Cho tam giác ABC vuông tại A (AB < AC) có AH là đường cao. Gọi M,N lần lượt là trung điểm của BC,AB.

a) CM: tam giác ABH đồng dạng tam giác CBA và \(AB^2=BH.BC\)

b) Tia phân giác góc ABC cắt AC tại D. Vẽ đường thẳng AK vuông góc BD tại K.

CM: tam giác BHD đồng dạng tam giác BKC.

c) CM: MN vuông góc AB và \(BH.BM=BN.BA\)

d) Từ B vẽ đường thẳng vuông góc với BC cắt MN tại I, CI cắt AH tại O.

CM: ON song song BC (câu chủ yếu)

Cho tam giác ABC có các góc đều nhọn(AB<AC).Phân giác của góc A cắt cạnh BC tại D.Vẽ qua B đường thẳng m vuông góc với AD tại E và cắt AC tại F

a)CM:AB=AF

b)CM :Góc ABC >góc ACB

c)Qua F kẻ đường thẳng song song với BC cắt AD tại H.Lấy điểm K nằm giữa C và D sao cho FH=DK.CM góc BFK=90

d)Tính số đo góc BAE và góc ABE của tam giác ABE,biết \(\frac{1}{2}BAE=\frac{2}{5}ABE\) 

   Bài 1: Cho tam giác ABC với AB=AC. Lấy I là trung điểm của BC . Trên tia BC lấy điểm N , trên tia CB lấy điểm M sao cho CN=BM . 

a) Chứng minh góc ABI=góc ACI và AI là tia phân giác của góc BAC

b) Chứng minh AM=AN

c) Chứng minh AI vuông góc với BC

  Bài 2 : Cho tam giác vuông tại A có góc C=30 độ

a) Tính góc B

b) Vẽ tia phân giác của góc B cắt AC tại D

c) Trên cạnh BC lấy điểm M sao cho BM =AB . Chứng minh : tam giác ABD=tam giác MBD

D qua B vẽ đường thẳng xy vuông góc tại BA . Từ A kẻ đường thẳng song song với BD cắt xy ở A . Chứng minh: AK=BD

Tính góc AKB

  Bài 3: Cho tam giác ABC vuông ở A và AB=AC . Gọi K là trung điểm của BC

a) Chứng minh tam giác AKB=tam giác AKC

b) Chứng minh AK vuông góc với BC 

c) Từ C vẽ đường vuông góc với BC cắt đường thẳng AB tại E. Chứng minh EC//AK

Cho hình bình hành ABCD có góc A tù.Kẻ AH vuông góc với đường thẳng CD tại H.Kẻ đường thẳng AE vuông góc với đường thẳng BC tại E.Từ D vẽ đường thẳng song song với AE cắt đường thẳng BC tại K.

a,CM:ADKE là hình chữ nhật

b,Gọi M và N thứ tự là trung điểm của AH và DH.Gọi giao điểm của đường thẳng AE và đường thẳng DC là Q.

CM:QM vuông góc với AN

c,Cho I là trực tâm của tam giác AHE.Đường thẳng AI cắt đường thẳng HE tại F

Cho AC=10cm,HE=8cm,IF=1cm

Tính diện tích của tam giác AHE.

Help me,c question"

Cho tam giác ABC (AB < AC). Vẽ tia phân giác AL của góc A (L thuộc BC).

Từ trung điểm M của cạnh BC vẽ đường thẳng vuông góc với AL, đường thẳng này cắt AC tại E và cắt AB tại D. Kẻ BB' // ED.

a) Chứng minh AD = AE và B'E = EC = BD.

b) Chứng minh các hệ thức sau :

1) 2AD = AB + AC

2) 2EC = AC - AB

c) Tính số đo góc BMD theo góc B và góc C