Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài

Những câu hỏi liên quan
Vân Anh Nguyễn
Xem chi tiết
Đậu Hoàng Nhật Minh
Xem chi tiết
forever young
3 tháng 4 2018 lúc 19:44

Vì pq +11 là số nguyên tố \(\Rightarrow\)pq +11 là số lẻ \(\Rightarrow\)pq là số chẵn \(\Rightarrow\)\(⋮\)2 hoặc q\(⋮\)2

p\(⋮\)2 mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q = 2 

thay p = 2 vào 7p +q ta đc 14+ q mà 7p +q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)14+q là số nguyên tố

 \(\Rightarrow\)14+q ko chia hết cho 3 mà 14 chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)\(⋮\)3 hoặc q chia 3 dư 2

q chia 3 dư 2 \(\Rightarrow\)q có dạng 3k+2 (k là số tự nhiên)

thay q=3k+2;p=2 vào pq +11 ta đc

2(3k+2)+11=6k+4+11=6k+15=3(2k+5)\(⋮\)3 và 3(2k+5) > 3 (KTM vì pq +11 là số nguyên tố)

\(⋮\)3\(\Rightarrow\)q có dạng 3a(a là số tự nhiên) 

mà q là số nguyên tố \(\Rightarrow\)q =1

2. chứng minh tương tự

đúng thì k nha

Đậu Hoàng Nhật Minh
19 tháng 3 2018 lúc 11:21

Gúp mình nhanh lẹ nhá AI NHANH K CHO

crewmate
Xem chi tiết
Đoàn Đức Hà
7 tháng 1 2021 lúc 9:59

Nếu cả \(p,q\)đều là số lẻ thì \(pq+11\)là số chẵn nên không thể là số nguyên tố. 

Nếu \(p=2\):

\(q+14\)\(2q+11\)đều là số nguyên tố. 

Với \(q=3\)thỏa mãn. 

Với \(q>3\)thì \(q=3n+1\)hoặc \(q=3n+2\).

\(q=3n+1\)thì \(q+14=3n+15⋮3\).

\(q=3n+2\)thì \(2q+11=2\left(3n+2\right)+11=6n+15⋮3\).

Nếu \(q=2\):

\(7p+2\)\(2p+11\)đều là số nguyên tố. 

Xét các trường hợp của \(p\)tương tự trường hợp \(p=2\).

Kết luận: có các trường hợp thỏa mãn là \(\left(p,q\right)\in\left\{\left(2,3\right),\left(3,2\right)\right\}\)

Khách vãng lai đã xóa
Bùi Kiều Trang
Xem chi tiết
đặng quốc khánh
25 tháng 12 2018 lúc 21:53

À chờ mình xíu

đặng quốc khánh
25 tháng 12 2018 lúc 21:58

Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2 

Nếu p = 2 

=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q 

q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2 

Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố

       q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

       q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

Vậy q = 3 ; p = 2 

VÀ TH q = 2 bn tự xét nha 

Trần Ngọc Lê Anh
Xem chi tiết
Nguyễn Phương Anh
Xem chi tiết
Lê Văn Thịnh
Xem chi tiết
Nguyễn Thị Thúy
Xem chi tiết
GoKu Đại Chiến Super Man
Xem chi tiết
phong
10 tháng 1 lúc 20:37

Vi pq + 11 là số nguyên tố => Lẻ và 11 là số lẻ => pq chẵn => p hoặc q bằng 2 

Nếu p = 2 

=> 7p + q = 7.2 + q = 14 + q 

q sẽ có 3 dạng là : 3k ; 3k+1;3k+2 

Nếu q = 3k => p = 3 => 7p + q = 17 ; pq + 11 = 17 là số nguyên tố

       q=3k + 1 => 7p + q = 3k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

       q = 3k + 2 =>pq + 11 = 6k + 15 chia hết cho 3 là số nguyên tố 

Vậy q = 3 ; p = 2 

VÀ TH q = 2 bn tự xét nha