a) \(2009-\left|x-2009\right|=x\)

\(\left|x-2009\right|=2009-x\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2009=x-2009\\x-2009=2009-x\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{đúng với mọi x}\\2x=4018\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}\text{đúng với mọi x}\\x=2009\end{cases}}\)

Vậy với mọi x thì đẳng thức luôn đúng

b) Thiếu đề thì phải, ( y- )²⁰¹⁸ ?

câu b là y - 2/5 thanks bạn nha

@Nguyễn Đức Thành  ok bạn ^^

b) \(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0;\left|x+y-z\right|\ge0\forall x;y;z\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{2}{5}=0\\x+y-z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\\frac{1}{2}+\frac{2}{5}-z=0\end{cases}}\)

\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{2}{5}\\z=\frac{9}{10}\end{cases}}\)

Vậy....

Theo bài ra ta có 

(2*-1)^2008>=0 với mọi x

(y-2/5)>=0 với mọi y

|x+y-z|>=0 với mọi x; y; z

=>(3 cái trên) >=0 với mọi x y z

Với (đề bài)

<=>2x-1 mũ 2008=0

y-2/5=0

x+y-z=0

=>x=1/2;y=2/5;z=x+y=1/2+2/5=9/10

R kết luận

>= là lớn hơn hoặc bg

ta có giá trị tuyệt đối luôn lớn hơn 0 và mũ chẵn cũng vậy

mà VT=VP=0 nên

2x-1=0 và y-2/5=0; x+y=z

nên: x=1/2;y=2/5; z=9/10

=) (2x-1)^2008=0

(y-2/5)^2008=0

/x+y+z/=0=)x+y+z=0

-    (2x-1)^2008=0

=)2x-1=0

2x=1

x=1/2

tuong tu ta se tih duoc y

thay vao ta se tih duoc z

duyet nha

c.ơn nhaaaa

x=1/2 dung nhu cau giai toan tren

Ta có \(\left(2x-1\right)^{2008}\)\(\ge0\)với mọi x

\(\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0\)với mọi y

|x+y-z| \(\ge\)0 

Suy ra 2x-1=0  nên x=\(\frac{1}{2}\)

y-\(\frac{2}{5}\)=0 nên y=\(\frac{2}{5}\)

và x+y-z=0    hay   \(\frac{1}{2}+\frac{2}{5}\)-z=0   suy ra z=\(\frac{9}{10}\)

id như 1 trò đùa

xin lỗi -z chứ không phải +z

\(\left(2x-1\right)^{2008}\ge0;\left(y-\frac{2}{5}\right)^{2008}\ge0.\)

lx+y+zl\(\ge\)0

để dấu "=" xảy ra thì 

\(\hept{\begin{cases}\left(2x-1\right)^{2008}=0\\\left(y-\frac{5}{2}\right)^{2008}=0\\x+y+z=0\end{cases}\Leftrightarrow}\hept{\begin{cases}2x-1=0\\y-\frac{5}{2}=0\\x+y+z=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{1}{2}\\y=\frac{5}{2}\\z=-3\end{cases}}\)

vậy......

(vì ở đây ko có dấu l.l nên ở chỗ và mik ko ghi l.l . bn tự thêm vào nhé