MN > BC (đpcm)
b) Ta có: AM > BM và AN > CN (đề bài)
Mà: BC < MN + NC + MB (CMT)
=> BC < MN + AM + AN
Mà MN, AM, AN là 3 cạnh của tam giác AMN
=> BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác ABC:
Ta có: AB + AC > BC (1)
Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AMN:
Ta có: AM + AN > MN (2)
Lấy (1) - (2) ta có:
(AB + AC > BC) - (AM + AN > MN)
=> AB + AC - AM - AN > BC - MN
=> (AB - AM) + (AC - AN) > BC - MN
=> MB + NC > BC - MN
=> MB + NC + MN > BC (đpcm)
b) Ta có: AM > BM và AN > CN (đề bài)
Mà: BC < MN + NC + MB (CMT)
=> BC < MN + AM + AN
Mà MN, AM, AN là 3 cạnh của tam giác AMN
=> BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
a) Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác ABC:
Ta có: AB + AC > BC (1)
Áp dụng BĐT tam giác vào tam giác AMN:
Ta có: AM + AN > MN (2)
Lấy (1) - (2) ta có:
(AB + AC > BC) - (AM + AN > MN)
=> AB + AC - AM - AN > BC - MN
=> (AB - AM) + (AC - AN) > BC - MN
=> MB + NC > BC - MN
=> MB + NC + MN > BC (đpcm)
b) Ta có: AM > BM và AN > CN (đề bài)
Mà: BC < MN + NC + MB (CMT)
=> BC < MN + AM + AN
Mà MN, AM, AN là 3 cạnh của tam giác AMN
=> BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN (đpcm)
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân (ABAC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI CA. Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD TAM GIÁC ICE và AB+ACAD+AECâu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BMCN.Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân (AB=AC; góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA.
Câu 1: Chứng minh TAM GIÁC ABD= TAM GIÁC ICE và AB+AC<AD+AE
Câu 2: TỪ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB; AI theo thứ tự tại M;N. Chứng minh BM=CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
cho tam giác ABC có AB = 6cm , AC =9cm . trên AB,AC lấy thứ tự các điểm N ,M sao cho AN = 3cm , AM = 2cm
a) chứng minh góc AMN = CAN
b) gọi I là giao điểm của BM và CN . Tính tỉ số chu vi của tam giác MNI và chu vi của tam giác BCI
Cho tam giác ABC cân (AB AC, góc A tù) . Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI CACâu 1: Chứng minh a) Tam giác ABD bằng tam giác ICE b) AB+AC AD+AECâu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AI theo thứ tự tại M và N . Chứng minh BM CN.Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân (AB = AC, góc A tù) . Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA
Câu 1: Chứng minh a) Tam giác ABD bằng tam giác ICE b) AB+AC < AD+AE
Câu 2: Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với AB, AI theo thứ tự tại M và N . Chứng minh BM = CN.
Câu 3: Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Cho tam giác ABC cân (AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI=CA.
1a, Chứng minh: Tam giác ABD = Tam giác ICE
b, Chứng minh: AB+AC<AD+AE
2. Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thú tự tại M,N. CM: BM = CN
3. CMR Chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Cho tam giác ABC cân (AB=AC, góc A tù). Trên cạnh BC lấy điểm D, trên tia đối của tia CB lấy điểm E sao cho BD=CE. Trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI=CA
a) Chứng minh: Tam giác ABD bằng tam giác ICE.
b) Từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB, AI theo thứ tự tại M,N. Chứng minh: BM=CN.
c) Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN.
Xem thêm câu trả lời
Cho tam giác ABC cân tại A (có ABAC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI C câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC b) AB + AC AB + AE câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM CN câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân tại A (có AB=AC góc A tù) trên cạnh BC lấy điểm D trên tia đối của CB lấy E sao cho BD = CE trên tia đối của tia CA lấy điểm I sao cho CI = C
câu 1 a) chứng minh rằng tam giác ABC bằng tam giác ABC
b) AB + AC< AB + AE
câu 2 từ D và E kẻ các đường thẳng cùng vuông góc với BC cắt AB;AI theo thứ tự tại M; N Chứng minh BM = CN
câu 3 Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
đây e ơi https://olm.vn/hoi-dap/question/541217.html
Đúng 0
Bình luận (1)
Em tham khảo tại link dưới đây nhé.
Câu hỏi của Nguyễn Thị Ngọc Ánh - Toán lớp 7 - Học toán với OnlineMath
Đúng 0
Bình luận (0)
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao choAM BM và AN CN. Chứng minh rằng:a) BC BM + CN + MN.b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:a) AB 2cm, AC 5cmb) AB 16cm, AC 8cm.Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M khôngtrùng với C). Chứng minh MA + MB CA + CB.Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm Atrên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam...
Đọc tiếp
Bài 1. Cho tam giác ABC. Gọi M và N là các điểm trên các cạnh AB và AC sao cho
AM > BM và AN > CN. Chứng minh rằng:
a) BC < BM + CN + MN.
b) BC nhỏ hơn chu vi của tam giác AMN.
Bài 2. Tính chu vi của tam giác cân ABC, biết:
a) AB = 2cm, AC = 5cm
b) AB = 16cm, AC = 8cm.
Bài 3. Cho tam giác ABC, điểm M nằm trên tia phân giác ngoài của góc C (M không
trùng với C). Chứng minh MA + MB > CA + CB.
Bài 4. Cho góc xOy nhọn. M là điểm thuộc miền trong của góc. Hãy xác định điểm A
trên Ox, điểm B trên Oy sao cho chu vi tam giác MAB là nhỏ nhất (Gợi ý: Lấy E, F
sao cho Ox là trung trực của ME, Oy là trung trực của MF).
Bài 5. Cho tam giác ABC, điểm O nằm giữa B và C. Trên tia đối của tia OA lấy điểm
D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AB, CD. Chứng minh
MN< hoặc = (AC+BD)/2
Bài 6. Cho góc xOy, vẽ Oz là tia phân giác của góc xOy. Từ điểm M ở trong góc xOz
vẽ MH vuông góc với Ox (H thuộc Ox), vẽ MK vuông góc với Oy (K thuộc Oy).
Chứng minh MH < MK.
Cho tam giác ABC cân ( AB AC ; góc A tù ) . trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI CA chứng minh : tam giác ABD tam giác ICE b, AB + AC AD + AE c, Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự tại M ; N . Chứng minh BM CN d, Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN Giups mình nhé ! ^-^
Đọc tiếp
Cho tam giác ABC cân ( AB = AC ; góc A tù ) . trên cạnh BC lấy điểm D , trên tia đối của CB lấy điểm E sao cho BD = CE . Trên tia đối của CA lấy điểm I sao cho CI = CA
chứng minh : tam giác ABD = tam giác ICE
b, AB + AC < AD + AE
c, Từ D và E kẻ các đường thẳng vuông góc với BC cắt AB ; AI theo thứ tự tại M ; N . Chứng minh BM = CN
d, Chứng minh rằng chu vi tam giác ABC nhỏ hơn chu vi tam giác AMN
Giups mình nhé ! ^-^