Bài 1 : Tìm chữ số tận cùng : (19⁸)¹⁹⁴⁵

bÀI 2: A = 7 + 7² + 7³ + 7⁴ + 7⁵+7⁶+7⁷+7⁸

a) Số A là số chẵn hay lẻ .

b) Số A chia hết cho 5 ko ?

c) Chữ số tận cùng của A ?

bÀI 3: kHI CHIA SỐ TỰ NHIÊN a cho 36 ta đc số dư là 12 hỏi a có chia hết cho 4 ko ? Có chia hết cho 9 ko ? TẠI SAO ?

Bài 4 : a) Tổng của ba số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 3 ko ?

b) Tổng của bốn số tự nhiên liên tiếp có chia hết cho 4 Ko ?

c) Chứng tỏ rằng trong ba số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 3.

d) Chứng tỏ rằng trong bốn số tự nhiên liên tiếp có một số chia hết cho 4.

1,với 19 số tự nhiên liên tiếp bất kì,có hay không 1 số có tổng các chữ số chia hết cho 10

2,chứng minh (n+1)(n+2)...2n chia hết cho 2ⁿ. tìm thương của phép chia

3,cho a,b thuộc N sao cho a²+b² chia hết cho ab. Tính A= \(\frac{a^2+b^2}{ab}\)

4,có hay không số tự nhiên n để 5ⁿ+1 chia hết cho 7¹⁹⁹⁵

5,Chứng minh răng tồn tại các số nguyên dương x,y,z thỏa mãn đẳng thức:x^x+y^y=z^p,với p là 1 số nguyên tố lẻ

6,cho N là số chẵn không chia hết cho 10.hãy tìm:

a,2 chữ số tận cùng của N²⁰

b,3 chữ số tận cùng của N²⁰⁰

7,số dư của phép chia \(14^{14^{14^{14}}}:100000\)

8.có hay không số tự nhiên k sao cho 2003^k có chữ số tận cùng là 0001